反射排列限制下齐格勒典范多重导子的归纳自由性
Inductive Freeness of Ziegler's Canonical Multiderivations for Restrictions of Reflection Arrangements
AI总结：
本文基于2024年前两位作者证明的归纳自由性类似齐格勒定理的结论，将2018年关于允许归纳自由齐格勒限制的反射排列的分类扩展到所有反射排列的限制。
摘要：
设$\boldsymbol{\rm A}$为自由超平面排列。1989年，齐格勒证明了$\boldsymbol{\rm A}$在任何超平面上的限制$\boldsymbol{\rm A''}$赋予自然重数$\boldsymbol{\rm κ}$后是自由多重排列。2024年，前两位作者证明了齐格勒定理在更强的归纳自由性概念下的类似结论：若$\boldsymbol{\rm A}$是归纳自由的，则自由多重排列$(\boldsymbol{\rm A'',κ})$也是。2018年，前两位作者分类了所有允许归纳自由齐格勒限制的反射排列。本文旨在利用前两位作者2024年论文中的上述基本结果，将该分类扩展到所有反射排列的限制。
英文摘要：
Let $\mathcal A$ be a free hyperplane arrangement. In 1989, Ziegler showed that the restriction $\mathcal A"$ of $\mathcal A$ to any hyperplane endowed with the natural multiplicity $κ$ is then a free multiarrangement. In 2024, the first two authors proved an analogue of Ziegler's theorem for the stronger notion of inductive freeness: if $\mathcal A$ is inductively free, then so is the free multiarrangement $(\mathcal A'',κ)$. In 2018, all reflection arrangements which admit inductively free Ziegler restrictions were classified by the first two authors. The aim of this paper is an extension of this classification to all restrictions of reflection arrangements utilizing the aforementioned fundamental result from the 2024 paper of the first two authors.
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