通用有限函子半范数
Universal finite functorial semi-norms
AI总结：
本文研究奇异同调上函子半范数的通用性问题，证明在与有限 CW 复形同伦等价的空间范畴上存在通用有限函子半范数，并将论证推广到更一般情形。
摘要：
奇异同调上的函子半范数用于衡量同调类的“大小”。一个具有几何意义的例子是 ℓ¹-半范数。然而，ℓ¹-半范数并非通用的，因为它没有在尽可能少的同调类上为零。我们证明，在与有限 CW 复形同伦等价的拓扑空间范畴上，奇异同调中确实存在通用的有限函子半范数。我们的论证也适用于更一般的函子半范数情形。
英文摘要：
Functorial semi-norms on singular homology measure the "size" of homology classes. A geometrically meaningful example is the $\ell^1$-semi-norm. However, the $\ell^1$-semi-norm is not universal in the sense that it does not vanish on as few classes as possible. We show that universal finite functorial semi-norms do exist on singular homology on the category of topological spaces that are homotopy equivalent to finite CW-complexes. Our arguments also apply to more general settings of functorial semi-norms.
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