来自堆理论的多元独立多项式的恒等式
Identities of the multi-variate independence polynomials from heaps theory
AI总结：
该研究从堆理论视角推导多元独立多项式恒等式，借助反演公式与部分交换代数组合学，通过保权双射得到多元Godsil型恒等式及基本恒等式，还发现了类似Christoffel-Darboux型的新多元连通二部子图恒等式。
摘要：
我们从堆理论的视角研究并推导多元独立多项式的恒等式。利用反演公式和部分交换代数的组合学，我们展示了多元版本的Godsil型恒等式以及基本恒等式如何通过保权双射得到。最后，我们得到了一个涉及连通二部子图的新多元恒等式，它类似于Bencs得到的Christoffel-Darboux型恒等式。
英文摘要：
We study and derive identities for the multi-variate independence polynomials from the perspective of heaps theory. Using the inversion formula and the combinatorics of partially commutative algebras we show how the multi-variate version of Godsil type identity as well as the fundamental identity can be obtained from weight preserving bijections. Finally, we obtain a new multi-variate identity involving connected bipartite subgraphs similar to the Christoffel-Darboux type identities obtained by Bencs.
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