复杂超图
Complex hypergraphs
AI总结：
本文提出 complex hypergraphs（chygraphs），通过融合超图、多层网络与单纯复形等概念统一表示复杂系统，并以向量化方法分析其组件规模和巨组件转变。
摘要：
对自然和人类复杂结构提供抽象表示是一个具有挑战性的问题。在兼顾系统异质组成部分的同时保持解析可处理性，是一种难以实现的平衡。在此，我介绍复杂超图（complex hypergraphs，chygraphs），它融合了超图、多层网络、单纯复形和超结构的概念。为说明这种组合结构的适用性，我计算了组件规模统计量，并识别向巨组件的转变。为此，我提出一种向量化技术，用于处理 chygraphs 的多层级性质。我得出结论：chygraphs 是复杂系统的统一表示，并允许获得解析洞见。
英文摘要：
Providing an abstract representation of natural and human complex structures is a challenging problem. Accounting for the system heterogenous components while allowing for analytical tractability is a difficult balance. Here I introduce complex hypergraphs (chygraphs), bringing together concepts from hypergraphs, multi-layer networks, simplicial complexes and hyperstructures. To illustrate the applicability of this combinatorial structure I calculate the component sizes statistics and identify the transition to a giant component. To this end I introduce a vectorization technique that tackles the multi-level nature of chygraphs. I conclude that chygraphs are a unifying representation of complex systems allowing for analytical insight.
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