NP-Hard生成树问题的QUBO公式
QUBO formulations for NP-Hard spanning tree problems
摘要：
我们介绍了一种新的二次无约束二元优化（QUBO）的生成树问题的制定方法。而不是单独编码树中的边的存在，我们选择编码生成树作为一个置换问题。我们将我们的方法应用到四个NP-硬生成树的变种，即k-最小生成树，度约束最小生成树，最小叶生成树，最大叶生成树。我们的主要结果是制定$\mathcal{O}(|V|k)$变量的k-最小生成树问题，击败相关的战略，需要$\mathcal{O}(|V|^{2})$变量。
英文摘要：
We introduce a novel Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) formulation method for spanning tree problems. Instead of encoding the presence of edges in the tree individually, we opt to encode spanning trees as a permutation problem. We apply our method to four NP-hard spanning tree variants, namely the k-minimum spanning tree, degree-constrained minimum spanning tree, minimum leaf spanning tree, and maximum leaf spanning tree. Our main result is a formulation with $\mathcal{O}(|V|k)$ variables for the k-minimum spanning tree problem, beating related strategies that need $\mathcal{O}(|V|^{2})$ variables.
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