部分监控下后悔界的PDE方法
A PDE approach for regret bounds under partial monitoring
University of Michigan（密歇根大学）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；University of Vienna（维也纳大学）
摘要：
在本文中，我们研究了一个学习问题，其中预测器只观察部分信息。通过适当地重新标度的问题，我们推导出一个限制PDE的Wasserstein空间的特征渐近行为的后悔的预测。使用验证类型的参数，我们表明，获得遗憾的界限和有效的算法的问题，可以通过找到适当的光滑子/上解的抛物型偏微分方程。
英文摘要：
In this paper, we study a learning problem in which a forecaster only observes partial information. By properly rescaling the problem, we heuristically derive a limiting PDE on Wasserstein space which characterizes the asymptotic behavior of the regret of the forecaster. Using a verification type argument, we show that the problem of obtaining regret bounds and efficient algorithms can be tackled by finding appropriate smooth sub/supersolutions of this parabolic PDE.
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