Newton-Puiseux 算法与有效代数级数
The Newton-Puiseux algorithm and effective algebraic series
AI总结：
本文基于 Newton-Puiseux 算法与有效相等性测试，提出用有限数据编码代数级数并进行有效算术运算的方法，从而推导支撑集信息并识别多项式方程的多项式与有理数解。
摘要：
我们解释了如何用有限数据编码代数级数，以及如何在这些编码层面上进行有效算术运算。该推理基于 Newton-Puiseux 算法和代数级数的有效相等性测试。此外，我们讨论了如何推导关于代数级数支撑集的信息。基于此，我们展示了如何识别多项式方程的多项式解与有理数解。
英文摘要：
We explain how to encode an algebraic series by finite data and how to do effective arithmetic on the level of these encodings. The reasoning is based on the Newton-Puiseux algorithm and an effective equality test for algebraic series. Furthermore, we discuss how to derive information about the support of an algebraic series. Based thereon, we show how to identify the polynomial and rational solutions of a polynomial equation.
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