基于变形的合并树编辑距离
A Deformation-based Edit Distance for Merge Trees
AI总结：
本文提出了一种直接作用于合并树的基于变形的编辑距离新方法，通过形变收缩和逆变换操作定义，并给出了一个与分支分解无关的四次时间算法，证明了其是合并树集合上的度量。
摘要：
在科学可视化中，标量场通常通过合并树之间的编辑距离进行比较。典型任务包括集成分析、特征跟踪以及对称性或周期性检测。树编辑距离表示一棵树如何通过一系列简单的编辑操作（节点的重标记、插入和删除）转换为另一棵树。在本文中，我们提出了一组新的编辑操作，直接作用于作为几何或拓扑对象的合并树：所表示的操作是合并树上的形变收缩和逆变换，这与在分支分解树上工作的其他方法形成对比。我们为新的编辑距离提出了一个四次时间算法，该算法与分支分解无关，并且是所有合并树集合上的度量。
英文摘要：
In scientific visualization, scalar fields are often compared through edit distances between their merge trees. Typical tasks include ensemble analysis, feature tracking and symmetry or periodicity detection. Tree edit distances represent how one tree can be transformed into another through a sequence of simple edit operations: relabeling, insertion and deletion of nodes. In this paper, we present a new set of edit operations working directly on the merge tree as an geometrical or topological object: the represented operations are deformation retractions and inverse transformations on merge trees, which stands in contrast to other methods working on branch decomposition trees. We present a quartic time algorithm for the new edit distance, which is branch decomposition-independent and a metric on the set of all merge trees.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
