关于 Lie semiheap 与三元主丛
On Lie semiheaps and ternary principal bundles
AI总结：
本文引入 Lie semiheap 概念，证明特定类别的左不变向量场存在性，并将其与 Lie 群关联，建立三元主丛类似物，推广“heapification”函子。
摘要：
我们引入 Lie semiheap 的概念，即配备 para-associative 三元乘积的光滑流形。对于特定的一类 Lie semiheap，我们证明了左不变向量场的存在性。此外，我们展示了此类流形与 Lie 群的关系，并在此三元背景下建立了主丛的类似物。特别地，我们将著名的“heapification”函子推广到 Lie 群与主丛的环境中。
英文摘要：
We introduce the notion of a Lie semiheap as a smooth manifold equipped with a para-associative ternary product. For a particular class of Lie semiheaps we establish the existence of left-invariant vector fields. Furthermore, we show how such manifolds are related to Lie groups and establish the analogue of principal bundles in this ternary setting. In particular, we generalise the well-known `heapification' functor to the ambience of Lie groups and principal bundles.
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