Noise Effects on Pade Approximants and Conformal Maps

Couette流中球形固体颗粒的运动：精确解与有无Pade近似的同伦摄动近似

Motion of a spherical solid particle in Couette flow: exact solution vs. homotopy perturbation approximation with and without Pade approximants

球形固体颗粒在平面库埃特流中的运动是一个线性问题，它有一个简单的精确解。因此，不需要解的近似解析表示;特别是当它是繁琐的，复杂的，并且只需要在小或中等的时间值上给出精确的结果时。

非线性过滤方程的修正Pade逼近不变量解

Approximation of Invariant Solutions to the Nonlinear Filtration Equation by Modified Pade Approximants

本文针对多孔介质石油过滤模型，利用修正Pade逼近近似自相似和行波不变量解，获得与数值解吻合的准有理表达式，且易于推广。

随机Stieltjes级数的Padé逼近

Pade approximants of random Stieltjes series

研究独立同伽马分布随机变量构成的随机连分数S(t)的有限截断（即对角Padé逼近）的几乎必然收敛速率和极点分布，利用Dyson-Schmidt方法和Marklof等人的结果得到显式公式。

Lommel函数、Padé逼近与超几何函数

Lommel functions, Padé approximants and hypergeometric functions

研究半整数参数下Lommel函数的多项式与三角函数显式组合，揭示多项式构成三角函数的Padé逼近，并给出整数参数下的积分表示与超几何函数闭式公式。

基于Pade逼近的Rosenau-Hyman双曲子的稳定性和动力学性质

Stability and dynamical properties of Rosenau-Hyman compactons using Pade approximants

我们提出了一个系统的方法计算高阶导数的光滑函数在均匀网格上使用Padé逼近。我们说明了我们的研究结果，通过推导高阶近似使用传统的二阶有限差分公式作为我们的出发点。我们利用这些方案研究了K（2，2）Rosenau-Hyman（RH）介子的稳定性和动力学性质，包括两个介子的碰撞和由此产生的激波的形成。我们的方法使用的差分方案，只涉及最近的和下一个最近的邻居在一个统一的空间网格。的偏微分方程的牛顿涉及的第一，第二和第三偏导数的空间坐标，我们集中在四个不同的四阶方法不同的可能性增加的准确度（或不）的空间导数之一，六阶。在单孤立波稳定性研究中，一种减小舍入误差的方法被认为是最精确的近似方法，尽管所有的导数都只精确到四阶。模拟牛顿散射需要添加与人工粘性相关的四阶导数。对于这些问题，不同的选择会导致不同数量的“杂散”辐射，我们比较了不同选择的优点。

极点在与变指数权重正交的扩展实直线上具有一般分布的有理函数的Riemann-Hilbert特征：多点Padé逼近和渐进性

Riemann-Hilbert Characterisation of Rational Functions with a General Distribution of Poles on the Extended Real Line Orthogonal with Respect to Varying Exponential Weights: Multi-Point Padé Approximants and Asymptotics

给定$K$任意极点，这既不一定是独特的，也不一定有界的，在扩展的实数线上，一个相应的有序基地的有理函数正交相对于不同的指数权重构造：这产生了一个$K$倍家庭的正交有理函数（ORF）。将ORF问题刻画为扩展实直线上的一族$K$矩阵黎曼-希尔伯特问题（RHP），并构造了相应的一族含有奇点外场的$K$能量最小化（变分）问题，建立了相应的一族平衡测度的存在性、唯一性和正则性. $K$平衡测度的家庭是用来推导一个家庭的$K$模型矩阵RHP的扩展的实数线，是服从渐近分析通过Deift-Zhou非线性最速下降法：这是用来推导一致的渐近性，在一定的双标度限制，ORF和他们的首项系数，以及相关的，重要的对象，在整个复平面。给出了一类Markov-斯蒂尔切斯变换的$K$多点Padé逼近（MPA），并在一定的双尺度极限下，得到了相应MPA及其相关逼近误差（MPA误差项）在整个复平面上的一致渐近性.

Padé\ approximants on Riemann surfaces and KP tau functions

The paper has two relatively distinct but connected goals; the first is to define the notion of Padé\ approximation of Weyl-Stiltjes transforms on an arbitrary compact Riemann surface of higher genus. The data consists of a contour in the Riemann surface and a measure on it, together with the additional datum of a local coordinate near a point and a divisor of degree $g$. The denominators of the resulting Padé--like approximation also satisfy an orthogonality relation and are sections of appropriate line bundles. A Riemann--Hilbert problem for a square matrix of rank two is shown to characteri…

Schwinger-Dyson 近似子

Schwinger-Dyson approximants

本文在 0 维 $\phi^4$ 理论中提出用不依赖微扰展开的有理近似子求解截断 Schwinger-Dyson 方程，给出简单递推关系，并证明其随截断规模增大收敛到完整非微扰 n 点函数。