Generalized guidance equation for peaked quantum solitons: the single particle case
我们研究了薛定谔方程的某些非线性推广，该方程在没有外部势作用于粒子的情况下，允许静态孤子2解。我们考虑一类解，它可以表示为线性薛定谔方程的解与峰值量子孤子的乘积，在这个区域中，孤子的大小比线性波的典型变化尺度小得多.在非相对论极限下，孤子服从广义de Broglie-Bohm（dB-B）制导方程。在一级近似下，这个制导方程简化为dB-B制导方程，根据这个方程，它们沿着线性薛定谔波的流体动力流线以所谓的德布罗意-玻姆速度运动。如果我们考虑一个旋量电子的波函数，它的重心将严格按照dB-B制导方程运动。
2016-12-22 quant-ph
A Time-Symmetric Resolution of the Einstein's Boxes Paradox
爱因斯坦的盒子悖论是由爱因斯坦、德布罗意、海森堡和其他人提出的，用来证明量子力学的哥本哈根公式的不完备性。我用哥本哈根公式来解释这个悖论。然后，我展示了如何一个时间对称的量子力学制定解决了爱因斯坦和德布罗意设想的方式悖论。最后，我描述了一个实验，可以区分这两种配方。
2022-06-17 quant-ph
Transmission time and resonant tunneling through barriers using localized quantum density soliton waves
本文研究了粒子通过有限势垒时的量子密度孤子波的相互作用和传输时间。利用能量守恒和量子密度守恒，首次证明了这些波具有有限的德布罗意波长，并代表量子理论中的粒子。量子密度孤子（粒子）通过有限能量的障碍，然后示出，导致共振隧穿的现象，并在约瑟夫森的配置，以量化的磁通量。导出了势垒隧穿时间的一般精确测度，给出了量子测不准原理的新解释。
2017-04-20 quant-ph
Whence Nonlocality? Removing spooky action at a distance from the de Broglie Bohm pilot-wave theory using a time-symmetric version of de Broglie double solution
本文通过引入时间对称的超前波与延迟波，扩展德布罗意双重解理论，以孤子解释量子粒子，从而在保留玻姆力学预言的同时消除非局域超距作用，并以时间对称驱动的超决定论取而代之。
2023-12-04 physics.hist-ph quant-ph
Quantum solitodynamics: Non-linear wave mechanics and pilot-wave theory
1927年，路易·德布罗意提出了标准量子力学的另一种方法，称为双解程序（DSP），其中粒子被表示为由基波（较弱）引导的聚束场或孤子。DSP演化为著名的德布罗意-玻姆导频解释（PWI），也被称为玻姆力学，但使用由基波引导的孤子来再现PWI动力学的一般想法被放弃了。在这里，我们提出了一个非线性标量场理论，能够再现PWI的薛定谔和克莱因-戈登引导波。我们的模型依赖于一个相对论的“相位和谐”的条件锁定的孤子粒子和引导波的相位。我们还讨论了在纠缠和外部（经典）电磁场的存在下的$N$粒子的情况下的理论的扩展。
2022-07-12 nlin.PS physics.hist-ph quant-ph
Solitons and Quantum Behavior
在应用物理和工程中，直觉理解是创造力的推动力，几乎是有效改进产品的必要条件。在存在自相互作用的情况下，量子方程的孤子解的存在性使我们能够直观地描绘出量子力学的图像。这项工作的目的是汇编一个模型集，其中有些是简单的，有些是显而易见的，有些已经出现在论文甚至教科书中，有些是新的。然而，据我们所知，这是它们第一次出现在一个普通的地方，试图为自然界中的一种基本粒子：电子提供直观的物理描述。应用于电子的孤立子模型可以扩展到电磁场，为光子提供一个明确的描述。这样一来，量子力学的一个清晰图像就出现了，包括量子光学、QED和场量子化。我们相信这种描述具有很高的教学价值。我们从旧的量子力学的传统描述开始，第一次量子化和第二次量子化。我们描述了一个直观的描述的第一和第二量子化的基础上的孤子的概念，开创性的双重解决方案的德布罗意在1927年。第一和第二量子化的许多方面是澄清和直观的，包括所谓的真空涨落。
2020-02-09 quant-ph
A quantum-operator analysis of N-fold phase accumulation in coherence de Broglie wavelength interferometry
Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文提出了一种基于反称耦合马赫-曾德干涉仪的量子力学分析，用于实现无损耗传感的超分辨率和增强灵敏度。
2026-09-29 quant-ph
A time (anti)symmetric approach to the double solution theory
本研究受德布罗意1925年工作启发，提出基于轨迹引导小波的时间反对称量子力学新方法，用滞后波与超前波构成的反对称脉冲复现玻姆轨迹，得到正统量子力学结果且具Bell定域性，关联超决定论与时空反演对称。
2024-10-30 physics.hist-ph physics.optics quant-ph
Coherent States and Modified de Broglie-Bohm Complex Quantum Trajectories
本文在量子轨道的水平上考察了相干态的经典对应的性质。我们首先证明了对于谐振子，相干态复量子轨道和复经典轨道是完全相同的。复平面中的这种全等性，不仅限于高量子数，说明了处于相干态的谐振子执行经典运动。量子轨道是那些设想在一个修改的德布罗意-玻姆计划，我们注意到，相同的经典和量子轨迹的相干态仅在本方法中获得。通过数值求解粒子在无限深势阱和对称Poschl-Teller（PT）势阱中的运动轨迹，将研究扩展到基于Gazeau-Klauder和超对称量子力学的粒子相干态.对于无限深势阱的相干态，得到了几乎完全相同的经典和量子轨道，而对于PT势阱，虽然没有得到经典轨道，但得到了t --> \infty的周期运动.
2013-09-26 hep-th math-ph math.MP
Solitons and their stability in the nonlocal nonlinear Schroedinger equation with PT-symmetric potentials
本文研究了具有广义PT对称Scarf-II势、Rosen-Morse势和周期势的自聚焦和散焦非局域非线性Schroedinger方程的局域非线性模.给出了线性有界态PT对称相位的破缺和完整的参数区域，并讨论了所得到的孤子的线性稳定性。此外，我们数值研究了孤子的动力学行为，并找到了一些特定参数下的稳定孤子。
2017-05-26 math-ph math.MP nlin.PS
Gray/dark soliton behavior and population under a symmetric and asymmetric potential trap
数值研究了高斯势垒高度和宽度对对称势阱和非对称势阱中灰孤子布居的影响。利用密度工程方法在双势阱中产生灰孤子。在双势阱中，通过关闭高斯势垒，两个相同的玻色-爱因斯坦凝聚体碎片被限制并碰撞。我们发现，灰孤子的布居数可以通过高斯势垒高度和宽度来控制。我们还研究了灰孤子布居数与耦合强度的关系。此外，我们还研究了双阱势中存在的不对称性的影响。我们观察到，这种不对称性总是摆动灰孤子的碰撞点。随后，我们利用相位印记方法产生了一个稳定的暗孤子，并观察到双阱势阱中的初始不对称性使暗孤子产生振荡。
2022-10-29 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
The theory of the double preparation: discerned and indiscerned particles
本文提出了一种确定性的、现实的量子力学解释，它可以对应于德布罗意的“双解理论”。路易·德布罗意认为薛定谔方程有两种解，一种是代表粒子的奇异物理波u（孤子波），另一种是代表概率的规则波（统计波）。我们回到两种解决方案的想法，但以基于量子系统的两种不同准备的波函数解释的形式。我们通过研究当普朗克常量趋于0时薛定谔方程的收敛性，证明了当粒子受到半经典场作用时这种双重解释的必要性。为了实现这种趋同，我们不仅重新审视了量子力学的基础，而且重新审视了经典力学的基础，特别是重新审视了经典力学的两个重要悖论：最小作用量原理的解释和吉布斯悖论。我们发现两种非常不同的收敛依赖于量子粒子的制备：称为不可分辨的粒子（以相同的方式制备，其初始密度是规则的，如原子束）和称为可分辨的粒子（其密度是奇异的，如相干态）。这些结果的基础上Minplus分析，一个新的数学分支，我们已经制定了以下马斯洛夫，并在Minplus路径积分，这是类似的经典力学的费曼路径积分在量子力学。不可分辨（或可分辨）的量子粒子收敛到不可分辨（或可分辨）的经典粒子，我们推论德布罗意-玻姆导频波是不可分辨量子粒子（波统计）的正确解释，薛定谔解释是可分辨量子粒子（波孤子）的正确解释。最后，我们证明这种双重解释可以扩展到非半经典的情况。
2013-11-06 math-ph math.MP math.QA
Higher-dimensional soliton generation, stability and excitations of the PT-symmetric nonlinear Schrödinger equations
本文研究PT对称广义Scarf-II势中的一维及多维精确孤子，分析能谱、稳定性与绝热操控，并提出新型n维势以支持高维孤子实验设计。
2021-11-18 math.AP nlin.PS physics.comp-ph
Spontaneous symmetry breaking and ghost states supported by the fractional nonlinear Schrödinger equation with focusing saturable nonlinearity and PT-symmetric potential
在具有聚焦饱和非线性和PT对称势的分数阶非线性薛定谔（FNLS）方程框架下，报道了一种新的自发对称性破缺现象和鬼态.当功率超过某一临界值时，连续的非对称孤子分支从基本对称孤子分支分叉。有趣的是，基本孤立子的对称性被打破为两个具有复共轭传播常数的非对称孤立子（别名鬼态）分支，这仅存在于分数介质中。此外，还对偶极（反对称）和三极孤子进行了数值研究。此外，我们还详细分析了分数阶Lévy指数和饱和非线性参量对孤子对称破缺的影响。并通过线性稳定性分析和直接传播方法研究了基孤子、非对称孤子、偶极孤子和三极孤子的稳定性。此外，我们还探讨了对称和非对称孤立子之间的弹性/半弹性碰撞现象。同时，通过参数的绝热激发，我们发现了从饱和非线性分数阶衍射到克尔非线性整数阶衍射的稳定激发。这些结果将为研究PT对称势分数介质中的自发对称性破缺现象及相关物理实验提供一定的理论依据。
2022-10-01 nlin.PS physics.optics quant-ph
Families of stable solitons and excitations in the PT-symmetric nonlinear Schrodinger equations with position-dependent effective masses
自从宇称-时间-（PT-）对称量子力学提出以来，人们研究了一些具有PT-对称势的线性和非线性模型的基本性质。然而，以前的研究PT对称波仅限于恒定的衍射系数在周围介质中。在这里，我们解决了可变的衍射系数对光束在非线性介质中的动力学与广义$\mathcal{PT}$对称Scarf-II势的影响。随着衍射参量的增大，破坏的线性PT对称相位可以得到恢复。一维和二维孤子的连续族被发现是稳定的。特别地，解析地找到了一些稳定的孤子，并确定了孤子的存在范围和传播动力学。研究了光孤子随参量的变化以及孤子间的碰撞。我们还探讨了恒定强度波的演化模型相结合的可变衍射系数和复杂的潜力与全球平衡的增益和损失，这是更一般的比PT对称的，但具有类似的属性。我们的结果可能为非线性非均匀光学介质中PT对称非线性波的实验提供新的思路。
2017-03-30 math-ph math.MP nlin.PS
Spatial solitons and stability in self-focusing and defocusing Kerr nonlinear media with generalized PT-symmetric Scarff-II potentials
本文对自聚焦和散焦非线性薛定谔方程中的亮孤子进行了统一的理论研究。特别地，PT对称k波数Scarff II势和多阱Scarff II势被分别考虑。对于k波数的Scarff II势，参数空间可以分为不同的区域，分别对应于PT对称性的破缺和未破缺，以及自聚焦和散焦Kerr非线性的亮孤子。对于多阱Scarff II势，利用周期性空间调制的Kerr非线性效应可以得到亮孤子。利用数值模拟的方法详细分析了具有PT对称k波数和Scarff II势阱的亮孤子的线性稳定性。由于非线性的存在，在PT对称性的破缺和未破缺区域都出现了稳定和不稳定的亮孤子。进一步研究了具有广义PT对称Scarff II势的三维自聚焦和离焦NLS方程中的亮孤子。这在基于非线性耗散但PT对称系统中光孤子的光信息传输和处理领域具有潜在的应用价值。
2015-09-20 math-ph math.MP nlin.PS
Solitonic dynamics and excitations of the nonlinear Schrodinger equation with third-order dispersion in non-Hermitian PT-symmetric potentials
孤子在非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚体、等离子体物理、生物学、流体力学等非线性科学的许多领域都有重要的意义。自1998年宇称-时间（PT）对称性的概念被提出以来，人们不仅从理论上，而且从实验上，在非厄米势存在的情况下，在线性和非线性薛定谔（NLS）方程中，都能捕获到稳定的孤子。本文提出了在某些PT对称复势（例如，物理上相关的PT对称Scarff-II型和谐波高斯势）。我们发现稳定的非线性模式，即使相应的线性PT对称相位被打破。此外，我们还利用控制参量的绝热变化来激发与精确孤子相关的初始模，使其达到稳定的非线性模。具有PT对称势的三阶NLS方程表现出两个孤立子的弹性相互作用。我们的结果预测了在非线性纤维光学和其他物理相关领域中出现的三阶色散和PT对称势存在下孤子方程的动力学现象。
2017-04-09 math-ph math.MP math.SP
On stable solitons and interactions of the generalized Gross-Pitaevskii equation with PT-and non-PT-symmetric potentials
本文研究了具有几种物理相关的宇称-时间（PT-）势和非PT-对称势的广义Gross-Pitaevskii（GP）方程的亮孤子。我们发现，常动量系数可以调制非线性模的线性稳定性和复杂的横向功率流（并不总是从增益到损耗）。然而，变化的动量系数Gamma（x）可以调制完整的线性PT对称相位和非线性模式的稳定性。特别地，非线性可以激发不稳定的线性模式（即，破线性PT对称相位）到稳定非线性模式。此外，在非PT对称的调和高斯势的存在下，我们也发现了稳定的亮孤子。两个亮孤子的相互作用也说明在PT对称势。最后，我们考虑了具有广义PT对称Scarf-Ⅱ势的三维GP方程的非线性模和横向功率流
2017-04-11 math-ph math.AP math.MP
Bragg solitons in nonlinear PT-symmetric periodic potentials
结果表明，在非线性复宇称时间（PT）对称周期结构中，慢布拉格孤子解是可能的。分析表明，周期性光学折射率的PT对称分量可以改变光栅的能带结构，从而改变前向波和后向波之间的有效耦合。从一个经典的修正的质量Thirring模型出发，得到了封闭形式的孤立波解.这些慢孤立波的基本性质和它们各自的PT对称增益/损耗分布的依赖性，然后通过数值模拟探索。
2012-09-04 math-ph math.MP nlin.SI
Analytical stable Gaussian soliton supported by a parity-time-symmetric potential with power-law nonlinearity
研究了幂律非线性条件下宇称时间对称复势支持的空间局域模的存在性和稳定性。得到了（1+1）维和（2+1）维局域模的解析表达式。直接数值模拟证实的线性稳定性分析表明，这些解析本地化模式可以稳定地传播为一个广泛的潜在的参数和各种顺序的非线性。这些解决方案的一些动力学特性，如功率和横向功率流密度，也检查。
2014-09-09 nlin.PS nlin.SI quant-ph
Symmetry breaking bifurcations and excitations of solitons in linearly coupled NLS equations with PT-symmetric potentials
本文研究具有PT对称势的线性耦合NLS方程中基态和偶极模孤子的对称破缺分岔与稳定性，发现PT对称破缺先于芯间对称破缺，并展示了耗散系统中稳定孤子的存在及孤子形状转换。
2023-09-29 math-ph math.MP nlin.PS
