针对 $\mathfrak{grt}_1$ 的李图同调模型
Lie graph homology model for $\mathfrak{grt}_1$
AI总结：
本文通过构造以李图同调为输入的交换图复形新链模型，识别出蝌蚪图与高亏格顶点构成的大型可缩复形，从而将亏格2李图同调的反不变量与 $\mathfrak{grt}_1$ 深度2模深度3的括号化关系联系起来，统一了模尖形式在图同调中的两种不同表现。
摘要：
本文为交换图复形 $\mathsf{GC}_2$ 建立了一个新的链模型，该模型以李图同调作为输入。我们的主要技术结果是识别出李图同调的 Feynman 变换中由（某些）蝌蚪图和高亏格顶点构成的一个大型可缩复形。利用这一结果，我们将亏格 $2$ 中李图同调的反不变量与 $\mathfrak{grt}_1$ 的猜想生成元在深度 2 模深度 3 下的括号化之间的关系等同起来，从而统一了模尖形式空间在图同调研究中两种先验上互不相同的出现方式。
英文摘要：
This paper develops a new chain model for the commutative graph complex $\mathsf{GC}_2$ which takes Lie graph homology as an input. Our main technical result is the identification of a large contractible complex of (certain) tadpoles and higher genus vertices of the Feynman transform of Lie graph homology. Using this result we identify the anti-invarints of Lie graph homology in genus $2$ with relations between bracketings of conjectural generators of $\mathfrak{grt}_1$ in depth 2 modulo depth 3, unifying two a priori disparate appearances of the space of modular cusp forms in the study of graph homology.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
