An algorithm with nearly optimal pseudo-regret for both stochastic and adversarial bandits
Montanuniversitaet Leoben（莱奥本矿业大学）；University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
我们提出了一个算法，实现几乎最佳的伪遗憾界对抗性和随机土匪。对抗性强盗的伪遗憾是$O(K\sqrt{n \log n})$，对抗随机强盗的伪遗憾是$O(\sum_i (\log n)/Δ_i)$。我们还表明，没有算法与$O(\log n)$伪遗憾对随机土匪可以实现$\tilde{O}(\sqrt{n})$预期的遗憾对自适应对抗土匪。这补充了Bubeck和Slivkins（2012）之前的结果，该结果显示$\tilde{O}(\sqrt{n})$预期对抗性遗憾与$O((\log n)^2)$随机伪遗憾。
2016-05-27 cs.LG
Smooth Contextual Bandits: Bridging the Parametric and Non-differentiable Regret Regimes
Cornell University（康奈尔大学）
研究了一个非参数上下文强盗问题，其中期望报酬函数属于具有光滑参数$β$的Hölder类.我们展示了这是如何在两个极端之间进行插值的，这两个极端是以前孤立地研究的：不可微的土匪（$β\leq1$），通过在不同的上下文区域运行单独的非上下文土匪来实现速率最优遗憾，和参数响应土匪（满足$β=\infty$），由于无限的外推性，可以实现速率最优遗憾的最小或没有探索。我们开发了一种新的算法，仔细调整到所有的平滑设置，我们证明它的遗憾是率最优的，通过建立匹配的上限和下限，恢复现有的结果在两个极端。从这个意义上说，我们的工作弥合了现有文献之间的差距参数和不可微的上下文土匪问题和土匪算法之间，专门使用全球或本地信息，揭示了关键的相互作用的复杂性和遗憾的上下文土匪。
2020-09-11 cs.AI cs.LG math.OC
Bandit algorithms: Letting go of logarithmic regret for statistical robustness
IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）；IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
我们研究了随机多臂强盗设置中的后悔最小化问题，并建立了一个基本的权衡算法下遭受的遗憾，其统计鲁棒性。考虑到广泛的潜在武器的分布，我们表明，强盗学习算法与对数遗憾总是不一致的，一致的学习算法总是遭受超对数遗憾。这一结果突出了不可避免的统计脆弱性的所有“对数遗憾”的强盗算法在文献中-例如，如果一个UCB算法设计的$σ$ -subGaussian分布是在subGaussian设置与不匹配的方差参数，学习性能可能是不一致的。接下来，我们展示了一个积极的结果：如果我们允许遗憾比对数略差，则可以获得统计上鲁棒和一致的学习性能。具体来说，我们提出了三个类的分布遗忘算法，实现了渐近遗憾，是任意接近对数。
2020-06-22 cs.LG stat.ML
An $α$-No-Regret Algorithm For Graphical Bilinear Bandits
PSL - Université Paris Dauphine（巴黎多芬大学（PSL研究大学））；CNRS（法国国家科学研究中心）；Huawei Noah’s Ark Lab（华为诺亚方舟实验室）
我们提出了第一个基于后悔的方法来解决图形双线性强盗问题，其中图中的$n$代理与每个邻居进行随机双线性强盗游戏。这种设置揭示了一个组合的NP难问题，防止使用任何现有的后悔为基础的算法（双）线性土匪文学。在本文中，我们填补了这一空白，并提出了第一个基于后悔的算法，图形双线性土匪使用乐观的原则，面对不确定性。理论分析表明，这种新的方法产生了一个上界的$\tilde{O}(\sqrt{T})$的$α$ -遗憾和证据的影响，图的结构上的收敛速度。最后，我们通过各种实验表明我们的方法的有效性。
2022-10-12 cs.LG stat.ML
Data Dependent Regret Guarantees Against General Comparators for Full or Bandit Feedback
我们研究了对抗性在线学习问题，并创建了一个完全在线的算法框架，在完全专家反馈和强盗反馈设置中具有数据依赖的后悔保证。我们研究了我们的算法对一般比较器的预期性能，这使得它适用于各种各样的问题场景。我们的算法从通用预测的角度工作，所使用的性能指标是对任意比较器序列的预期遗憾，这是我们的损失和竞争损失序列之间的差异。竞争类可以被设计为包括固定臂选择、切换强盗、上下文强盗、周期强盗或任何其他感兴趣的竞争。竞赛类中的顺序通常由手头的具体应用决定，并应相应地进行设计。我们的算法既不使用也不需要任何关于损失序列的初步信息，并且完全在线。它的性能界限是数据依赖的，其中任何仿射变换的损失没有影响的归一化后悔。
2023-03-12 cs.IT cs.LG eess.SP
A Note on Bounding Regret of the C$^2$UCB Contextual Combinatorial Bandit
University of Melbourne（墨尔本大学）
我们重新回顾了Qin等人（2014）对C $^2$ UCB上下文组合强盗的有界遗憾的证明。我们证明了一个错误的体积膨胀的矩矩阵的证明，用于上界的上下文向量范数的函数。我们证明了一个宽松的不平等，产生原来规定的遗憾界。
2019-02-20 cs.LG stat.ML
Neural Contextual Bandits without Regret
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
上下文强盗是一个丰富的模型，用于给定边信息的顺序决策，具有重要的应用，例如，在推荐系统中。我们提出了新的算法，利用神经网络来近似未知的奖励函数的上下文土匪。我们解决了在这种情况下证明一般上下文序列的次线性遗憾界的开放问题，同时考虑全连接和卷积网络。为此，我们首先分析NTK-UCB，核化的强盗优化算法采用神经正切核（NTK），并限制其遗憾的NTK最大信息增益$γ_T$，一个复杂性参数捕捉学习的难度。我们对NTK的$γ_T$的界可能是独立的兴趣。然后，我们介绍了我们的神经网络为基础的算法NN-UCB，并表明其遗憾密切跟踪NTK-UCB。在广泛的非参数假设下的奖励函数，我们的方法收敛到最优的政策在$\tilde{\mathcal{O}}(T^{-1/2d})$率，其中$d$是背景的维度。
2022-02-28 cs.AI cs.LG stat.ML
Contextual Bandits with Smooth Regret: Efficient Learning in Continuous Action Spaces
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Microsoft Research（微软研究院）
设计有效的通用上下文强盗算法，与大-甚至连续-动作空间将有助于应用到重要的场景，如信息检索，推荐系统和连续控制。虽然获得标准的遗憾保证可能是无望的，但已经提出了替代遗憾概念来解决大动作设置。我们提出了一个顺利的遗憾的概念，上下文土匪，占主导地位的先前提出的替代品。我们设计了一个统计和计算效率高的算法-建议顺利遗憾-工程与一般函数近似下的标准监督神谕。我们还提出了一个自适应算法，自动适应任何平滑度。我们的算法可以用来恢复以前的最小最大/帕累托最优保证下的标准遗憾，例如，在多个最佳武器的强盗问题和Lipschitz/H{<$}lder强盗问题中。我们进行大规模的实证评估，证明我们提出的算法的有效性。
2022-07-12 cs.LG stat.ML
Pareto Regret Analyses in Multi-objective Multi-armed Bandit
Northwestern University（西北大学）
本文提出适用于随机与对抗设置的多目标多臂老虎机帕累托遗憾定义及相应算法，并证明其在对抗设置下最优、随机设置下近最优。
2023-05-30 cs.LG stat.ML
Regret Bound Balancing and Elimination for Model Selection in Bandits and RL
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google Research（谷歌研究院）
我们提出了一个简单的模型选择方法的算法在随机强盗和强化学习问题。相对于先前的工作，（隐式）假设知识的最佳遗憾，我们只需要每个基础算法来与候选人遗憾界，可能会或可能不会举行在所有回合。在每一轮中，我们的方法都使用一个基本算法来保持所有剩余基本算法的候选遗憾界限的平衡，并消除违反其候选界限的算法。我们证明了这种方法的总遗憾是有界的最佳有效的候选人遗憾界乘以乘法因子。该因子在几个应用中相当小，包括具有嵌套函数类的线性Bandits和MDP、具有未知错误指定的线性Bandits以及应用于具有不同置信度参数的线性Bandits的LinUCB。我们进一步表明，在适当的间隙假设下，当轮数足够大时，该因子仅与基本算法的数量成比例，而不是其复杂度。最后，与最近在线性随机强盗模型选择方面的努力不同，我们的方法具有足够的通用性，可以覆盖由对抗环境而不是随机环境生成上下文信息的情况。
2020-12-24 cs.AI cs.LG stat.ML
Distributed Bandit Learning: Near-Optimal Regret with Efficient Communication
Tsinghua University（清华大学）；Peking University（北京大学）
研究了分布式强盗学习中的后悔最小化问题，其中$M$代理在中央服务器的协调下协同工作以最小化总后悔.我们的目标是设计具有接近最优遗憾和很少通信成本的通信协议，这是通过传输数据的总量来衡量的。对于分布式多臂强盗，我们提出了一个具有接近最优遗憾且只有$O(M\log(MK))$通信代价的协议，其中$K$是武器的数目.通信成本是独立的时间范围$T$，只有对数依赖于臂的数量，并匹配的下限，除了一个对数因子。对于分布式$d$维线性强盗，我们提出了一个协议，实现了接近最优的遗憾，并有$\tilde{O}(Md)$阶的通信成本，这只有对数依赖于$T$。
2019-05-29 cs.LG stat.ML
Regret Tail Characterization of Optimal Bandit Algorithms with Generic Rewards
Department of ECE（电子工程系）；Indian Institute of Science（印度科学研究院）；Bangalore, India（印度班加罗尔）
本文研究了在随机老虎机中，渐近最优算法的regret尾部行为，提出了一种非参数奖励分布下的扩展算法，并推导了regret尾部概率的新上界。
2026-04-16 cs.IT cs.LG math.IT
Regret Bounds for Noise-Free Kernel-Based Bandits
MediaTek Research（联发科技研究院）
基于核的强盗问题是一个被广泛研究的黑箱优化问题，其中的目标函数被假设为存在于一个已知的再生核希尔伯特空间中。虽然在噪声环境中建立了接近最优的遗憾界限（最多对数因子），但令人惊讶的是，对无噪声环境（当底层函数的精确值在没有观测噪声的情况下可访问时）的了解较少。我们讨论了几个上界遗憾，没有一个似乎顺序最优，并提供了一个猜想顺序最优的遗憾界。
2022-06-24 cs.LG stat.ML
Lifelong Bandit Optimization: No Prior and No Regret
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
针对序列赌博机优化任务，提出LIBO算法，通过元学习未知共享核实现样本高效，无需先验且遗憾收敛至预言机最优，并扩展联邦版本F-LIBO。
2023-06-20 cs.AI cs.LG stat.ML
Survey Bandits with Regret Guarantees
Stanford University（斯坦福大学）
我们考虑上下文强盗问题的一个变种。在标准的上下文强盗中，当用户到达时，我们获得用户的完整特征向量，然后为该用户分配治疗（手臂）。在许多应用程序（如医疗保健）中，从用户那里收集功能可能成本高昂。为了解决这个问题，我们提出了算法，避免不必要的功能收集，同时保持强大的遗憾保证。
2020-02-23 cs.LG econ.EM stat.ML
Regret Lower Bound and Optimal Algorithm in Dueling Bandit Problem
The University of Tokyo（东京大学）；Kyoto University（京都大学）
我们研究了$K$ -武装决斗土匪问题，标准的随机土匪问题的反馈是有限的一对武器的相对比较的变化。我们引入了一个紧的渐近遗憾下界，是基于信息的分歧。受确定性最小经验发散算法（Honda and Takemura，2010）的启发，提出了一种新的算法，并分析了其遗憾性。该算法被发现是第一个遗憾的上限，下限相匹配。实验结果表明，该算法的性能明显优于现有的决斗强盗算法。
2015-06-29 cs.LG stat.ML
Copeland Dueling Bandit Problem: Regret Lower Bound, Optimal Algorithm, and Computationally Efficient Algorithm
The University of Tokyo（东京大学）
我们研究的K-臂决斗土匪问题，标准的随机土匪问题的反馈是有限的一对武器的相对比较的变化。推荐科普兰优胜者的难度，击败其他武器的最大数量的武器，其特点是推导出一个渐进的遗憾界。本文提出了Copeland Winners相对最小经验散度（CW-RMED）算法，并给出了它的一个渐近最优后悔界，但该算法能否有效地计算还不清楚。为了解决这个问题，我们设计了一个有效的版本（ECW-RMED），并推导出其渐近遗憾界。决斗强盗算法的实验比较表明，ECW-RMED显着优于现有的。
2016-05-24 cs.LG stat.ML
Simple Regret Minimization for Contextual Bandits
Department of EECS, University of Michigan, Ann Arbor, MI, USA（密歇根大学电气工程与计算机科学系）；Department of Aerospace Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, MI, USA（密歇根大学航空航天工程系）；Climate and Space Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, MI, USA（密歇根大学气候与空间工程系）
经典的多臂强盗（MAB）问题有两种变体，近年来受到机器学习研究者的广泛关注：情境强盗和简单后悔最小化。情境强盗是MAB的一个子类，在每个时间步，学习者都可以获得预测最佳手臂的边信息。简单的遗憾最小化假设学习者只在纯探索阶段后才会后悔。在这项工作中，我们研究简单的后悔最小化上下文土匪。出于应用程序的学习者有单独的培训和自主模式，我们假设学习者经历了一个纯粹的探索阶段，在每一个动作后收到反馈，但没有遗憾，然后是一个纯粹的开发阶段，其中遗憾的是，但没有反馈。我们提出了上下文间隙算法，并建立了简单的遗憾，即性能保证，在纯开发阶段的遗憾。我们的实验研究了一种新的应用程序，以自适应传感器选择星际航天器的磁场估计，并证明了相当大的改进算法，旨在尽量减少累积遗憾。
2020-02-25 cs.LG stat.ML
Improving Regret Bounds for Combinatorial Semi-Bandits with Probabilistically Triggered Arms and Its Applications
Princeton University（普林斯顿大学）；Microsoft Research（微软研究院）
研究了具有概率触发臂的组合多臂强盗（CMAB-T）和半强盗反馈。我们解决了之前CMAB-T研究中的一个严重问题，其中遗憾界限包含可能呈指数级大的因子$1/p^*$，其中$p^*$是任何动作触发手臂的最小正概率。我们通过在一般的CMAB-T框架中引入触发概率调制（TPM）有界光滑条件来解决这个问题，并证明了许多应用如影响力最大化强盗和组合级联强盗都满足TPM条件.因此，我们完全删除了$1/p^*$的因素从遗憾的界限，实现显着更好的遗憾界限影响力最大化和级联土匪比以前。最后，我们提供的下界结果表明，一般的CMAB-T问题的因素$1/p^*$是不可避免的，这表明TPM条件是至关重要的，在消除这个因素。
2021-06-08 cs.LG stat.ML
Communication-Efficient Collaborative Regret Minimization in Multi-Armed Bandits
Indiana University（印第安纳大学）
本文研究多智能体多臂老虎机中并行性与通信开销的权衡，首次提出通信轮数与协作学习遗憾之间的权衡关系。
2023-12-21 cs.LG
On the Minimax Regret for Linear Bandits in a wide variety of Action Spaces
Indian Institute of Science（印度科学学院）
正如在\cite{lattimore2020bandit}的著作中所指出的，已经提到，在各种各样的行动空间中刻画线性强盗的极大极小后悔是一个开放的问题。在这篇文章中，我们提出了一个最佳遗憾下界一类凸行动空间。
2023-01-09 cs.LG
Efficient Swap Regret Minimization in Combinatorial Bandits
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波季斯特里安大学）；Archimedes, Athena Research Center（雅典娜研究中心阿基米德部）；Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立高等物理、数学与信息学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文提出一种在组合老虎机中具有多项对数依赖于N的高效无交换后悔算法，解决了该领域长期存在的挑战。
2026-02-02 cs.LG stat.ML
Regret Balancing for Bandit and RL Model Selection
DeepMind（深度思维）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Massachusetts（马萨诸塞大学）
我们考虑随机强盗和强化学习问题中的模型选择。给定一组基本学习算法，有效的模型选择策略以在线方式适应最佳学习算法。我们表明，通过估计每个算法的遗憾和播放的算法，以确保所有经验的遗憾是相同的顺序，整体遗憾平衡策略实现了一个遗憾，是接近的最佳基础算法的遗憾。我们的策略需要一个上界的最佳基地遗憾作为输入，和策略的性能取决于上界的紧密性。我们表明，有这样的先验知识是必要的，以实现一个接近最佳的遗憾。此外，我们表明，任何接近最优的模型选择策略隐含地执行一种形式的遗憾平衡。
2020-06-09 cs.LG stat.ML
Corralling a Larger Band of Bandits: A Case Study on Switching Regret for Linear Bandits
University of Southern California（南加利福尼亚大学）；Nanjing University（南京大学）
我们考虑的问题相结合，学习了一组敌对的强盗算法的目标是自适应跟踪最好的一个在飞。Agarwal等人（2017）的CORRAL算法及其变体（Foster等人，2020 a）以$\widetilde{O}(\sqrt{MT})$阶的后悔开销实现该目标，其中$M$是基本算法的数量，而$T$是时间范围。然而，对$M$的多项式依赖性阻止人们将这些算法应用于$M$是聚$(T)$或甚至更大的许多应用。出于这个问题，我们提出了一个新的配方，以畜栏更大的带宽的强盗算法，其遗憾开销只有\emph{logarithmic}依赖于$M$，只要满足某些条件。作为主要的例子，我们将我们的配方的问题的对抗性线性土匪的$d$ -维$\ell_p$单位球$p \in (1,2]$。通过聚集大量的$T$基础算法，每个算法在不同的时间步开始，我们的最终算法在与具有$S$开关的一系列比较器竞争时实现了第一个最佳开关遗憾$\widetilde{O}(\sqrt{d S T})$（对于一些已知的$S$）。我们进一步将我们的结果推广到光滑和强凸域上的线性强盗以及无约束的线性强盗。
2022-02-12 cs.LG stat.ML
Bounded regret in stochastic multi-armed bandits
Princeton University（普林斯顿大学）；Université Paris Diderot（巴黎狄德罗大学）
当已知最优臂的值$μ^{(\star)}$以及最小正间隙$Δ$的正下界时，研究了随机多臂强盗问题.我们提出了一个新的随机化策略，在这种情况下，达到遗憾{ \em一致有界的时间}。我们还证明了几个下界，特别是有界后悔是不可能的，如果一个人只知道$Δ$，和有界后悔$1/Δ$是不可能的，如果一个人只知道$μ^{(\star)}$
2013-02-12 cs.LG math.ST stat.ML
An Experimental Design Approach for Regret Minimization in Logistic Bandits
Rice University（莱斯大学）；University of Arizona（亚利桑那大学）；University of Washington（华盛顿大学）
在这项工作中，我们考虑的问题后悔最小化物流土匪。物流强盗的主要挑战是减少对潜在的大问题相关常数$κ$的依赖，该常数在最坏的情况下可以与未知参数$θ_{\ast}$的范数指数地缩放。Abeille等人（2021）应用逻辑函数的自一致性来消除这种最坏情况的依赖性，提供了像$O(d\log^2(κ)\sqrt{\dotμT}\log(|\mathcal{X}|))$这样的后悔保证，其中$d$是维度，$T$是时间范围，$\dotμ$是最佳臂的方差。这项工作通过采用试验设计程序来改进固定臂设置中的这一界限，该程序实现了$O(\sqrt{d \dotμT\log(|\mathcal{X}|)})$的最小最大后悔。我们的遗憾界限实际上采取了一个更严格的例子（即，gap）依赖遗憾首次在物流土匪绑定。我们还提出了一个新的预热采样算法，可以显着减少低阶项的遗憾一般，并证明它可以取代低阶项依赖$κ$ $\log^2(κ)$的一些情况下。最后，我们讨论了最大似然估计的偏差对逻辑强盗问题的影响，提供了一个例子，其中$d^2$低阶后悔（参见，它是$d$，用于线性Bandits）可能不会得到改善，只要使用MLE以及如何使用偏差校正估计器来使它更接近$d$。
2022-02-04 cs.LG stat.ML
Quantum Multi-Armed Bandits and Stochastic Linear Bandits Enjoy Logarithmic Regrets
Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算技术研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Peking University（北京大学）
多臂强盗（MAB）和随机线性强盗（SLB）是强化学习中的重要模型，而经典的时域强盗算法$T$存在$Ω(\sqrt{T})$缺陷。在本文中，我们研究了MAB和SLB与量子奖励预言，并提出了量子算法的两个模型与$O(\mbox{poly}(\log T))$的遗憾，指数改善的依赖$T$。据我们所知，这是第一个可证明的量子加速强盗问题的遗憾和一般利用强化学习。与以前关于MAB和强化学习的量子探索算法的文献相比，我们的量子输入模型更简单，并且只假设每个手臂都有量子预言机。
2022-05-30 cs.LG quant-ph
Experimental Design for Regret Minimization in Linear Bandits
University of Washington（华盛顿大学）
在本文中，我们提出了一种新的实验设计为基础的算法，以尽量减少在线随机线性和组合土匪的遗憾。虽然现有的文献往往集中在基于乐观主义的算法-这已被证明是次优的，在许多情况下-我们的方法仔细计划采取哪些行动，通过平衡信息增益和奖励之间的权衡，克服乐观主义的失败。此外，我们利用经验过程的上确界理论的工具来获得后悔保证，该保证随行动集的高斯宽度而扩展，避免浪费的联合边界。我们提供了国家的最先进的有限时间后悔保证，并表明我们的算法可以适用于在土匪和半土匪反馈制度。在组合半强盗设置，我们表明，我们的算法是计算效率高，只依赖于调用线性最大化预言。此外，我们表明，稍加修改，我们的算法可以用于纯探索，获得国家的最先进的纯探索保证在半强盗设置。最后，我们提供了，据我们所知，第一个例子，乐观失败的半土匪政权，并表明，在这种情况下，我们的算法成功。
2021-02-27 cs.LG stat.ML
Linear bandits with polylogarithmic minimax regret
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
本文针对线性随机赌博机提出一种基于加权最小二乘的算法，利用几何论证控制特征值关系，实现$\log^3(T)$的极小极大遗憾，显著优于平方根缩放。
2024-05-29 cs.AI cs.LG stat.ML
Thresholding Bandit with Optimal Aggregate Regret
Indiana University at Bloomington（印第安纳大学伯明顿分校）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们认为阈值强盗问题，其目标是找到武器的平均奖励高于给定的阈值$θ$，与固定预算的$T$试验。我们介绍LSA，一个新的，简单的，随时算法，旨在最大限度地减少总遗憾（或预期数量的错误分类武器）。我们证明了我们的算法是逐例渐近最优的。我们还提供了全面的实证结果，以证明该算法的优越性能超过现有的算法在各种不同的情况下。
2019-05-27 cs.LG stat.ML
Improved Regret for Zeroth-Order Adversarial Bandit Convex Optimisation
DeepMind（深度思维）
我们证明了零阶对抗强盗凸优化的极大极小遗憾的信息论上界至多为$O(d^{2.5} \sqrt{n} \log(n))$，其中$d$是维数，$n$是交互数.这改进了Bubeck等人（2017）的$O(d^{9.5} \sqrt{n} \log(n)^{7.5}$。证明是基于识别一个改进的探索性分布的凸函数。
2020-09-25 cs.LG math.OC stat.ML
One Arrow, Two Kills: An Unified Framework for Achieving Optimal Regret Guarantees in Sleeping Bandits
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Grenoble INP（格勒诺布尔国立理工学院）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；IBM Research（IBM研究院）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
我们解决问题的\emph{`Internal Regret'}在\emph{Sleeping Bandits}在完全对抗的设置，以及绘制不同的现有概念之间的连接睡眠的遗憾在多臂匪徒（MAB）的文献，因此分析的影响：我们的第一个贡献是提出了新的概念\emph{Internal Regret}睡眠MAB。然后，我们提出了一个算法，产生次线性遗憾的措施，即使是一个完全敌对的序列的损失和可用性。我们进一步证明，低睡眠内部遗憾总是意味着低外部遗憾，以及低政策遗憾的iid序列的损失。这部作品的主要贡献在于统一了《睡匪》中存在的遗憾的不同概念，并理解了它们之间的含义。最后，我们还将我们的结果扩展到设置\emph{Dueling Bandits}（DB）-一个偏好反馈的MAB的变种，并提出了减少MAB的想法，设计一个低遗憾算法的睡眠决斗土匪随机偏好和对抗的可用性。我们的算法的有效性是合理的，通过实证评估。
2022-10-26 cs.LG
Regret Bounds for Thompson Sampling in Episodic Restless Bandit Problems
University of Michigan（密歇根大学）
不安分土匪问题是非静止多武装土匪的实例。这些问题已经从优化的角度进行了很好的研究，其目标是在系统参数已知的情况下有效地找到一个接近最优的策略。然而，很少有论文采用学习的角度来看，参数是未知的。在本文中，我们分析了汤普森采样的性能在情节不安土匪未知参数。我们考虑一个一般的政策地图来定义我们的竞争对手，并证明了一个$\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$贝叶斯遗憾界。我们的竞争对手足够灵活，可以代表各种基准，包括最佳固定动作策略，最优策略，Whittle指数策略或近视策略。我们还提出了支持我们的理论研究结果的实证结果。
2019-10-26 cs.LG stat.ML
Regret Minimisation in Multi-Armed Bandits Using Bounded Arm Memory
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
在本文中，我们提出了一个常数字（RAM模型）算法的遗憾最小化有限和无限的随机多臂强盗（MAB）的情况下。大多数现有的后悔最小化算法需要记住他们遇到的所有武器的统计数据。这可能成为一个问题的情况下，可用的字的内存是有限的。设计一个有效的后悔最小化算法，使用恒定数量的单词一直是社区的兴趣。一些早期的尝试认为武器的数量是无限的，并要求武器的奖励分配属于某个特定的家庭。最近，针对持枪匪徒的一种基于探索然后提交的算法~ \citep{Liau+PSY:2018}似乎摆脱了这种假设。然而，由于潜在的基于PAC的消除，他们的方法招致了很高的遗憾。我们提出了一个概念上简单且高效的算法，该算法需要记住最多$M$武器的统计数据，并且对于任何$K$武装的有限bandit实例，它都享有$O(KM +K^{1.5}\sqrt{T\log (T/MK)}/M)$的遗憾上限。我们将其扩展为次线性\textit{quantile-regret} ~ \citep{RoyChaudhuri+K:2018}，并通过实验验证了我们算法的有效性。
2019-01-24 cs.AI cs.LG
Optimally Confident UCB: Improved Regret for Finite-Armed Bandits
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
我提出了第一个算法随机有限武装土匪，同时享有秩序最优问题相关的遗憾和最坏情况下的遗憾。新算法除具有理论上的结果外，还具有简单、高效和经验上的优越性.该方法是基于UCB，但精心选择的置信参数，最佳平衡的风险，失败的置信区间对过度乐观的成本。
2016-02-24 cs.LG math.OC
Efficient Online Bandit Multiclass Learning with $\tilde{O}(\sqrt{T})$ Regret
Yahoo Research（雅虎研究院）；Stony Brook University（石溪大学）；University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
我们提出了一个有效的二阶算法与$\tilde{O}(\frac{1}η\sqrt{T})$遗憾的强盗在线多类问题。遗憾界同时举行关于一个家庭的损失函数参数化的$η$，为一个范围内的$η$的规范的竞争对手。损失函数族的范围从铰链损失（$η=0$）到平方铰链损失（$η=1$）。这为（J. Abernethy和A.拉赫林在线多类预测中$\sqrt{T}$ -regret问题的一种有效的bandit算法？In COLT，2009）.我们测试我们的算法实验，表明它也表现出良好的对早期的算法。
2018-01-17 cs.LG stat.ML
Why Most Optimism Bandit Algorithms Have the Same Regret Analysis: A Simple Unifying Theorem
Cornell University（康奈尔大学）
本文提出一个简单的统一定理，揭示了多种乐观老虎机算法在后悔分析上的共同本质，通过两个确定性引理实现了对数级别的后悔推导，并扩展到现代老虎机变体。
2025-12-20 cs.LG cs.SY eess.SY
Learning Modular Safe Policies in the Bandit Setting with Application to Adaptive Clinical Trials
McGill University（麦吉尔大学）；Mila Quebec AI Institute（米拉魁北克人工智能研究所）
随机多臂强盗问题是一个著名的模型，用于研究勘探开发权衡。它在适应性临床试验中具有重要的可能应用，该试验允许患者的治疗分配概率的动态变化。然而，大多数的强盗学习算法的设计目标是最小化期望的遗憾。虽然这种方法在许多领域都很有用，但在临床试验中，它可能对离群数据很敏感，特别是当样本量很小时。本文定义并研究了一个新的鲁棒性判据。具体来说，我们考虑优化的回报率分布函数作为后悔措施。这为从业者提供了更大的灵活性来定义适当的后悔措施。我们提出的解决这类问题的学习算法是BESA算法的修改[Baransi等人，[2014年]，它考虑了一个更一般的版本的遗憾。我们提出了一个遗憾的约束，我们的方法和经验评估合成问题，以及从临床试验文献的数据集。我们的方法相媲美的一套标准的强盗算法。
2019-06-09 cs.AI cs.LG stat.ML
Improved Path-length Regret Bounds for Bandits
Microsoft Research（微软研究院）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Southern California（南加州大学）
我们研究自适应遗憾界的变化的损失（所谓的路径长度界）的多臂土匪和更一般的线性土匪。我们首先证明了（Wei和Luo，2018）的看似次优的路径长度界实际上对于自适应对手是不可改进的。尽管有这个负面的结果，我们还是开发了两个新的算法，一个是严格改进的（Wei和Luo，2018），具有较小的路径长度测量，另一个是改进的（Wei和Luo，2018），当路径长度很大时，对于不经意的对手。我们的算法基于研究充分的乐观镜像下降框架，但重要的是具有几种新颖的技术，包括新的乐观预测，对最近选择的臂的轻微偏差，以及使用类似于（Bubeck等人，2018年）。此外，我们扩展我们的结果，线性强盗显示减少获得动态遗憾的全信息问题，其次是进一步减少凸体追逐。我们提出了一个简单的贪婪追逐算法的平方2-范数，导致新的动态遗憾的结果，并作为一般的线性土匪的第一路长遗憾。
2019-06-18 cs.LG stat.ML
Bandits with Side Observations: Bounded vs. Logarithmic Regret
CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Diderot（巴黎狄德罗大学）；ENS Cachan（卡尚高等师范学校）；Université Paris-Saclay（巴黎-萨克雷大学）；Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）
我们考虑经典的随机多臂强盗，但在那里，从时间到时间，大致与频率$ε$，一个额外的观察是免费收集的代理。证明了无论$ε$有多小，智能体都能保证后悔在时间上一致有界.更准确地说，我们构造了一个算法的遗憾小于$\sum_i \frac{\log(1/ε)}{Δ_i}$，乘法常数和重对数项。我们还证明了一个匹配的下限，说明没有合理的算法可以超越这个数量。
2018-07-10 cs.LG stat.ML
Proportional Response: Contextual Bandits for Simple and Cumulative Regret Minimization
Stanford University（斯坦福大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
该研究针对随机上下文老虎机场景，提出基于共形臂集的比例响应算法族，可通过调参平衡简单遗憾与累积遗憾最小化的性能，同时证明无法同时实现实例依赖简单遗憾保证与极小极大最优累积遗憾保证。
2023-11-03 cs.LG stat.ML
Simple regret for infinitely many armed bandits
University of Cambridge（剑桥大学）；INRIA Lille - Nord Europe（法国国家信息与自动化研究所里尔-北欧中心）
考虑一类具有无穷多个臂的随机强盗问题。在这种设置中，学习器甚至没有机会尝试所有的臂一次，并且必须将其有限数量的样本仅用于一定数量的臂。所有以前的算法都是为了最小化学习者的累积遗憾而设计的。在本文中，我们提出了一个算法，旨在最小化简单的遗憾。在无限多个武装匪徒的累积后悔设置中，简单后悔率将取决于表征接近最优武器分布的参数$β$。我们证明，根据$β$，我们的算法是最小最大最优的乘法常数或高达一个$\log(n)$因素。我们还提供了扩展到几个重要的情况下：当$β$是未知的，在一个自然的设置，接近最佳的武器有一个小的方差，在未知的时间范围的情况下。
2015-05-18 cs.LG stat.ML
Pure Exploration and Regret Minimization in Matching Bandits
CREST（法国经济与统计研究中心）；ENSAE Paris（巴黎国立统计与经济管理学院）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）；Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）
在加权图中寻找最优匹配是一个标准的组合问题。我们认为它的半强盗版本，无论是一对或一个完整的匹配采样顺序。我们证明，它是可能的，利用秩1假设的邻接矩阵，以减少样本的复杂性和遗憾的现成的算法达到线性依赖的顶点数（多对数项）。
2021-07-31 cs.LG stat.ML
Tight Regret Bounds for Infinite-armed Linear Contextual Bandits
Northwestern University（西北大学）；University of Florida（佛罗里达大学）；New York University（纽约大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
线性上下文强盗是一类重要的序贯决策问题，在推荐系统、在线广告、医疗保健和许多其他机器学习相关任务中有着广泛的应用。虽然之前有很多研究，但具有无限动作集的线性上下文强盗的严格遗憾界限仍然是开放的。在本文中，我们解决这个开放的问题，考虑线性上下文强盗（变化）无限行动集。我们证明了一个遗憾上界的顺序$O(\sqrt{d^2T\log T})\times \text{poly}(\log\log T)$其中$d$是域的维数和$T$是时间范围。我们的上限与[Li et al.，[2019]至迭代对数项。
2021-01-26 cs.LG stat.ML
Dueling Bandits With Weak Regret
Cornell University（康奈尔大学）
我们考虑在线内容推荐与隐式反馈，通过成对比较，形式化为所谓的决斗强盗问题。我们研究决斗强盗问题的孔多塞赢家设置，并考虑两个概念的遗憾：更好地研究强遗憾，这是0只有当两个手臂拉是孔多塞赢家;和研究较少的弱遗憾，这是0，如果任何一个手臂拉是孔多塞赢家。我们提出了一个新的算法，赢家留（WS），每种遗憾的变化：WS弱遗憾（WS-W）预计累积弱遗憾是$O(N^2)$，$O(N\log(N))$，如果武器有一个总的顺序; WS强遗憾（WS-S）预计累积强遗憾$O(N^2 + N \log(T))$，和$O(N\log(N)+N\log(T))$，如果武器有一个总的顺序。WS-W是第一个具有弱遗憾的决斗强盗算法，该算法在时间上是恒定的。WS是简单的计算，即使是许多武器的问题，我们通过模拟和真实数据的数值实验表明，WS有显着较小的遗憾比现有的算法在弱和强遗憾设置。
2017-06-14 cs.LG
Bounded Regret for Finite-Armed Structured Bandits
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
研究了一类新的K-臂强盗问题，其中一个臂的期望收益可能依赖于其他臂的收益。我们提出了一个新的算法，这一般类问题，并表明，在某些情况下，它是可能实现有限的预期累积遗憾。我们还给出了问题相关的累积遗憾的下界，表明至少在特殊情况下，新算法是接近最优的。
2014-11-11 cs.LG
Regret Analysis of a Markov Policy Gradient Algorithm for Multi-arm Bandits
University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文考虑了一个求解有限臂强盗问题的策略梯度算法。我们允许学习率取决于算法的当前状态，而不是使用确定性的时间递减的学习率。算法的状态在概率单纯形上形成一个马尔可夫链。我们应用福斯特-李雅普诺夫技术来分析这个马尔可夫链的稳定性。我们证明了，如果学习率是很好的选择，那么策略梯度算法是一个瞬态马尔可夫链和链的状态收敛于最佳臂对数或多对数遗憾。
2021-09-23 cs.LG stat.ML
Nearly Minimax-Optimal Regret for Linearly Parameterized Bandits
Northwestern University（西北大学）；University of Florida（佛罗里达大学）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究了具有有限行动集的线性上下文Bandit问题。当问题维度为$d$，时间范围为$T$，并且每个时间段有$n \leq 2^{d/2}$候选动作时，我们（1）证明每个算法的极大极小期望遗憾是$Ω(\sqrt{dT (\log T) (\log n)})$，并且（2）引入可变置信度（VCL）SupLinUCB算法，其遗憾与迭代对数因子的下限相匹配。我们的算法结果节省了两个$\sqrt{\log T}$因素从以前的分析，我们的信息理论下限也提高了以前的结果的一个$\sqrt{\log T}$因素，揭示了一个遗憾的规模与经典的多臂土匪，其中没有对数$T$长期存在于极小极大遗憾。我们的证明技术包括变量置信水平和一个仔细的分析层大小的SupLinUCB的上限侧，和精心构造的对抗序列显示的紧密性的椭圆势引理的下限侧。
2020-08-18 cs.LG stat.ML
ANACONDA: An Improved Dynamic Regret Algorithm for Adaptive Non-Stationary Dueling Bandits
University of Oslo（奥斯陆大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）
本文研究了非平稳的决斗强盗问题，提出了第一个解决该问题的自适应动态后悔算法。在这方面的工作中，仅有的两个现有尝试在多个维度上都存在不足，包括非平稳复杂性的悲观度量和需要偏好变化数量的知识的非自适应参数调整。我们开发了一种基于消除的重新调度算法，以克服这些缺点，并显示一个接近最佳的$\tilde{O}(\sqrt{S^{\texttt{CW}} T})$动态遗憾的界限，其中$S^{\texttt{CW}}$是孔多塞冠军的次数变化在$T$轮。这产生了第一个近似最优的动态后悔算法未知的$S^{\texttt{CW}}$。我们进一步研究了其他相关的概念，非平稳性，我们也证明了近最优的动态后悔保证下的基本偏好模型的额外假设。
2022-10-25 cs.LG stat.ML
Bandit Convex Optimisation Revisited: FTRL Achieves $\tilde{O}(t^{1/2})$ Regret
本文提出将基于多次函数评估的核估计器转化为期望等价的采样型bandit估计器，并接入标准FTRL算法，从而在对抗性时变凸损失函数下实现了$\ ilde{O}(t^{1/2})$的遗憾界。
2023-06-24 cs.LG
Finite-Time Regret of Thompson Sampling Algorithms for Exponential Family Multi-Armed Bandits
National University of Singapore（新加坡国立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
研究了指数家族强盗的Thompson抽样算法的后悔性，其中奖励分布来自一维指数家族，包括Bernoulli，Gaussian，Gamma，Exponential等常见的奖励分布，提出了一种Thompson抽样算法ExpTS，它使用了一种新的抽样分布，以避免低估的最佳手臂。我们提供了一个严格的遗憾分析ExpTS，这同时产生有限时间后悔界以及渐近后悔界。特别地，对于具有指数族奖励的$K$ -武装强盗，在地平线上的ExpTS $T$是子UCB（问题依赖的有限时间后悔的强准则），极大极小最优直到因子$\sqrt{\log K}$，并且对于指数族奖励是渐近最优的。此外，我们提出了ExpTS $^+$，通过增加一个贪婪的开发步骤，除了在ExpTS中使用的抽样分布，以避免过度估计的次优武器。ExpTS $^+$是一个任意时刻的强盗算法，并且对于指数族报酬分布同时达到极大极小最优性和渐近最优性。我们的证明技术是一般的，概念上简单，可以很容易地应用于分析标准的汤普森抽样与特定的奖励分布。
2022-06-07 cs.LG stat.ML
Dynamic Regret for Non-Stationary Linear Bandits via Misspecification Reductions
Department of Mathematics, The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学数学系）；Stern School of Business, New York University（纽约大学斯特恩商学院）；Department of IEDA, The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学工业工程与决策分析系）
研究含特定轮次可行决策集的非平稳线性带型问题，针对现有方法局限，从统一错误设定减少视角，分块关联动态遗憾与固定参数线性带型基准，得出最优动态遗憾依赖。
2026-07-07 cs.LG stat.ML
Regret Analysis of the Finite-Horizon Gittins Index Strategy for Multi-Armed Bandits
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
我分析了著名的Gittins指数策略的频率后悔多武装土匪高斯噪声和有限的地平线。值得注意的是，事实证明，这种方法导致有限时间的遗憾保证可与流行的UCB算法。一路上，我推导出有限时间的界限Gittins指数是渐近精确的，可能是独立的利益。我还讨论了一些计算问题，目前的实验结果表明，一个特定版本的Gittins指数策略是一个适度的改进现有的算法，如UCB和汤普森采样有限时间遗憾的保证。
2016-05-27 cs.LG math.ST stat.ML
Thompson Sampling Regret Bounds for Contextual Bandits with sub-Gaussian rewards
KTH Royal Institute of Technology（KTH皇家理工学院）
本文基于提升信息比框架分析 Thompson Sampling，将遗憾界从二值奖励推广至 sub-Gaussian 奖励，并给出多种上下文赌博机情形的明确界。
2023-04-26 cs.LG stat.ML
