收缩梯度 Kähler-Ricci 孤子的 Aubin 连续性路径
An Aubin continuity path for shrinking gradient Kähler-Ricci solitons
AI总结：
本文证明了环面爆破流形上的收缩梯度 Kähler-Ricci 孤子满足复 Monge-Ampère 方程，并通过建立 Aubin 连续性路径及另一种连续性方法证明了该方程在初始参数处有解。
摘要：
设 $D$ 为环面 Kähler-Einstein Fano 流形。我们证明 $\mathbb{C}\times D$ 的特定环面爆破上的任意环面收缩梯度 Kähler-Ricci 孤子满足一个复 Monge-Ampère 方程。随后，我们建立 Aubin 连续性路径来求解该方程，并证明其在路径参数的初始值处有解。这是通过实施另一种连续性方法来实现的。
英文摘要：
Let $D$ be a toric Kähler-Einstein Fano manifold. We show that any toric shrinking gradient Kähler-Ricci soliton on certain toric blowups of $\mathbb{C}\times D$ satisfies a complex Monge-Ampère equation. We then set up an Aubin continuity path to solve this equation and show that it has a solution at the initial value of the path parameter. This we do by implementing another continuity method.
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