Fermionic Wave Functions on Unordered Configurations
N个全同费米子的量子力学波函数通常表示为有序组态的反对称函数。Leinaas和Myrheim提出了如何将费米子波函数表示为无序配置的函数，这是可取的，因为有序是人为的和非物理的。在这种方法中，波函数是位形空间上一个特殊厄米矢量丛的横截面，我们称之为费米子线丛。在这里，我们提供了一个理由Leinaas和Myrheim的建议，也就是说，一个理由把截面的费米子线束作为等价的反对称功能的有序配置。事实上，我们提出了同一位形空间上两个量子理论等价的一般概念;它是基于将量子理论指定为三元组$(\mathscr{H},H,Q)$（"量子三元组"），由希尔伯特空间$\mathscr{H}$、哈密顿$H$和位置算子族（技术上，位形空间上作用于$\mathscr{H}$的投影值测度）组成。
2014-03-14 math-ph math.MP quant-ph
Spin-projection for quantum computation: A low-depth approach to strong correlation
针对费米子系统变分模拟中自旋对称性易破坏、强关联处理难的问题，提出仅用少量旋转量子态叠加的低深度自旋投影方案，以极少电路开销精确恢复自旋对称性、获得目标自旋的强关联能，且通用易实现，可适配现有任意拟设。
2020-12-21 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Partons from stabilizer codes
该研究探究费米子部分子投影波函数具拓扑序的条件，以投影Majorana稳定子码精确确定条件，用矩阵乘积态研究两码插值态的相变，凸显Gutzwiller投影的重要性。
2025-09-02 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement in Mesoscopic Structures: Role of Projection
我们提出了一个理论分析的外观纠缠在非相互作用的介观结构。我们的设置包括两个相反极化的源，将相反自旋的电子注入两个入射引线。这些偏振流在理想的四通道分束器中的混合产生具有特定可调谐相关性的两个出射流。一个贝尔不等式测试，涉及交叉相关的自旋电流在相反的引线信号之间的自旋纠缠在不同的引线传播的粒子。我们确定的费米统计和投影测量在这些自旋纠缠电子的产生中的作用。
2003-12-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Quantum canonical ensemble: a projection operator approach
固定粒子数$N$，量子正则系综对单粒子态的占据数施加了约束。该约束特别阻碍了任意$N$的配分函数和任何相关热力学期望值的系统计算，因为与巨正则系综的情况不同，$N$ -粒子希尔伯特空间中的迹线不能分解为单粒子状态的简单迹线。在本文中，我们介绍了一个投影算子，使约束的无计算的配分函数及其导出量，在价格的角度或轮廓积分。适用于玻色子和费米子的非相互作用系统在任意尺寸，投影算子的方法提供了封闭形式的表达式的配分函数$Z_N$和亥姆霍兹自由能$F_{\! N}$以及两点和四点关联函数。虽然在本文中化学势势只是一个次要的量，但它是从关系式$μ_N = F_{\! N+1} - F_{\! N}$得到的一个副产品，如图所示，二维费米子气体的$N$在2到500之间。
2016-12-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Symmetry-adapted variational quantum eigensolver
针对变分量子本征解算器（VQE）算法中经常使用的量子线路结构破坏哈密顿对称性的问题，提出了一种恢复哈密顿空间对称性的方案.这里介绍的VQE方案简单地应用投影算子，这是厄米特的，但不是酉的，以恢复空间群的所需的不可约表示的空间对称性。量子态的纠缠仍然表示在一个量子线路中，但投影算子的非幺正性在VQE框架中被经典地视为后处理。通过对一维环上自旋$1/2$海森堡模型的数值模拟，我们证明了采用较浅量子线路的对称性适应VQE方案在基态的保真度方面有显著的改善，并且在基态能量方面有很大的优势，精度也相当不错.我们还证明，本计划可以近似的低躺激发态，可以指定的对称部门，使用相同的电路结构的基态计算。
2020-05-29 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum and classical contributions to entropy production in fermionic and bosonic Gaussian systems
本文通过研究费米子和玻色子高斯系统，揭示了熵产生中量子与经典关联的不同贡献，发现费米子熵产生因宇称超选择规则主要为量子贡献，而玻色子在高温下表现为纯经典关联。
2023-05-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Restricted-Boltzmann-Machine Learning for Solving Strongly Correlated Quantum Systems
我们发展了一种机器学习方法来构造精确的强相互作用和纠缠量子自旋的基态波函数以及晶格上的费米子模型。一个人工神经网络形式的限制玻尔兹曼机算法与传统的变分Monte Carlo方法与对积（geminal）波函数和量子数投影相结合。该组合允许将机器学习方案应用于相互作用的费米子系统。结合的方法大大提高了精度超越以往任何时候都实现了单独的，在海森堡以及哈伯德模型上的正方形格子，从而证明了它的权力作为一个高精度的量子多体解算器。
2017-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el physics.comp-ph
Adaptive projected variational quantum dynamics
提出 Adaptive pVQD 算法，通过在时间演化中系统增长电路、无需辅助量子比特并支持并行门搜索，实现更精确的变分量子动力学模拟与硬件测量。
2023-07-06 cond-mat.other physics.comp-ph quant-ph
Auxiliary-Field Quantum Monte Carlo on Quantum Hardware via Unitary Dilation
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出近-term量子算法，通过随机场Ω驱动的一体传播子序列，利用随机Magnus展开将轨迹转换为分段常数生成器，并通过小辅助系统实现幺正演化，减少中途测量需求，验证了在Hubbard模型上的准确性和硬件执行能力。
2026-03-29 quant-ph
Bosonization and Kramers-Wannier dualities in general dimensions
University of Chicago（芝加哥大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）
通过规范费米子宇称，将Majorana链与横场Ising模型的Kramers-Wannier对偶推广到任意维度，建立了费米子与自旋系统之间的酉等价关系，并导出了高维非可逆KW自对偶性。
2026-06-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Spatial, spin, and charge symmetry projections for a Fermi-Hubbard model on a quantum computer
本文提出了一种扩展的自适应变分量子本征解（VQE）方法，并将其应用于二分格点上的二分量Fermi-哈伯德模型。在扩展的自适应VQE方法中，在适当选择的子空间中，哈密顿量和参数化量子态的Rayleigh商在子空间内最小化，并在量子线路上实现的变分参数之间进行优化，以获得变分的基态和基态能量。相应的能量导数相对于变分参数表示为Hellmann-Feynman型公式的广义本征值问题的子空间，从而使我们能够使用参数移位规则的评估。自然梯度下降法也推广到优化量子子空间展开方法中的变分参数。作为近似哈密顿量基态的子空间，我们考虑了哈密顿量和一个量子投影变分态生成的Krylov子空间，因此近似的基态可以恢复在量子线路上制备的参数化变分态中被破坏的哈密顿对称性.我们表明，空间对称操作的费米子在占领的基础上可以表示为产品的最近邻交换操作的量子线路。我们还描述了如何自旋和电荷对称操作，即，旋转，可以在量子线路上实现。通过数值模拟，我们证明了空间，自旋和电荷对称性投影可以提高参数化变分态的精度，这可以通过扩展Krylov子空间而不增加变分参数的数量来进一步系统地提高。
2022-03-10 cond-mat.str-el quant-ph
Characterizing quantum resourcefulness via group-Fourier decompositions
本文提出基于群傅里叶分解的通用框架，通过GFD纯度刻画量子态资源性，发现低资源态位于低维不可约表示，高资源态位于高维，并具有操作意义。
2025-06-24 cond-mat.stat-mech math.GR quant-ph
Simulating quantum electrodynamics in 2+1 dimensions with qubits and qumodes
The University of Tennessee（田纳西大学）；Stony Brook University（石溪大学）；CERN（欧洲核子研究中心）
本研究提出了一种混合量子比特-量子模式框架，用于在二维空间中模拟量子电动力学，通过两种约束策略实现规范对称性，并展示了可扩展的混合量子模拟方法。
2025-11-26 hep-lat hep-ph nucl-th
Efficient preparation of the AKLT State with Measurement-based Imaginary Time Evolution
针对量子态制备资源指数增长问题，本文提出用 MITE 确定性高效制备 AKLT 基态，实现随格点数常数标度，并通过变分电路重编译显著降低所需电路深度。
2024-12-08 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-adapted qubit encoding with complete active space and Bravyi--Kitaev mapping for quantum chemistry on a quantum computer
University College London (UCL)（伦敦大学学院）；London Centre for Nanotechnology（伦敦纳米技术中心）
提出对称性自适应的完全活性空间量子比特编码（SAE-CAS），通过近似Z对称性减少量子比特需求，并集成点群和自旋宇称对称性编码，在保持目标对称性扇区的同时最大化量子比特缩减，数值基准测试显示其能降低量子比特数和泡利算符权重，加速VQE收敛。
2026-06-04 quant-ph
Compact Circuits for Constrained Quantum Evolutions of Sparse Operators
本研究提出构建紧凑型量子电路的通用框架，用于实现稀疏算子约束下的泡利串型哈密顿量演化，可减少T门等非横向门开销，在稀疏场景下性能优于直接泡利演化，还可应用于转置门、费米子激发等场景。
2025-05-21 quant-ph
The Quantum Paldus Transform: Efficient Circuits with Applications
Quantinuum；University of Cambridge（剑桥大学）
提出量子Paldus变换，通过块对角化费米子无自旋哈密顿量，实现高效量子模拟，复杂度为O(d^3)，50个轨道仅需5500个Toffoli门。
2025-10-11 math.RT quant-ph
