Probing spinon interactions in the spin-1 bilinear-biquadratic chain
Technion（以色列理工学院）；University of Utah（犹他大学）；The Helen Diller Quantum Center, Technion（海伦·迪勒量子中心，以色列理工学院）
研究自旋-1 双线性-双二次链临界相中自旋和各向异性的动态相关性，探讨磁场或单离子各向异性的存在下自旋子相互作用的直接探测方法，并通过矩阵积态（MPS）数值模拟验证分析预测。
2026-04-14 cond-mat.str-el
Zero-Temperature Configurations of Short Odd-Numbered Classical Spin Chains with Bilinear and Biquadratic Exchange Interactions
在反铁磁双线性和双二次最近邻交换作用下，确定了具有经典自旋的奇开短链的最低能量构型。零场剩余磁化产生与偶数链的磁性行为的差异，因为奇数链对于弱磁场就像小磁体。最低能量配置被计算为总磁化强度M的函数，即使M小于零场剩余磁化强度。在双二次相互作用较弱的情况下，给出了使系统远离反铁磁组态所需的阈值磁场及其附近自旋极角的解析表达式，并给出了证明.最后，给出了零磁场下最大磁化强度的解析表达式及其证明，其中最低能量位形是高度简并的。
2015-07-02 cond-mat.str-el
Thermodynamics of the bilinear-biquadratic spin one Heisenberg chain
利用转移矩阵重整化群计算了一维S=1双线性双二次海森堡模型的磁化率和比热。通过将结果与Millet等人（Phys. Rev. Lett. { \bf 83}，4176（1999）），我们发现这种材料的磁化率数据，在减去杂质贡献之后，可以用该模型定量地解释。发现这种材料中的双二次交换相互作用是铁磁的，即具有正的耦合常数。
2000-06-21 cond-mat.str-el
Influence of the biquadratic exchange interaction in the classical ground state magnetic response of the antiferromagnetic icosahedron
根据反铁磁海森堡模型，当安装在其顶点上的经典自旋耦合时，二十面体在外部磁场中具有基态磁化不连续性。即使在哈密顿量中没有磁各向异性，情况也是如此。这种不连续性是相互作用的受挫性质的结果，这种相互作用起源于集群的拓扑结构。在这里，它被发现，在哈密顿量的下一个订单的各向同性自旋交换相互作用项，双二次交换相互作用，显着丰富了经典的基态磁响应。对于相对较弱的双二次相互作用，新的不连续性出现，而对于更强的这个小分子的不连续性的数量可以高达7，伴随着磁化率的不连续性。这些结果表明，使用一个小的实体，如二十面体作为一个磁性单元，其基态自旋配置和磁化强度可以调整之间的许多不同的非重叠制度的应用程序的外部字段的可能性。
2016-11-25 cond-mat.str-el
Biquadratic interactions and spin-Peierls transition in the spin 1 chain LiVGe2O6
测量了一种新的一维S=1系统--钒氧化物LiVGe_2 O_6的磁化率。与以前的S=1链相反，它在22 K时表现出典型的自旋Peierls转变的突然下降，并且在此温度以上与无隙光谱一致。我们建议，这种行为是由于存在一个显着的双二次交换相互作用，量子化学计算，考虑到t2 g水平的准简并支持的建议。
1999-09-24 cond-mat.str-el
Probable absence of a quadrupolar spin-nematic phase in the bilinear-biquadratic spin-1 chain
我们数值研究了双线性双二次自旋1链在铁磁不稳定点附近的基态相图，其中存在一个有隙或无隙的非二聚化量子相变。我们的结果，通过一个高度精确的密度矩阵重整化群（DMRG）计算得到的一致的看法，即表征二聚体相的序参量消失，只有在该点的系统成为铁磁性，虽然存在一个有间隙或无间隙的非二聚体相在一个非常窄的参数范围之间的铁磁性和二聚体制度不能被排除。
2005-11-03 cond-mat.str-el
We report the synthesis and characterization of a new quantum magnet [2-[Bis(2-hydroxybenzyl)aminomethyl]pyridine]Ni(II)-trimer (BHAP-Ni3) in single-crystalline form. Our combined experimental and theoretical investigations reveal an exotic spin state that stabilizes a robust 2/3 magnetization plateau between 7 and 20 T in an external magnetic field. AC-susceptibility measurements show the absence of any magnetic order/glassy state down to 60 mK. The magnetic ground state is disordered and specific-heat measurements reveal the gapped nature of the spin excitations. Most interestingly, our theo…
2019-08-28 cond-mat.str-el
Quantum criticality in the SO(5) bilinear-biquadratic Heisenberg chain
用低能近似和大规模数值计算方法研究了SO（5）双线性双二次海森堡自旋链的零温性质。与自旋为1的SO（3）海森堡链形成鲜明对比，我们发现SO（5）海森堡自旋链是二聚的，具有双重简并基态。在这个带隙相的顶部，我们发现了一个非简并带隙相的出现，它具有隐藏的（Z $_2$ $\times$ Z $_2$）$^2$对称性和自旋3/2边缘态，可以从SO（5）AKLT波函数中理解。我们推导出一个低能量的理论描述的量子临界点，分离这两个有间隙的阶段。结果表明，该量子临界点属于SO（5）$_1$普适类.
2010-11-04 cond-mat.str-el
Self-similar magnetoresistance of Fibonacci ultrathin magnetic films
我们数值研究的磁性（磁化强度和磁阻）的超薄磁性薄膜（Fe/Cr）生长的斐波那契序列。我们使用的唯象模型，其中包括塞曼，立方各向异性，双线性和双二次交换能。我们的物理参数是基于最近报道的实验数据，其中包含双二次交换耦合的幅度可比的双线性交换耦合。当双二次交换耦合足够大时，出现了惊人的自相似模式。
1999-07-13 cond-mat.str-el
Quantum corrections of the biquadratic interaction in the 1D spin-1/2 frustrated ferromagnetic systems
研究了一维自旋1/2受抑铁磁海森堡模型中双二次相互作用的量子修正。对于自旋为1/2的链，消除了双二次相互作用，并将其转化为二次相互作用。通过数值实验，对经典相位如何在量子涨落的作用下得到修正提供了新的认识。结果表明，在自旋为1/2的二聚体和手征性铁磁链的基态相图中存在一个中间区。此外，从量子纠缠的角度，还得到了量子相位之间的差异。最近邻自旋在受抑铁磁链中从不纠缠，但在受抑反铁磁链中纠缠到Majumdar-Ghosh点。另一方面，在所述中间区域中的次近邻自旋是纠缠的。
2012-04-13 cond-mat.str-el
Is the purely biquadratic spin 1 chain always massive?
结果表明，当sl（2）q不变的开反铁磁XXZ自旋链的长度为奇数时，该链在热力学极限下存在一个无隙扇区。由于谱的Temperley-Lieb等价性，对于具有开放边界和奇数长度的纯双二次自旋1链也得到了相同的结论。
2000-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Giant Biquadratic Exchange in 2D Magnets and its Role in Stabilizing Ferromagnetism of NiCl2 Monolayer
二维（2D）范德华（vdW）磁体提供了一个理想的平台，探索，在基本方面，新的微观机制和开发，在技术方面，超紧凑的自旋电子应用。到目前为止，通常采用双线性自旋哈密顿量来研究二维磁体的磁性，忽略了高阶磁相互作用。然而，在这里，我们提供了定量的证据巨双二次交换相互作用在单层NiX2（X=Cl，Br和I），通过结合第一性原理计算和新开发的机器学习方法构建哈密顿量。有趣的是，我们发现，铁磁基态内的NiCl 2单层不能通过双线性海森堡哈密顿量解释，而是，最近邻的双二次相互作用被发现是至关重要的。此外，利用三轨道哈伯德模型，我们提出了巨大的双二次交换相互作用起源于相邻的磁性离子的未占轨道和占轨道之间的大跳跃。在一个一般的框架，我们的工作表明，双二次交换相互作用是重要的，在2D磁铁与边共享八面体。
2021-06-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quantum criticality and emergent orders in the spin-1 bilinear-biquadratic-Kitaev chain
研究spin-1链中凯文相互作用诱导的新兴相，揭示了四极序和晶格秩序的量子临界性。
2025-08-07 cond-mat.str-el
Spin nematic correlations in bilinear-biquadratic S=1 spin chains
本文采用精确对角化、密度矩阵重整化群和强耦合级数展开等方法，对自旋为1的单链和耦合双线性-双二次链的自旋四极关联进行了广泛的数值研究.对于单链，我们阐明了在（pi/4，pi/2）中θ的神秘的无隙周期-三相中占主导地位的关联函数，它具有自旋四极性质，具有周期三的空间结构。然后，我们重新审视开放的问题之间的二聚和铁磁相的可能存在的ferroquadrupolar相。虽然扩展的临界区域在原则上是兼容的数值结果，一个巨大的交叉规模的情况是更合理的。最后，我们研究了命运的二聚相后，耦合两个链在一个阶梯几何形状。二聚化相迅速消失，并且扩展的带隙相接管。这个缺口相大概有主导的短程铁四极相关θ在（-3 π，4，-π/2）和- suprisingly -似乎是电连接到的plaquette单固体相的海森堡S=1阶梯，因此也与孤立的链的Halfonite相。
2006-07-06 cond-mat.str-el
Phase diagram and continuous pair-unbinding transition of the bilinear-biquadratic S=1 Heisenberg chain in a magnetic field
利用密度矩阵重整化群、Bethe矩阵和场论的考虑，研究了具有双线性和双二次相互作用的海森堡S=1链在磁场中的性质.在一个大的区域的参数空间中，我们确定了磁化ferroquadrupolar Luttinger液体组成的准凝聚的束缚磁振子对。这种液体经历了一个连续的对非结合过渡到一个更传统的Luttinger液体区域，通过极化以上的Haldle间隙区域的系统获得。这对unbinding过渡被证明是在伊辛普适类的Luttinger液体的顶部，导致有效的中心荷3/2。我们还重新审视了部分极化的Luttinger液体周围和以上的Uimin-Lai-Sutherland点的性质。我们的研究结果证实，这是一个双组分的液体，并排除了单组分矢量手性相的形成。
2011-05-31 cond-mat.str-el
Frustrated classical Heisenberg model in 1 dimension with added nearest-neighbor biquadratic exchange interactions
确定了具有最近邻双二次交换作用的受抑经典海森堡链的基态相图。出现铁磁相、膨胀螺旋相和上升-上升-下降-下降相;在螺旋边界处发生锁定相变。该模型包含各向同性版本的ANNNI模型，它也是密切相关的一些锰氧化物提出的模型。Luttinger-Tisza方法由于存在非线性弱约束问题而没有明显的应用价值，而基态是由Lyons和Kaplan的精确簇方法解析得到的。结果进行了比较的模型索普和布鲁姆，其中海森堡的能量的一部分是不受挫。
2009-04-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Self-consistent spin-wave theory for a frustrated Heisenberg model with biquadratic exchange in the columnar phase and its application to iron pnictides
最近的中子散射研究揭示了铁磷属元素化物磁性的三维特征以及垂直于自旋条纹和平行于自旋条纹的交换之间的强各向异性。本文利用自洽自旋波理论对S = 1的J1-J2-Jc海森堡模型进行了推广研究。提供了两个方案的柱状相的不稳定性的讨论。讨论了面内最近邻之间的双二次交换项的相关性。我们介绍了平均场双二次项使用戴森-马列耶夫和Schwinger玻色子表示。值得注意的是，他们各自的平均场论即使在零温度下也不会导致相同的结果。它们在N 'eel相位中与精确对角化和级数展开进行比较。在双二次交换Jbq的影响下分析了J1-J2-Jc模型，并给出了交错磁化和磁激励的详细描述。双二次交换增加了面内交换常数的重正化，这增强了平行于自旋条纹和垂直于自旋条纹的交换之间的各向异性。应用该模型的铁pnictides，它是可能的复制自旋波色散的CaFe_2As_2在垂直于自旋条纹的方向和垂直于平面。离散性保持在平行于自旋条纹的方向上，这可以通过从S = 1到S = 2来解决。此外，在自洽自旋波理论的动力学结构因子的结果提供。
2011-06-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase diagram of the SO(n) bilinear-biquadratic chain from many-body entanglement
本文通过研究基态的全局量子关联，研究了SO（n）双线性-双二次量子自旋链的相图。我们考虑了n= 3，4，5的情形，并着重讨论了热力学极限下的几何纠缠.除了捕获所有已知的相变，我们的分析显示了一些新的独特的行为，我们推测是一般的和有效的任意n的相图。特别是，我们提供了一个直观的参数，有利于在一个纯粹的双二次点的系统中的纠缠长度为无穷大。我们的结果也比较其他方法，如保真度图。
2011-08-09 cond-mat.str-el quant-ph
Haldane phases and phase diagrams of the S = 3/2, 1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the orthogonal dimer chain
本文利用精确对角化和密度矩阵重整化群系统研究S = 3/2, 1正交二聚体链，发现双二次项可扩展Haldane相区域，并证实S = 3/2情形下存在与AKLT点绝热连接的Haldane相。
2023-07-12 cond-mat.str-el
Duality at Lattice Scale around the Takhtajan-Babujain Point in the Bilinear Biquadratic Spin-1 Chain
在文献中，已知在双线性双二次自旋$1$链的Takhtajan-Babujain点附近，低能理论被三个质量符号改变的Majorana费米子或三个在跃迁附近的Ising链捕获。本文研究了自旋$1$、伊辛自旋和费米子在晶格尺度上的关系。我们从Ising自旋和费米子中构造了自旋- $1$算符，证明了当Ising链处于有序相时，自旋- $1$链处于二聚体相，当Ising链处于顺磁相时，自旋- $1$链处于Halfonite相.通过这种映射，我们可以看到如何在二聚体相和边界自旋$\frac12$零模式的二聚体相的晶胞加倍发生，即使在伊辛转变的现象不存在。
2015-12-03 cond-mat.other cond-mat.str-el
Incommensurability in the magnetic excitations of the bilinear-biquadratic spin-1 chain
本文研究了S=1量子海森堡自旋链的磁激发谱，其哈密顿量为：H = sum_i cos（theta）S_i S_i+1 + sin（theta）（S_i S_i+1）^[2]。我们专注于范围-π/4 <θ < + π/4，其中自旋链处于带隙的Haldom相。利用小系统的直接Lanczos对角化和密度矩阵重整化群技术，结合单模近似，研究了激发谱和静态结构因子.磁振子色散在q= π处有一个最小值，直到达到临界值θ_c = 0.38，此时曲率（速度）为零。超过这个点，这是不同于VBS点和Lifshitz点，最小值位于一个不相称的值，当θ接近π/4时，平滑地进入2 π/3，Lai-Sutherland点。该模式仍然与其他状态隔离：在θ =+ π/4点之前没有自旋子解除禁闭的证据。这些发现解释了最近观察到的磁化曲线M近似于（H-H_c）^1/4（θ = θ_c）。
1998-12-17 cond-mat.str-el
Spontaneous trimerization in a bilinear-biquadratic S=1 zig-zag chain
最近的理论研究提出了在S=1的三角晶格化合物NiGa_2S_4中实现自旋双稳态的可能性。利用密度矩阵重整化群方法和精确对角化方法研究了Z字形几何中自旋为1的双线性双二次链。我们提出的相图侧重于反铁磁相互作用。在已知的Haldane双Haldane和扩展临界相附近，我们发现了一个具有非零能隙的三聚相。我们讨论了不同的序参量，能隙，关联函数，和中心荷的结果，并连接到场理论预测的相图。
2008-01-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ising-nematic order in the bilinear-biquadratic model for the iron pnictides
最近的非弹性中子散射（INS）测量表明，铁磷属元素在磁转变温度$T_N$以上，在垂直和平行于有序波矢的方向上，自旋激发都具有很强的各向异性.使用Dyson-Maleev（DM）表示，这证明适合于所有的温度制度，我们发现，自旋-自旋动力学结构因子是在极好的协议与实验，表现出破坏的$C_4$对称性，甚至进入顺磁区域$T_N<T<T_σ$，我们称之为伊辛-伊辛相。除了海森堡自旋相互作用，我们包括双二次耦合$K (\mathbf{S}_i\cdot \mathbf{S}_j)^2$和研究它的影响的动态温度范围$T_σ-T_N$的伊辛-伊辛相。我们发现，这个范围显着降低时，即使是小的值的层间交换$J_c$和双二次耦合$K$包括在内。为了补充我们的分析，我们基准使用DM方法获得的结果对那些从不同的非线性自旋波理论，包括最近开发的广义自旋波理论（GSWT），并找到良好的定性协议之间的不同的理论方法，以及实验的自旋波色散和动力学结构因素。
2015-10-15 cond-mat.str-el
Evidence for biquadratic exchange in the quasi-two-dimensional antiferromagnet FePS$_3$
FePS $_3$是具有蜂窝晶格的范德华化合物，其是具有类伊辛各向异性的二维反铁磁体的良好示例。来自FePS3的中子能谱数据先前使用具有单离子各向异性的直接海森堡哈密顿量进行了分析。分析涵盖了数据的大部分内容，但仍存在一些重大差异。这种差异在布里渊区边界处最为明显。随后对数据进行重新分析，允许在名义上相等的最近邻之间进行不平等交换，从而解决了差异。的来源的不平等的交流是由于一个双二次交换项的哈密顿量，最有可能产生从一个强的磁晶格耦合。新的参数表明，沿某些布里渊区边界有与狄拉克磁振子节线一致的特征。
2020-05-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Biquadratic and ring exchange interactions in orthorhombic perovskite manganites
本文采用密度泛函理论（DFT）中的广义梯度近似（GGA+U）的从头计算方法，研究了正交晶系稀土锰氧化物o- $R$ MnO $_3$的微观交换作用.我们的动机是构建一个模型哈密顿量（不包括由于自旋轨道耦合的影响），它可以提供一个准确的描述这些材料的磁性。首先，我们考虑TbMnO $_3$，它在低温下表现出螺旋磁序。我们将该化合物中的交换耦合映射到海森堡哈密顿量上，并观察到与海森堡行为的明显偏差。我们首先考虑磁和轨道自由度之间的耦合作为TbMnO $_3$的非海森堡行为的潜在来源，但得出的结论是，它不能解释所观察到的偏差。我们发现，高阶磁相互作用（双二次和四自旋环耦合）应考虑适当的治疗TbMnO $_3$以及在其他代表的O- $R$ MnO $_3$系列与小半径的$R$阳离子的磁性。
2014-12-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Engineering Biquadratic Interactions in Spin-1 Chains by Spin-1/2 Spacers
TU Dortmund（多特蒙德工业大学）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Nicolaus Copernicus University（哥白尼大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；National Research Council（国家研究委员会）
提出在自旋-1链中通过插入自旋-1/2间隔体诱导并调控双二次相互作用，实现AKLT态，为自旋量子模拟器提供设计蓝图。
2026-06-16 cond-mat.str-el
Emergent Haldane phase in the $S=1$ bilinear-biquadratic Heisenberg model on the square lattice
在正方形晶格上对$S=1$双线性-双二次海森堡模型的无限投射纠缠对态模拟揭示了在先前预测的反铁磁相和3-子晶格120 $^\circ$磁有序相之间的一个新的Haldom相。这个中间相保持了SU（2）的自旋和平移对称性，但破坏了晶格的旋转对称性，并且它可以与解耦的$S=1$链的Haldom相电连接。我们的研究结果与以前的研究发现，这两个磁有序状态之间的直接过渡。
2017-05-23 cond-mat.str-el
Effective field theory for the SO(n) bilinear-biquadratic spin chain
提出了一种描述SO（n）双线性-双二次自旋链的低能有效场论。我们从n=6开始，用六个马约拉纳费米子构造有效理论。在确定了各种关联函数之后，我们描述了相的特征，并建立了SO（6）和SO（5）的有效理论之间的关系。结合n=3和4时的已知结果，提出了一种简化机制来理解任意SO（n）的基态.此外，我们提供了一个推广的Lieb-Schultz-Mattis定理的SO（n）。我们的结果的影响纠缠和关联函数进行了讨论。
2011-08-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Stability of three-sublattice order in S=1 bilinear-biquadratic Heisenberg Model on anisotropic triangular lattices
用几种互补的方法研究了各向异性三角格点上S=1双线性双二次Heisenberg模型.我们的重点是对空间各向异性的三个子晶格的自旋π态的稳定性。我们发现，偏离各向同性三角晶格的情况，量子涨落增强，三个子晶格的自旋π阶降低。在弱耦合链的极限下，通过将系统映射到一个有效的一维模型，我们证明了在无限小的链间耦合下，三个子晶格的自旋有序发展。我们的研究结果提供了一个完整的图片顺利交叉从三角形格子的情况下，双方的正方形格子和一维的限制。
2012-11-08 cond-mat.str-el
Spin and quadrupolar orders in the spin-1 bilinear-biquadratic model for iron-based superconductors
基于铁基超导体磁性质的最新实验和理论研究进展，我们对正方晶格上自旋1双线性双二次（BBQ）模型进行了全面的分析.使用变分方法在平均场水平，我们确定存在的各种磁相，包括传统的自旋偶极排序（铁或反铁磁体），新的四极（自旋四极）排序和混合偶极-四极排序。与通常的海森堡模型不同，自旋为1的BBQ模型的基元激发在SU（3）表象中用味波理论描述。通过拟合实验的自旋波色散，我们确定了对应于共线反铁磁铁磷属化物的精细交换耦合。我们还提出了自旋偶极和四极分量的动力学结构因子与未来的实验连接。
2016-07-01 cond-mat.str-el
Bulk-edge correspondence in the Haldane phase of the bilinear-biquadratic spin-1 Hamiltonian
Halfton相是自旋链系统对称性保护拓扑相的原型。它可以通过几种对称性来保护，这些对称性都具有纠缠谱的简并性。在这里，我们深入探讨这种退化的自旋-1 AKLT和双线性双二次哈密顿和显示出现的散装边缘对应关系的周期性链的纠缠哈密顿量的低能量特性和物理哈密顿的开链。我们发现，纠缠谱可以用两个自旋-1/2作为开链末端的有效自旋来描述。在非连续分块的情况下，我们发现纠缠哈密顿量由自旋1/2的海森堡哈密顿量给出，这表明了SPT相位和共形场论之间的关系.最后，我们研究了字符串的序参量以及与体-边对应的关系。
2021-05-22 cond-mat.str-el quant-ph
Angular-time evolution and edge-spin dynamics in the Haldane phase of the S=1 bilinear-biquadratic chain
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学科学技术研究科）；Department of Physics, Osaka Metropolitan University（大阪公立大学物理学系）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学南部阳一郎理论与实验物理研究所）
利用矩阵乘积态表示，研究S=1双线性-双二次链在开放边界条件下基态的角时演化，提取与Z2×Z2对称性相关的近二重简并纠缠谱主导振荡模式，并通过子系统尺寸依赖比较验证其与边缘自旋动力学的对应。
2026-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Exactly solvable mixed-spin Ising-Heisenberg diamond chain with the biquadratic interactions and single-ion anisotropy
考虑了混合自旋-（1/2，1）Ising-Heisenberg金刚石链的一个精确可解变体.垂直自旋为1的二聚体被视为具有海森堡双线性和双二次相互作用以及单离子各向异性的量子二聚体，而位于中间位置的自旋为1和自旋为1/2之间的所有相互作用都采用伊辛形式。详细分析了$T=0$的基态相图。相图显示出相当丰富的基态的多样性：饱和的一个，三个亚铁磁性的磁化等于3/5和另外四个亚铁磁性的基态的磁化等于1/5。在零磁场条件下，还存在两个宏观简并的受抑基态。在经典的传递矩阵形式下精确求解该模型，我们得到了系统所有热力学函数的精确表达式。模型的热力学性质通过精确计算配分函数得到了精确的描述，在直接的经典转移矩阵体系中，转移矩阵的元素包含了垂直自旋为1的XXZ二聚体的量子态的信息（垂直链的局域哈密顿量的本征值）.
2010-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
$S=1/2$ Chain-Boundary Excitations in the Haldane Phase of 1D $S=1$ Systems
本文研究了$s=1$反铁磁自旋链的Haltron相中的$s=1/2$链边界激发。双线性双二次哈密顿量是用来研究这些激发作为一个功能的双二次项，$β$，$-1\leβ\le1$之间的强度。在AKLT点，$β=-1/3$，我们明确地表明，这些激发是本地化的链的边界上的长度尺度等于相关长度$ξ=1/\ln 3$，并现场磁化的第一个网站是$<S^z_1>=2/3$。应用密度矩阵重整化群，我们证明了$-1\leβ\le1$的链边界激发仍然局限于边界。当接近两个临界点$β=\pm1$时，$s=1/2$对象的大小发散，并且它们的振幅消失。
1998-02-15 cond-mat.str-el
Symmetry protected topological phases beyond groups: The q-deformed bilinear-biquadratic spin chain
研究了$q>1$量子群不变自旋1双线性-双二次自旋链的相图。数值计算表明，该链至少有三个明确区分的阶段：一个手性类似物的Halfenic相，二聚相和铁磁相。相反，已知存在于$q=1$的扩展临界区的对应物仍然难以捉摸。我们的结果表明，Halfton相位在纠缠谱中没有表现出两倍的简并性，但在适当的$q$ -变形后，这种简并性可以被恢复，这种变形可以被解释为塞曼场.通过在极端各向异性极限$q\to\infty$中的分析计算确认了相图的结构。我们的研究结果表明，对称性的形式$U_q[su(2)]$不同的选择$q$应被解释为一个单一的家庭，而不是单独的对称性时，定义SPT阶段，自然导致的概念qSPT阶段。
2021-01-23 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Stabilization of zigzag order in NiPS$_3$ via positive biquadratic interaction
College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院）；Key Laboratory of Aerospace Information Materials and Physics (NUAA), MIIT（工业和信息化部航天信息材料与物理重点实验室）；School of Physical Science and Technology, Suzhou University of Science and Technology（苏州科技大学物理科学与技术学院）
研究通过密度泛函理论计算确定NiPS₃中正双二次相互作用，揭示其在稳定锯齿序中的作用，为理解其自旋哈密顿量提供新见解。
2026-08-04 cond-mat.str-el
Criticality enabled long-range order in a U(1)-symmetric spin-1 Heisenberg chain with biquadratic interactions
The Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Oxford University（牛津大学鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）
本文通过数值研究各向异性自旋-1链，验证了Nahum理论：U(1)对称破缺导致长程有序，磁化指数约0.29，动力学临界指数约2。
2026-09-28 cond-mat.str-el quant-ph
Dimer-Quadrupolar Quantum Phase Transition in the Quasi-One-Dimensional Heisenberg Model with Biquadratic Interaction
用量子蒙特卡罗模拟研究了零温下含双二次项的准一维S=1海森堡反铁磁体.随着链间耦合程度的增加，体系经历从自发二聚相到Néel有序相或自旋二聚相的相变。数值结果表明，一个非常规的二阶过渡的可能性，其中的对称群表征一个阶段是不是一个子群的其他。
2006-09-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Frustrated classical Heisenberg and XY models in 2 dimensions with nearest neighbor exchange: exact solution for the ground state phase diagram
精确地确定了二维格点上受抑经典海森堡模型加最近邻双二次交换作用的基态相图。一个正方形和菱形对称的版本被认为是。出现铁磁态、螺旋状、“上-上-下-下”（uudd）和倾斜铁磁态、非螺旋共面有序涡旋晶格态和非共面有序涡旋晶格态（“锥形涡旋晶格”）。在菱形的情况下，它增加了双二次项海森堡模型广泛用于绝缘锰氧化物，uudd状态发现的是E型状态观察;这与会计基本上为各种各样的基态在这些材料中发现，表明该模型可能包含长期寻求uudd状态背后的机制。
2010-04-08 cond-mat.str-el
Infinite boundary conditions for response functions and limit cycles in iDMRG, demonstrated for bilinear-biquadratic spin-1 chains
一维强关联量子多体系统的响应函数$\langle A_x(t) B_y(0)\rangle$可以用矩阵乘积态（MPS）方法计算。特别是当人们对谱函数或振动不变系统的动力学结构因子感兴趣时，需要对一定范围$|x-y|<\ell$的响应。我们演示了如何所需的时间演化运行的数量可以大大减少：（a）如果采用有限系统模拟，时间演化运行的数量可以从$\ell$减少到$2\sqrt{\ell}$。(b)为了超越，可以采用无限MPS（iMPS），使得两个进化运行足够。为此，仅在扰动的因果锥周围异质的iMPS随时间演化，即，模拟是在无限边界条件下进行的。计算这些状态的重叠，相对于彼此空间移位，产生所有距离$|x-y|$的响应函数。作为一个具体的应用，我们计算了双线性双二次自旋1链基态的动力学结构因子，并解释了其低能物理机制。为了确定这种模拟的初始均匀iMPS，可以采用无限系统密度矩阵重整化群（iDMRG）。我们讨论，根据系统和选择的键尺寸，iDMRG与细胞大小$n_c$可能会收敛到一个非平凡的极限环长度$m$。然后，这对应于具有尺寸为$m n_c$的放大单位单元的iMPS。
2019-03-20 cond-mat.str-el quant-ph
Spin dynamics of the bilinear-biquadratic $S=1$ Heisenberg model on the triangular lattice: a quantum Monte Carlo study
研究了三角晶格上具有双线性-双二次交换作用的O（3）对称自旋1海森堡模型的热力学性质以及动力学自旋和四极结构因子.基于无符号问题的量子Monte Carlo方法，我们获得了铁磁和铁四极有序的自旋双极相以及分离这些相的SU（3）对称点。Goldstone软模式的动态自旋和四极结构因子的签名被确定，和低能量激发的性质相比，在有限的温度下观察到的热力学行为，以及Schwinger玻色子味波理论。
2014-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum coherence and spin nematic to nematic quantum phase transitions in biquadratic spin-1 and -2 XY chains with rhombic single-ion anisotropy
研究了具有菱形单离子各向异性的自旋为1和自旋为2的无限双二次XY链的量子相变和量子相干性。所有考虑的相干性措施，如$l_1$规范的相干性，相对熵的相干性，和量子詹森-香农发散，和量子互信息一致表明，奇异行为发生自旋1系统，这使得身份量子相变。对于自旋为2的系统，相干性的相对熵和量子互信息在整个系统参数范围内都没有发现奇异行为，而相干性的$l_1$范数和量子Jensen-Shannon散度在它们的一阶导数上表现出矛盾的奇异行为.检查本地磁矩和自旋四极矩导致明确识别的新的排序的自旋四极矩与零磁矩在整个参数空间。我们发现自旋为1的系统有三个单轴自旋四极子相，自旋为2的系统有两个双轴自旋四极子相。对于自旋为2的系统，两个正交的双轴自旋自旋纠缠态之间没有明显的相变，即量子交叉。利用量子保真度估计了量子交叉区域。而对于自旋为1的系统，两个不连续的量子相变发生在三个不同的单轴自旋反转相之间。我们讨论了与包括量子交叉在内的量子相变有关的量子相干性测度和量子互信息。
2020-10-05 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum entanglement entropy and Tomonaga-Luttinger liquid to liquid transition in biquadratic spin-1 XY chain with rhombic single-ion anisotropy
该研究通过基态能量、纠缠熵、互信息与关联衰减，刻画自旋-1 XY链中的TL液体及自旋向列相，并识别液体-液体相变与BKT型量子相变。
2024-12-01 cond-mat.str-el quant-ph
Thermodynamic theory of square skyrmion lattice in tetragonal frustrated antiferromagnets
Center for Theoretical Physics of Complex Systems, Institute for Basic Science (IBS)（复杂系统理论物理中心，基础科学研究院）；National Research University “Higher School of Economics”（国立高等经济大学）；The Faculty of Physics of St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学物理系）
该研究通过考虑多种相互作用，提出了一种理论框架，用于解释正方形反铁磁体中正方形Skyrmion晶格的稳定性及其相图特征。
2025-09-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Exact Fractionalized Ground States in an Extended Spin-1 Kitaev Chain
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；Brock University（布鲁克大学）
研究扩展自旋-1 Kitaev 模型，在精确可解点得到其精确解，发现其基态具有指数级简并，分数化的自旋-1/2 对象可描述该模型的基态与低能激发。
2026-07-31 cond-mat.str-el
Phase diagrams and excitations of anisotropic $S=1$ quantum magnets on the triangular lattice
具有单离子各向异性的三角形晶格上的$S=1$双线性-双二次海森堡交换模型先前已被证明具有许多奇异的磁性和非磁性有序[Moreno-Cardoner $\textit{et al.}$，Phys. Rev. B $\textbf{90}$，144409（2014）]，包括“超固体”有序的广泛区域。在这项工作中，我们通过在交换相互作用中引入XXZ各向异性来修正模型。调谐到一个精确可解的$S=1$广义伊辛/布卢姆-Capel型模型的极限提供了一个控制的限制，以访问在有限的横向交换阶段。值得注意的是，我们发现一个额外的宏观退化区域的相图和微扰理论下研究其命运。我们进一步映射出相图的XXZ各向异性参数的函数，双线性和双二次相互作用和单离子各向异性的比率，并计算校正的总有序矩在各个阶段使用系统构建的线性味波理论。我们还提出了各种状态的线性味波谱，发现在三个子晶格广义（即与$S^z=\pm1,0$）伊辛/布卢姆-卡佩尔状态，稳定的强交换各向异性，最低能带是显着平坦的，开辟了道路，通过稳定非平凡伊辛有序基态的磁激发的平带工程。
2022-03-25 cond-mat.str-el
Entanglement analysis of isotropic spin-1 chains
我们研究了SO（3）双线性双二次自旋1链的纠缠谱，该模型具有自发对称性破缺（包括平移和自旋旋转）、对称性扩大点和受量子力学保护的拓扑相（Haldom相）.我们的分析揭示了这些标志性的特征是如何表现在纠缠谱，并强调了纠缠谱作为一种工具，通过小的有限尺寸实现研究一维量子系统的多功能性。
2015-02-23 cond-mat.str-el
Deep Learning of Phase Transitions for Bilinear-Biquadratic Spin-1 Chains from Correlation Aspects
National Chung-Hsing University（中兴大学）；National Tsing-Hua University（清华大学）；AI Foundation（人工智能基金会）
该研究利用无标签机器学习流程结合iDMRG关联矩阵，识别自旋-1双线性-双二次链的四个量子相，明确不同关联函数在相识别中的不同作用，为量子相研究提供新方法。
2026-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.str-el
Low-energy physics of isotropic spin-1 chains in the critical and Haldane phases
采用矩阵乘积态算法和无限边界条件，在热力学极限下计算了高分辨率的动态自旋和四极结构因子，探讨了各向同性双线性-双二次自旋-1链的低能激发. Haldham将自旋为1的海森堡反铁磁体映射到连续场论，即非线性西格玛模型（NL $σ$ M）。我们发现，NL $σ$ M未能捕捉到的双二次项的影响，并提供了一个令人不满的描述的Halflion相物理。但是，在Halfonite阶段的几个特点可以解释为非相互作用的多磁振子状态。Uimin-Lai-Sutherland点的物理学特征是多孤子连续。移动到扩展的临界阶段，我们发现，这些激励连续合同，我们解释使用场论描述。新的激发出现在更高的能量，并在附近的纯双二次点，他们表现出简单的余弦色散。使用块结晶，我们确定它们作为基本的单粒子激发，并将它们与可积的Temperley-Lieb链。
2020-10-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Gutzwiller Projected wavefunctions in the fermonic theory of S=1 spin chains
本文研究了由一般S>1/2自旋系统的费米子平均场论[Phys.Rev.B81，224417]应用于双线性-双二次（J-K）模型得到的S=1自旋链的Gutzwiller投影波函数。投影前的自由费米子平均场态是一维配对态。通过比较投影对态的能量和关联函数与已知结果，我们表明优化的Gutzwiller投影波函数是K<J，（J>0）区域反铁磁双线性-双二次模型的很好的试验基态波函数.我们发现，不同的自由费米子配对状态的拓扑相位对应于不同的自旋相位：弱配对（拓扑非平凡）状态引起的Halfton相位，而强配对（拓扑平凡）状态引起的二聚体相位。特别地，在AKLT点K=1/3处，Halfton相位和Gutwziller波函数之间的映射是精确的。由优化的Gutzwiller投影波函数确定的两个相之间的转变点与已知的结果符合得很好。分析了平均场论之上的Z ~ 2规范涨落的影响。
2012-05-29 cond-mat.str-el
Axial quadrupole phase of a uniaxial spin-1 magnet
研究了自旋为1的轴向四极磁体在外磁场中的单轴相位。一个情况下，该系统包括单离子各向异性和各向异性双二次交换相互作用的最一般的形式，被认为是。证明了相对磁化强度的分子场近似不依赖于温度，并随外加磁场线性增加。导出了自旋激发谱的两个分支。光谱的缓解条件定义了轴向四极和角相位之间的边界。相应的相变的临界温度在很大程度上取决于双二次交换相互作用的各向异性常数。
2014-05-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The magnetization process of the $S=1$ antiferromagnetic chain with the single-ion anisotropy $D$ and the biquadratic interaction is investigated using the numerical diagonalization. Both interactions stabilize the 2-magnon Tomonaga-Luttinger liquid (TLL) phase in the magnetization process. Based on several excitation gaps calculated by the numerical diagonalization, some phase diagrams of the magnetization process are presented. These phase diagrams reveal that the spin nematic dominant TLL phase appears at higher magnetizations for sufficiently large negative $D$.
2022-05-14 cond-mat.str-el
Matrix product states for $su(2)$ invariant quantum spin chains
本文系统而紧凑地处理了具有最近邻相互作用的任意自旋不变的$su(2)$- $s$量子链。基态是根据矩阵乘积态（MPS）导出的。基本的MPS计算包括取秩为3的基本张量及其收缩的乘积。利用Wigner演算进行了完全的$su(2)$代数计算。作为应用的例子，我们研究了自旋为1的双线性双二次量子链。各种物理量的计算具有高达7位数的高数值精度。我们得到了基态能量、纠缠熵、单重态算符关联和弦序参量的精确结果。我们发现有趣的交叉现象的相关长度。
2016-03-24 cond-mat.str-el
Wigner-Yanase skew information, quantum entanglement and spin nematic quantum phase transitions in biquadratic spin-1 and spin-2 XY chains with single-ion anisotropies
本文利用Wigner-Yanase斜信息、二分纠缠熵和四极矩，研究了双二次自旋-1和自旋-2 XY链中自旋向列相间的量子相变，发现自旋-2系统存在拓扑相变和Ising普适类等丰富特性。
2024-10-15 cond-mat.str-el quant-ph
