IMALL中的sup连接词：一个范畴语义
The Sup Connective in IMALL: A Categorical Semantics
AI总结：
本文研究了直觉乘法加法线性逻辑的证明语言，引入了具有概率消除的加性对的sup连接词，并通过范畴理论分析其结构。
摘要：
我们探讨了直觉乘法加法线性逻辑的证明语言，其中包含一种引入加性对的sup连接词，该连接词通过概率消除和证明项中的和与标量积进行定义。我们提供了该语言的抽象刻画，揭示了任何具有双积和从标量半环到Hom(I,I)半环的单射的对称单子闭范畴都适合此任务。利用二元双积，我们定义了一个加权反二元映射，这是sup连接词的核心。
英文摘要：
We explore a proof language for intuitionistic multiplicative additive linear logic, incorporating the sup connective that introduces additive pairs with a probabilistic elimination, and sum and scalar products within the proof-terms. We provide an abstract characterisation of the language, revealing that any symmetric monoidal closed category with biproducts and a monomorphism from the semiring of scalars to the semiring Hom(I,I) is suitable for the job. Leveraging the binary biproducts, we define a weighted codiagonal map which is at the core of the sup connective.
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