Limit theorems of Azadkia-Chatterjee's conditional graph correlation
School of Statistics, University of International Business and Economics（对外经济贸易大学统计学院）；Department of Statistics, University of Washington（华盛顿大学统计学系）；Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文证明了Azadkia-Chatterjee条件依赖度量估计量$T_n$的渐近正态性，给出了极限方差的闭式表达式，并构造了计算高效的方差估计量，从而完善了其推断理论。
2026-06-16 econ.EM math.ST stat.ME
On the lack of weak continuity of Chatterjee's correlation coefficient
本文指出 Chatterjee 相关系数因在变量存在函数关系时等于 1 而缺乏弱连续性，导致基于该系数及其增强版本的随机独立性渐近检验在某些总体系数为 1 的备择假设下仅具有平凡势。
2024-10-15 math.ST stat.TH
On Azadkia-Chatterjee's conditional dependence coefficient
在最近的工作中，Azadkia和Chatterjee（2021）提出了一种巧妙的方法来定义条件依赖的一致性度量。他们的完全非参数方法基于秩和最近邻图形成统计。吸引人的非参数一致性的条件依赖措施和相关的经验条件依赖系数迅速促使后续工作，旨在研究其统计效率。在本文中，我们采取了条件独立性的条件随机化测试（CRT）的框架，并进行功率分析，考虑两种类型的本地替代品，即参数二次均值可微替代品和非参数Hölder光滑替代品。我们的本地功率分析表明，使用Azadkia-Chatterjee系数的条件独立性测试即使在CRT框架的帮助下仍然效率低下，并作为开发该方法的变体的动机;参见。Lin和Han（2022 b）。作为一个副产品，我们解决了一个猜想Azadkia和Chatterjee证明中心极限定理所考虑的条件依赖系数，明确的公式的渐近方差。
2022-09-22 math.ST stat.TH
A direct extension of Azadkia & Chatterjee's rank correlation to multi-response vectors
针对秩相关ξ缺乏多维响应向量直接推广的问题，提出新度量T，通过转化为单变量问题并应用ξ，量化响应向量对预测变量的函数依赖，给出强相合估计器及渐近正态性，并开发无调参的特征排序与选择方法。
2025-03-01 math.ST stat.ME stat.TH
False Discovery Rate Control Under General Dependence By Symmetrized Data Aggregation
本文提出了一类新的控制一般依赖下错误发现率（FDR）的无分布多重检验规则。在我们的建议中的一个关键因素是一个对称的数据聚合（SDA）的方法，通过样本分割，数据筛选和信息池的依赖结构。SDA滤波器首先构造一个满足全局对称性的排序统计序列，然后沿着排序选择一个数据驱动的阈值来控制FDR。SDA滤波器在中等到强依赖性下在功率方面大大优于敲除方法，并且比基于渐近$p$值的现有方法更鲁棒。我们首先发展有限样本理论，在一般相依性下给出了实际FDR的上界，然后在温和的正则条件下，建立了SDA对FDR和错误发现比例（FDP）控制的渐近有效性。该过程在R包\texttt{SDA}中实现。数值结果证实了SDA在FDR控制中的有效性和鲁棒性，并表明它在许多设置中实现了比现有方法更大的功率增益。
2021-05-26 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel Estimation Of Chatterjee's Dependence Coefficient
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）；Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文推导了在独立性假设下的核估计量的正确渐近分布，并证明其在更高速率下渐近正态，从而为独立性检验提供了有效方法。
2026-10-08 math.ST stat.TH
Divergence Measures Estimation and Its Asymptotic Normality Theory Using Wavelets Empirical Processes
本文给出了广义$ϕ$ -发散测度的渐近理论，其中包括最常见的发散测度：Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度.而不是使用Parzen非参数估计的概率密度函数的差异估计，我们使用小波的方法和几何的Besov空间。单侧和双侧统计检验以及对称化估计。在一般情况下得到了几乎处处收敛速度和渐近正态性定理，并对Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度进行了特殊化.结果的适用性通常的分布函数的地址。
2017-04-14 stat.ME
On relationships between Chatterjee's and Spearman's correlation coefficients
在他的开创性工作中，Chatterjee（2021）引入了一种新的相关性度量，该度量是无分布的，渐近正态的，并且与所有替代方案一致。在本文中，我们研究了Chatterjee相关性和广泛使用的Spearman相关性之间的概率关系。我们证明了，在独立性下，这两个基于样本的相关性是渐近联合正态和渐近独立的。在相关性下，两个相关性的大小可以是实质上不同的。我们建立了一些极端的情况下，这两个相关性之间的差异很大。基于这些发现，提出了一种新的独立性测试相结合的查特吉和斯皮尔曼的相关变量关联的最大强度措施。模拟研究和实际资料应用表明，新检验对不同的相关模式具有良好的敏感性。
2023-02-20 stat.ME
Extension of Process Convergence With Application to Chatterjee's Rank Correlation
Faculty of Mathematics, Ruhr University Bochum（鲁尔大学波鸿分校数学系）
研究以\(d\)维超矩形类为索引的随机过程弱收敛条件，通过推广柯克斯马 - 赫拉瓦卡不等式证明，应用于经验过程可扩展到\(V\)过程弱收敛，还用于建立查特吉秩相关渐近正态性及给出强混合数据\(U\)和\(V\)过程新极限定理。
2026-07-09 math.PR math.ST stat.TH
A multivariate extension of Azadkia-Chatterjee's rank coefficient
Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海人工智能实验室）
本文提出了一种多元扩展的Azadkia-Chatterjee秩系数，用于衡量多维随机向量间的依赖关系，并证明其渐近正态性，可应用于独立性检验及条件依赖性测量。
2026-01-02 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotics For High Dimensional Regression M-Estimates: Fixed Design Results
我们研究了在适度的$p/n$制度下回归M-估计的坐标的渐近分布，其中协变量$p$的数量与样本量$n$成比例地增长。在适当的正则性条件下，我们建立了假设固定设计矩阵的回归M-估计的坐标方向渐近正态性。我们的证明是基于二阶庞加莱不等式（Chatterjee，2009）和留一法分析（El Karoui et al.，2011年）。一些相关的例子表明，我们的正则性条件是由广泛的一类设计矩阵满足。我们还展示了一个反例，即方差分析型设计，以强调技术假设不仅仅是证明的工件。最后，数值实验证实和补充了我们的理论结果。
2016-12-19 math.ST stat.TH
A central limit theorem in the $β$-model for undirected random graphs with a diverging number of vertices
Chatterjee，Diaconis and Sly（2011）最近建立了当顶点数趋于无穷大时$β$模型中最大似然估计的一致性。通过对Fisher信息矩阵的逆矩阵的近似，在较弱的条件下得到了它的渐近正态性.仿真研究和数据实例说明了理论结果。
2013-06-30 math.ST stat.TH
Divergence measures estimation and its asymptotic normality theory in the discrete case
本文给出了广义$ϕ$ -发散测度的渐近理论，其中包括最常见的发散测度族：Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度.我们感兴趣的是离散情形下的发散测度。单侧和双侧统计检验以及对称化估计。在一般情况下得到了几乎必然收敛速度和渐近正态性定理，并对Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度进行了特殊化.我们的理论结果是通过模拟验证。
2019-03-28 math.ST stat.TH
One-sample location tests based on center-outward signs and ranks
该研究针对中心对称分布提出两种基于中心向外秩与符号的多变量单样本位置检验方法，推导了其渐近分布，验证了单变量下与标准检验的等价性，并通过模拟分析了小样本表现与检验功效。
2025-05-21 math.ST stat.TH
Local asymptotics of cross-validation in least-squares density estimation
在模型选择中，通常使用几种类型的交叉验证，并引入了许多变体。虽然这些方法中的一些方法的一致性已经被证明，但它们收敛到预言的收敛速率通常仍然是未知的。到目前为止，交叉验证的渐近分析能够回答这个问题一直缺乏。现有的结果集中在“逐点”估计的风险的一个单一的估计，而分析模型的选择需要了解如何CV风险随模型的变化。本文研究了密度估计中三角级数估计的CV风险在最优模型邻域内的渐近性。渐近地，简单的验证和“不完整的"V -倍CV的行为就像一个凸函数fn和对称化布朗改变时间W gn/V的总和。我们认为，这是正确的渐近框架研究模型选择。
2021-06-18 math.ST stat.TH
Bias correction for Chatterjee's graph-based correlation coefficient
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种基于图的Chatterjee相关系数的偏差校正方法，以提高估计的一致性和渐近正态性。
2026-01-16 econ.EM math.ST stat.ME
Asymptotic expected sensitivity function and its applications to nonparametric correlation estimators
本文提出渐近期望敏感度函数这一新型影响函数，相比传统基于Gateaux导数的方法更易处理，并以此研究了Spearman's、Kendall's及Chatterjee's等秩相关性的稳健性。
2024-01-10 stat.ME
