连续几何中不变均值的集中性与链稳定子的动力学
Concentration of invariant means and dynamics of chain stabilizers in continuous geometries
AI总结：
本研究针对适配顺从拓扑子群链的不变均值证明了基于Azuma鞅不等式的集中不等式，提供建立极端顺从性的方法，构造了源自von Neumann连续几何的新极端顺从群例子，并解答了Pestov关于顺从群直积动力学集中性的问题。
摘要：
我们证明了拓扑群上不变均值的一个集中不等式，具体针对适配于一列顺从拓扑子群链的不变均值。该结果基于Azuma鞅不等式的应用，提供了一种建立极端顺从性的方法。基于这一技术，我们展示了源自von Neumann连续几何的极端顺从群的新例子。在此过程中，我们还解答了Pestov提出的关于顺从拓扑群直积中动力学集中性的一个问题。
英文摘要：
We prove a concentration inequality for invariant means on topological groups, namely for such adapted to a chain of amenable topological subgroups. The result is based on an application of Azuma's martingale inequality and provides a method for establishing extreme amenability. Building on this technique, we exhibit new examples of extremely amenable groups arising from von Neumann's continuous geometries. Along the way, we also answer a question by Pestov on dynamical concentration in direct products of amenable topological groups.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
