经典紧李群的Macdonald公式、里奇曲率和集中轨迹

关于广义Macdonald多项式的因式分解

On Factorization of Generalized Macdonald Polynomials

Schur函数的一个显著特征--$W_\infty$中割并算子的共同本征函数--是它们在时间变量空间中的特殊双参数拓扑轨迹上分解，这被称为$U_q(SL_N)$表示的量子维数的钩子公式，在各种应用中发挥着重要作用。这种因式分解在麦克唐纳多项式的水平上存在。我们期待其进一步推广到{ \it广义}麦克唐纳多项式（GMP），以同样的方式与环形丁Iohara三木代数，发挥核心作用，在现代研究中的Seiberg-Witten-Nekrasov理论。在最简单的情况下，第一余积本征函数，GMP依赖于两组时间变量，我们发现了一个弱因子分解-在余维一片拓扑轨迹，这已经是一个非常重要的属性，要求证明和更好的理解。