具有白噪声势和一般多项式非线性的 $2d$ NLS 的全局动力学
Global dynamics of the $2d$ NLS with white noise potential and generic polynomial nonlinearity
AI总结：
本文利用 Hairer-Labbé 方法，为 $\T^2$ 上带白噪声势和任意多项式非线性的 NLS 构建了唯一全局动力学，将解作为平滑势方程经典解的极限，改进了此前仅限于三次和四次非线性的研究。
摘要：
使用 Hairer-Labbé 引入的方法，我们为 $\T^2$ 上具有白噪声势和任意多项式非线性的 NLS 构建了唯一的 全局动力学。我们将解构建为具有平滑势的同一方程的经典解（直至相移）的极限。这是对我们以及 Debussche-Weber 分别处理四次非线性和三次非线性的先前工作的改进。
英文摘要：
Using an approach introduced by Hairer-Labb\' e we construct a unique global dynamics for the NLS on $\T^2$ with a white noise potential and an arbitrary polynomial nonlinearity. We build the solutions as a limit of classical solutions (up to a phase shift) of the same equation with smoothed potentials. This is an improvement on previous contributions of us and Debussche-Weber dealing with quartic nonlinearities and cubic nonlinearities respectively.
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