关于半径为1的Levenshtein球的尺寸分布
On the size distribution of Levenshtein balls with radius one
AI总结：
本文基于Bar-Lev等人对半径为1的固定长度Levenshtein球最小、最大和平均尺寸的结果，利用Azuma不等式证明了这些球的尺寸高度集中在均值附近。
摘要：
两个词 $\mathbf{x,y} \in \mathbb{Z}_m^n$ 之间的固定长度Levenshtein（FLL）距离是使得 $\mathbf{x}$ 可以通过 $t$ 次插入和 $t$ 次删除变换为 $\mathbf{y}$ 的最小整数 $t$。FLL度量中球的尺寸是一个基本但具有挑战性的问题。最近，Bar-Lev、Etzion和Yaakobi明确确定了半径为1的FLL球的最小、最大和平均尺寸。在本文中，基于这些结果，我们进一步利用Azuma不等式证明了半径为1的FLL球的尺寸高度集中在其均值附近。
英文摘要：
The fixed length Levenshtein (FLL) distance between two words $\mathbf{x,y} \in \mathbb{Z}_m^n$ is the smallest integer $t$ such that $\mathbf{x}$ can be transformed to $\mathbf{y}$ by $t$ insertions and $t$ deletions. The size of a ball in FLL metric is a fundamental but challenging problem. Very recently, Bar-Lev, Etzion, and Yaakobi explicitly determined the minimum, maximum and average sizes of the FLL balls with radius one. In this paper, based on these results, we further prove that the size of the FLL balls with radius one is highly concentrated around its mean by Azuma's inequality.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
