一种用于非线性滤波问题的基于能量的深度分裂方法

基于福克-平面方程和深度分裂的贝叶斯滤波问题收敛方案

A convergent scheme for the Bayesian filtering problem based on the Fokker--Planck equation and deep splitting

本文提出了一种近似非线性滤波密度的数值方案，并在理论和数值例子中建立了其收敛速率。通过深度分裂方案近似福克-平面方程，结合贝叶斯公式进行精确更新，实现在线滤波算法。采用基于采样的费曼-卡茨方法以缓解维度灾难。

基于密度近似和深度BSDE预测的非线性滤波

Nonlinear filtering based on density approximation and deep BSDE prediction

本文提出一种基于反向随机微分方程的近似贝叶斯滤波方法，利用非线性费曼-卡茨表示和深度BSDE方法与神经网络近似未归一化滤波密度，通过离线训练实现在线应用，并在两个数值例子中验证了理论收敛速度。

Coupling techniques for nonlinear ensemble filtering

We consider filtering in high-dimensional non-Gaussian state-space models with intractable transition kernels, nonlinear and possibly chaotic dynamics, and sparse observations in space and time. We propose a novel filtering methodology that harnesses transportation of measures, convex optimization, and ideas from probabilistic graphical models to yield robust ensemble approximations of the filtering distribution in high dimensions. Our approach can be understood as the natural generalization of the ensemble Kalman filter (EnKF) to nonlinear updates, using stochastic or deterministic couplings.…

EnLLVM: Ensemble Based Nonlinear Bayesian Filtering Using Linear Latent Variable Models

Real-time nonlinear Bayesian filtering algorithms are overwhelmed by data volume, velocity and increasing complexity of computational models. In this paper, we propose a novel ensemble based nonlinear Bayesian filtering approach which only requires a small number of simulations and can be applied to high-dimensional systems in the presence of intractable likelihood functions. The proposed approach uses linear latent projections to estimate the joint probability distribution between states, parameters, and observables using a mixture of Gaussian components generated by the reconstruction error …

基于耦合信息的传输映射用于非线性动力系统中的贝叶斯滤波

Coupling-Informed Transport Maps for Bayesian Filtering in Nonlinear Dynamical Systems

本文提出基于状态与观测变量耦合的无似然传输滤波方法，通过块三角结构将滤波分析步骤改写为最大均值差（MMD）最小化问题，并引入训练自由传输滤波方法以避免MMD优化的非凸性，从而准确逼近非高斯滤波后验并避免粒子崩溃。

非线性滤波中的降维：均匀化方法

Dimensional reduction in nonlinear filtering: A homogenization approach

我们提出了一个均匀化滤波器的多尺度信号，这使我们能够降低系统的维数。我们证明了非线性滤波器收敛到我们的均匀化滤波器的速率$\sqrt{\varepsilon}$。这是通过适当的渐近展开的对偶的Zakai方程，并通过概率表示的校正项的帮助下BDSDES。

带残差轻推的包围卡尔曼滤波：非线性观测算子状态估计问题的推广

Ensemble Kalman filtering with residual nudging: an extension to state estimation problems with nonlinear observation operators

集合卡尔曼滤波（EnKF）是解决许多资料同化问题的有效算法。然而，在某些情况下，可能会发现EnKF的分歧。在以前的研究中，作者提出了一种基于观测空间的策略，称为残差轻推，以提高处理线性观测算子时EnKF的稳定性。残差轻推背后的主要思想是监测，并在必要时调整真实观测值和状态估计的模拟值之间的距离（失配），希望通过这样做可以获得更好的估计精度。在目前的研究中，剩余轻推的扩展和修改，以处理非线性观测算子。这种扩展和修改的结果在迭代过滤框架，在适当的条件下，能够实现的目标的残留nudging的资料同化问题与非线性观测算子。40维Lorenz 96模型被用来说明迭代滤波器的性能。数值结果表明，虽然一个正常的EnKF可能与非线性观测算子发散，所提出的迭代滤波器保持稳定，并导致合理的估计精度在各种实验设置。