模块化$q$ -完整模块
Modular $q$-holonomic modules
摘要：
我们引入了模块化$q$ -完整模块的概念，其基本矩阵定义了一个具有改进的解析性质的上循环，并证明了广义$q$ -超几何方程，以及复陈-西蒙斯理论的三个关键$q$ -完整模块是模块化的。这一概念从概念上解释了纽结和三维流形的量子不变量以及精确微扰的Chern-Simons理论的最新结构性质，并提供了求解相应的线性$q$ -差分方程的有效方法.另一个标题，我们的文件，强调方程，而不是模块，是：模块线性$q$ -差分方程。
英文摘要：
We introduce the notion of modular $q$-holonomic modules whose fundamental matrices define a cocycle with improved analyticity properties and show that the generalised $q$-hypergeometric equation, as well as three key $q$-holonomic modules of complex Chern--Simons theory are modular. This notion explains conceptually recent structural properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds, and of exact and perturbative Chern--Simons theory, and in addition provides an effective method to solve the corresponding linear $q$-difference equations. An alternative title of our paper, emphasising the equations rather than the modules, is: Modular linear $q$-difference equations.
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