Daigle & Freudenberg 对希尔伯特第十四问题反例的有限生成理想
The finite generation ideal for Daigle & Freudenberg's counterexample to Hilbert's fourteenth problem
AI总结：
本文计算了 Daigle 和 Freudenberg 对希尔伯特第十四问题反例的有限生成理想，证明其由三个无限族与另一不变式构成的 SAGBI 基生成，并利用该基完成计算。
摘要：
我们计算了 Daigle 和 Freudenburg 对希尔伯特第十四问题反例的有限生成理想。该理想有助于理解不变式环距离有限生成有多远。我们的计算表明，有限生成理想是由三个无限不变式族生成的理想的根。我们证明了这三个族连同另一个不变式构成一个 SAGBI 基。我们在计算有限生成理想时使用了 SAGBI 基的性质。
英文摘要：
We compute the finite generation ideal for Daigle and Freudenburg's counterexample to Hilbert's fourteenth problem. This ideal helps to understand how far the ring of invariants is from being finitely generated. Our calculations show that the finite generation ideal is the radical of an ideal generated by three infinite families of invariants. We show that these three families together with an additional invariant form a SAGBI-basis. We use the properties of our SAGBI-basis in our computation of the finite generation ideal.
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