庞加莱对偶化与马塞产品
Poincaré dualization and Massey products
AI总结：
本文研究了庞加莱对偶空间中马塞产品的性质，揭示了非零度映射下四重马塞产品可能为平凡的现象，并探讨了形式性与庞加莱对偶空间的关系。
摘要：
我们研究了一种构造的有理同调理论和几何性质，该构造将任何在上同调上连通、有限型cdga扩展为满足上同调庞加莱对偶性的。利用这一构造，我们证明了非平凡四重马塞产品可以在庞加莱对偶空间的非零度映射下拉回为平凡，这与三重马塞产品的情况不同，如泰勒所研究的。我们还证明了在形式的有理庞加莱对偶空间之间的一个非零度映射未必是形式的。我们对马塞产品的考虑自然与循环$A_\infty$-代数建模庞加莱对偶空间相关联。
英文摘要：
We study the rational homotopy theoretic and geometric properties of a construction which extends any cohomologically connected, finite type cdga to one satisfying cohomological Poincaré duality. Using this construction we show that non-trivial quadruple Massey products can pull back trivially under non-zero degree maps of Poincaré duality spaces, unlike the case of triple Massey products as studied by Taylor. We also show that a non-zero degree map between formal rational Poincaré duality spaces need not be formal. Our consideration of Massey products naturally ties in with cyclic $A_\infty$-algebras modelling Poincaré duality spaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
