Riemannian geometry中的Pontryagin演算
Pontryagin calculus in Riemannian geometry
摘要：
在这方面的贡献，我们研究系统的自由度有限，在机器人。一个关键的想法是考虑与动能相关的质量张量作为黎曼位形空间中的度量。我们应用庞特里亚金的框架，以获得一个最佳的进化的控制力和扭矩施加到机械系统。该方程在协变形式下明确地使用黎曼曲率张量。这篇文章是为了纪念克劳德·瓦莱（Claude Vall{é}e，1945-2014）。
英文摘要：
In this contribution, we study systems with a finite number of degrees of freedom as in robotics. A key idea is to consider the mass tensor associated to the kinetic energy as a metric in a Riemannian configuration space. We apply Pontryagin's framework to derive an optimal evolution of the control forces and torques applied to the mechanical system. This equation under covariant form uses explicitly the Riemann curvature tensor. This contribution is dedicated to the memory of Claude Vall{é}e (1945-2014).
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