$(p,q)$-拟极小元的更高可积性与稳定性
Higher integrability and stability of $(p,q)$-quasiminimizers
AI总结：
本文在支持 Poincaré 不等式的加倍度量测度空间中，利用纯变分方法证明固定边界数据下 $(p,q)$-Dirichlet 积分拟极小元上梯度的局部与全局更高可积性，并建立其对指数 $p$、$q$ 变化的稳定性。
摘要：
我们采用纯变分方法，在固定边界数据且假定其属于一个稍好的 Newtonian 空间的条件下，证明了 $(p,q)$-Dirichlet 积分的拟极小元的上梯度的局部与全局更高可积性结果。我们还获得了关于变化指数 $p$ 和 $q$ 的稳定性性质。研究背景设定在支持 Poincaré 不等式的加倍度量测度空间中。
英文摘要：
Using purely variational methods, we prove local and global higher integrability results for upper gradients of quasiminimizers of a $(p,q)$-Dirichlet integral with fixed boundary data, assuming it belongs to a slightly better Newtonian space. We also obtain a stability property with respect to the varying exponents $p$ and $q$. The setting is a doubling metric measure space supporting a Poincaré inequality.
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