二次丢番图方程、Heisenberg群与形式语言
Quadratic Diophantine equations, the Heisenberg group and formal languages
AI总结：
该研究利用EDT0L语言刻画整数环中的二元二次方程解，并通过归约到整数环方程，给出Heisenberg群中一元方程解的形式语言描述。
摘要：
我们利用EDT0L语言表示整数环中二元二次方程的解。我们以此表明，EDT0L语言可用于描述Heisenberg群中一元方程的解。这是通过利用整数环与幂零群之间的紧密联系，将在Heisenberg群中求解一元方程的问题归约为在整数环中求解方程来实现的。
英文摘要：
We express the solutions to quadratic equations with two variables in the ring of integers using EDT0L languages. We use this to show that EDT0L languages can be used to describe the solutions to one-variable equations in the Heisenberg group. This is done by reducing the question of solving a one-variable equation in the Heisenberg group to solving an equation in the ring of integers, exploiting the strong link between the ring of integers and nilpotent groups.
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