不可分巴拿赫空间上的高斯随机场
Gaussian random fields on non-separable Banach spaces
摘要：
本文研究了某些巴拿赫空间上的高斯随机场，并研究了它们存在的条件。除其他外，我们的结果适用于空间的氡措施和Hölder功能。在前一种情况下，我们能够直接在测量空间上定义高斯白噪声，避免例如，嵌入到负阶索伯列夫空间中。在后一种情况下，我们演示了样本的Hölder正则性如何由协方差核的正则性控制，从而展示了与Kolmogorov-Chentsov定理的联系。
英文摘要：
We study Gaussian random fields on certain Banach spaces and investigate conditions for their existence. Our results apply inter alia to spaces of Radon measures and Hölder functions. In the former case, we are able to define Gaussian white noise on the space of measures directly, avoiding, e.g., an embedding into a negative-order Sobolev space. In the latter case, we demonstrate how Hölder regularity of the samples is controlled by that of the covariance kernel and, thus, show a connection to the Theorem of Kolmogorov-Chentsov.
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