关于紧值非扩张映射的逐次逼近
On Successive Approximations for Compact-Valued Nonexpansive Mappings
AI总结：
本文在Baire范畴意义下研究紧值非扩张映射的逐次逼近性质，证明典型映射对给定初始点存在唯一收敛到不动点的逼近序列，并在可分Banach空间中证明典型映射具有剩余集规模的唯一轨迹初始点。
摘要：
我们证明，对于给定的初始点，在Baire范畴意义下典型的非扩张紧值映射$F$具有以下性质：存在唯一的逐次逼近序列，且该序列收敛到$F$的一个不动点。在可分Banach空间的情形下，我们证明对于典型映射，存在一个剩余集，其中的初始点具有唯一的轨迹。
英文摘要：
We show that for a given initial point the typical, in the sense of Baire category, nonexpansive compact valued mapping $F$ has the following properties: there is a unique sequence of successive approximations and this sequence converges to a fixed point of $F$. In the case of separable Banach spaces we show that for the typical mapping there is a residual set of initial points that have unique trajectory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
