Optimal Space-Variant Anisotropic Tikhonov Regularization for Full Waveform Inversion of Sparse Data
针对稀疏数据全波形反演中标准 Tikhonov 正则化过度平滑的问题，提出一种自动优化方向和各向异性参数的空间变化各向异性 Tikhonov 正则化算法，有效重建了复杂结构模型并显著改善了反演结果。
2025-03-11 cs.NA math.NA
On the time-domain full waveform inversion for time-dissipative and dispersive poroelastic media
本文研究了色散和耗散多孔弹性介质的时域全波形反演。正问题是一个具有记忆项的多孔弹性方程的初边值问题（IBVP）; FWI被表示为一个最小二乘失配函数的极小化问题，以（IBVP）为约束。本文导出了该极小化问题的伴随问题，其解可用于求极小化迭代过程中的最速下降方向。伴随问题具有与正问题类似的数值结构，因此可以由相同的数值求解器求解。由于能量演化的跟踪在耗散色散方程的FWI中起着重要的作用，本文还对前向系统进行了能量分析。
2022-01-20 cs.NA math.NA math.OC
A Different Cell Size Approach to Fast Full-Waveform Inversion of Seismic Data
了解天坑的原因和确定地球的地下特性将有助于工程地质学家设计和建造不同类型的结构。此外，确定地下特性将增加防止昂贵的结构损坏以及生命损失的可能性。在现有的健康监测技术中，非破坏性方法发挥着重要作用。全波形反演结合高斯-牛顿法，我们称之为常规方法，能够从地震数据中确定地下数据的属性。然而，高斯-牛顿方法的缺点之一是存储雅可比矩阵需要大量的存储器。在这项工作中，我们使用不同的细胞大小的方法来解决上述问题。结果进行了验证的合成模型与嵌入式空气填充的空隙，并与常规方法进行了比较。
2021-12-04 cs.NA math.AP math.NA
Analysis of the SQP Method for Hyperbolic PDE-Constrained Optimization in Acoustic Full Waveform Inversion
本文针对声学全波形反演中的双曲型PDE约束优化问题，提出基于光滑初值、自映射算子和两步估计的新策略，证明了SQP方法的R-超线性收敛。
2025-09-26 cs.NA math.NA math.OC
Stability of Gibbs Posteriors from the Wasserstein Loss for Bayesian Full Waveform Inversion
最近，Wasserstein损失函数被证明是有效的，当应用于确定性全波形反演（FWI）问题。我们考虑应用这个损失函数在贝叶斯FWI，使不确定性可以捕获的解决方案。为了比较，还考虑了在实践中常用的其他损失函数。在对先验和模型的弱假设下，证明了所得Gibbs后验在函数空间上的存在性和稳定性。特别是，所产生的Wasserstein损失的分布被证明是相当稳定的高频噪声的数据。然后，我们用数值方法说明了所得分布之间的差异，使用拉普拉斯近似来估计未知的速度场和与估计相关的不确定性。
2021-04-16 cs.NA math.NA math.ST
On the Use of Neural Networks for Full Waveform Inversion
本文比较PINNs与经典伴随优化在全波形反演中的表现，提出一种结合连续伴随梯度计算与神经网络离散化未知材料场的混合方法，在二维和三维示例中均优于两种原有方法。
2023-01-30 cs.CE cs.NA math.NA
Salt Reconstruction in Full Waveform Inversion with a Parametric Level-Set Method
地震全波形反演试图从地震数据中估计地下介质参数。具有地下盐体的区域特别令人感兴趣，因为它们的侧面或下面通常具有油气藏。其几何形状的精确重建是当前技术的挑战。本文提出了一种用于地震全波形反演中盐体重建的参数水平集方法。我们将地下模型分为两部分：背景速度模型和已知速度但形状不确定的盐体。盐的几何形状是由一个水平集函数，在反演过程中演变。我们选择径向基函数来表示水平集函数，从而导致具有适度数量的参数的优化问题。水平集方法的一个常见问题是微调水平集边界的宽度以获得最佳灵敏度。我们提出了一个强大的算法，动态适应的水平集边界的宽度，以确保更快的收敛。一套理想化的盐的几何形状的测试表明，该方法是稳定的，对适量的噪音。我们还将该方法扩展到背景速度模型和盐几何的联合反演。
2020-12-22 cs.CE cs.NA math.NA
Diffraction Tomography, Fourier Reconstruction, and Full Waveform Inversion
本文综述衍射层析成像，比较低/高对比度物体重建，并实现全波形反演方法，该方法利用总场，对多次散射更稳健。
2022-03-04 cs.NA math.AP math.NA
Robust Physics-Guided Diffusion for Full-Waveform Inversion
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China（上海交通大学数学科学学院）；Institute of Natural Sciences, MOE-LSC, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China（上海交通大学自然科学院）；Qing Yuan Research Institute, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China（上海交通大学清元研究院）；CMA-Shanghai, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China（上海交通大学上海计算机应用研究所）；School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou, China（兰州大学数学与统计学院）
本文提出一种鲁棒的物理引导扩散框架，结合生成先验与通过波动方程模拟计算的似然引导，通过波动场增强和观测依赖归一化提升抗幅度不平衡和时间/相位偏移能力，实验表明在同等计算预算下优于确定性优化基线和标准扩散后验采样。
2026-03-17 cs.AI cs.NA math.NA
Numerical Analysis for a Hyperbolic PDE-Constrained Optimization Problem in Acoustic Full Waveform Inversion
针对声学全波形反演中的非线性双曲PDE约束优化问题，提出全离散逼近方案，证明离散问题适定性、状态离散的稳定一致收敛性及离散局部极小值点对原问题局部极小值点的强收敛性。
2025-01-18 cs.NA math.NA math.OC
ROMNet: a hybrid reduced order modeling and machine learning approach to waveform inversion
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Houston（休斯顿大学）；University of Maryland（马里兰大学）
该研究针对全波形反演的周期跳跃问题，提出ROMNet混合方法，用神经网络优化降阶模型到波速的映射，结合数值模拟在两类数据集上验证其性能。
2026-08-27 cs.LG cs.NA math.NA
Iterative PDE-constrained optimization for seismic full-waveform inversion
提出了一种新的牛顿地震全波形反演（FWI）的数值方法。该方法是基于全空间的方法，其中的状态，伴随状态，和控制变量同时优化。每一步牛顿迭代都被表示为一个偏微分方程约束的最优化问题，并被转化为KKT线性代数方程组的形式. KKT系统的不精确求解与预处理Krylov求解器。我们介绍了两个预条件：一个基于块三角分解和它的变体与不精确块求解器。该方法是基准对标准的截断牛顿FWI计划的一部分Marmousi速度模型。该算法表现出相当大的运行时间减少相比，标准的FWI。此外，所提出的方法具有进一步加速的巨大潜力。本文的主要结果是，它建立了牛顿型优化的KKT系统在地震FWI的应用的可行性。
2022-04-13 cs.MS cs.NA math.NA
An extended Gauss-Newton method for full waveform inversion
本文提出扩展高斯-牛顿方法，将标准GN系统重构为矩阵方程并放宽对角约束，以低计算代价增强全波形反演对初始模型和低频缺失的鲁棒性。
2024-02-22 cs.NA math.NA math.OC
Synergizing Deep Learning and Full-Waveform Inversion: Bridging Data-Driven and Theory-Guided Approaches for Enhanced Seismic Imaging
University of Malta（马耳他大学）
本综述探讨深度学习与全波形反演的集成，涵盖基础、应用与挑战，并展望混合、生成及物理信息模型等未来方向，以提升地下属性估计的准确性、效率与可靠性。
2025-02-24 cs.AI cs.CE cs.LG
Time-lapse full-waveform permeability inversion: a feasibility study
本文研究从叠前时移地震数据直接反演渗透率的端到端框架，利用Compass模型模拟北海咸水层CO2封存，通过实验评估其对初始模型和建模误差的敏感性，验证方法可行性。
2024-03-06 cs.CE cs.NA math-ph
Waveform inversion via reduced order modeling
我们介绍了一种新的方法来波形反演，基于数据驱动的波算子的降阶模型（ROM）。该演示文稿是声波方程，但该方法可以扩展到弹性波或电磁波。数据是由采集系统收集的压力波的时间分辨测量值，该采集系统用脉冲探测未知介质并测量所产生的波。我们建议通过最小化从记录数据计算的ROM和从建模数据计算的ROM之间的平方失配来解决速度估计的逆问题，在当前的速度猜测。我们给出了ROM的分步计算，它非线性地依赖于数据，但可以使用线性代数的有效方法以非迭代方式从数据中获得。我们还解释了如何使ROM强大的数据不准确。ROM计算需要与并置源和接收器一起收集的全阵列响应矩阵。然而，我们表明，计算可以处理这个矩阵的近似值，从拖缆数据使用插值和互惠的飞行。虽然非线性最小二乘数据拟合的全波形反演方法在没有低频信息的情况下具有挑战性，但由于数据拟合目标函数的多个最小值，我们表明ROM失配目标函数具有更好的行为，即使对于较差的初始猜测。我们还表明，由一个明确的计算的目标函数在一个简单的设置，ROM失配目标函数具有凸性，而最小二乘数据拟合目标函数显示多个局部极小值。
2022-12-28 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Robust elastic full-waveform inversion using an alternating direction method of multipliers with reconstructed wavefields
本研究针对弹性全波形反演问题，采用带重构波场的交替方向乘子法构建迭代算法，利用分块海森矩阵提升更新效率，并通过数值实验验证了算法各组件的性能与鲁棒性。
2024-04-11 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Quantitative Comparison of the Total Focusing Method, Reverse Time Migration, and Full Waveform Inversion for Ultrasonic Imaging
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本研究比较了总聚焦法、反时迁移和全波形反演在超声成像中的性能，发现全波形反演在大多数情况下表现最佳。
2024-12-10 cs.CE cs.NA math.NA
Full waveform inversion guided by travel time tomography
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文提出利用旅行时间成像增强全波谱反演，通过高阶正则化防止高频污染，加速Helmholtz方程求解，提高模型精度。
2017-06-05 cs.CE cs.NA math.NA
Lossy Checkpoint Compression in Full Waveform Inversion: a case study with ZFPv0.5.5 and the Overthrust Model
本文提出了一种新的方法，结合检查点的方法与错误控制的有损压缩的大规模高性能的全波形反演（FWI），一个反问题中常用的地球物理勘探。这种组合可以显著减少数据移动，从而减少运行时间和内存峰值。在Exascale计算时代，频繁的数据传输（例如，内存带宽、GPU的PCIe带宽或网络）是性能瓶颈，而不是处理单元的峰值FLOPS。像许多其他基于伴随的优化问题一样，FWI在浮点运算的数量、反向传播期间的大内存占用和数据传输开销方面是昂贵的。伴随方法过去的工作已经开发出检查点方法，以额外的浮点计算为代价，减少反向传播过程中的峰值内存需求。结合这种传统的检查点与错误控制的有损压缩，我们探讨了内存，精度和解决方案的时间之间的三种方式的权衡。我们研究了由有损压缩的正解引入的近似误差如何影响目标函数梯度和最终的反演解。从这些数值实验的经验结果表明，高损失压缩率（压缩因子范围高达100）的收敛速度和最终解决方案的质量有一个相对较小的影响。
2021-09-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Extended full waveform inversion in the time domain by the augmented Lagrangian method
当初始模型不够精确时，扩展全波形反演（FWI）已显示出精确估计地下参数的有希望的结果。频域的应用表明，增广拉格朗日（AL）方法解决了反问题准确的罚参数选择的影响最小。然而，在时域中应用这种方法受到两个主要因素的限制：（1）由于缺乏显式时间步进，数据同化波场重建的挑战和（2）需要存储拉格朗日乘子，这对于场尺度问题是不可行的。我们表明，这些波场是有效地确定从相关的数据（投影到接收器空间的波场），通过使用显式时间步进。因此，基于增广拉格朗日，提出了一种新的算法，该算法在“数据空间”（全空间的较低维度子空间）中执行，其中波场重构步骤被相关数据的重构所取代，因此需要在较低维度空间中进行优化（便于处理拉格朗日乘子）。我们表明，这种新的算法可以有效地实现在时域与现有的求解器的FWI和成本相媲美的FWI，同时受益于扩展的FWI制定的鲁棒性。数值算例表明，该方法对大规模时域FWI具有良好的性能。
2020-11-28 cs.NA math.NA math.OC
Full waveform inversion using extended and simultaneous sources
偏微分方程约束的优化问题通常使用简化公式处理，其中偏微分方程的约束被消除。这种方法是已知的，在大规模计算上比其他替代方案更可行。然而，约束的消除迫使优化过程始终满足约束。在某些问题中，这可能导致高度非线性的目标，这是很难解决的。我们在这项工作中关注的这样一个问题的一个例子是全波形反演（FWI），它出现在油气藏的地震勘探和医学成像中。为了缓解FWI的非线性，提出了几种方法来扩展优化搜索空间和放松PDE约束。然而，这带来了严重的内存和计算成本，我们的目标是减少。在这项工作中，我们采用了扩展的搜索空间的方法，并提出了一个新的制定FWI使用扩展的源函数。为了使源扩展问题在内存和计算中更加可行，我们将源扩展以低秩矩阵的形式耦合。这样，我们就有了一个大但可管理的附加参数空间，它具有相当低的内存占用，并且比满秩附加空间更适合于解决问题的大规模实例。此外，我们展示了我们的源扩展方法是如何与流行的同步源技术一起应用的-一种随机优化技术，可以显着减少FWI反演所需的计算。我们展示了我们的方法，解决FWI问题，使用2D和3D模型与高频数据。
2021-07-02 cs.CE cs.NA math.NA
When data driven reduced order modeling meets full waveform inversion
本文针对全波形反演的非凸数据拟合难题，提出直接由测量数据非迭代构建两个波传播算子的数据驱动 ROM，以互补捕捉物理特性并改善反演。
2024-10-27 cs.NA math.NA physics.geo-ph
Sparse-promoting Full Waveform Inversion based on Online Orthonormal Dictionary Learning
Center for Energy and Geo Processing (CeGP) at Georgia Tech and KFUPM（乔治亚理工学院与法赫德国国石油矿物大学能源与地球处理中心）
全波形反演（FWI）通过迭代地最小化记录的和计算的地震资料之间的失配来提供地下的高分辨率图像。它已经成功地攻击高斯-牛顿方法和稀疏促进正则化的基础上固定的多尺度变换，允许显着的子采样的地震资料时，在每个FWI数据拟合迭代的模型扰动可以表示与稀疏系数。而不是使用分析变换与预定义的字典，以实现稀疏表示，我们引入了一个自适应变换称为稀疏正交变换（SOT），其字典是从许多小的训练补丁从模型扰动在以前的迭代学习。基于补丁的字典被约束为正交规范，并使用在线方法进行训练，以提供整个模型扰动的复杂特征和变化的最佳稀疏表示。训练方法的复杂度与一个小块中样本数量的立方成正比。通过将压缩子采样和基于自适应SOT的表示结合到每个FWI迭代的高斯-牛顿最小二乘问题中，可以在对SOT系数应用l1范数稀疏约束之后恢复模型扰动。合成模型的数值实验表明，基于SOT的稀疏促进正则化可以提供强大的FWI结果，减少计算。
2016-11-04 cs.LG cs.NA math.NA
