Exponential ratio-product type estimators under second order approximation in stratified random sampling
Singh等人（20009）在分层随机抽样中引入了指数比和乘积型估计量族。在无替换方案的分层随机抽样下，导出了Singh等（2009）及其他一些估计量的偏差和均方误差的一阶和二阶近似表达式.此外，理论研究结果的数值例子支持。
2014-04-08 math.ST stat.TH
Star discrepancy bounds based on Hilbert space filling curve stratified sampling and its applications
本文研究基于Hilbert空间填充曲线抽样的概率星偏差上界，将收敛阶从$O(N^{-1/2})$提升至$O(N^{-1/2-1/(2d)})$，并给出加权空间积分误差界及Koksma-Hlawka不等式改进等应用。
2023-04-19 math.ST stat.TH
Exponential Ratio Type Estimators In Stratified Random Sampling
Kadilar和Cingi（2003）在分层随机抽样中引入了一类使用辅助信息的估计量。本文利用Bahl和Tuteja（1991）及Kadilar和Cingi（2003）的估计量，给出了分层随机抽样中总体均值估计的比估计.得到了估计量的均方误差（MSE）方程，得到了估计量比其它估计量更有效的理论条件。这些理论研究结果的数值例子支持。
2013-01-22 math.ST stat.TH
Some improved estimators for estimating population mean in stratified random sampling
本文对有辅助信息的分层抽样总体均值的估计提出了一些改进的估计。在大样本近似下，得到了估计量的均方误差。在最优条件下，本文提出的估计量优于通常的无偏估计量和Hansen（1946）估计量。理论和实证研究结果是令人鼓舞的，并支持合理的平均估计的建议程序。
2013-09-12 math.ST stat.TH
Discrepancy of stratified samples from partitions of the unit cube
我们将抖动采样的概念推广到任意分区，并研究了相关点集的差异。令$\mathbfΩ=(Ω_1,\ldots,Ω_N)$是$[0,1]^d$的一个划分，并令$\mathcal{P}$中的第$i$个点在该划分的第$i$个集合中被均匀地选择（并且随机地独立于其他点），$i=1,\ldots,N$。对于这样的集合的研究，我们引入了均匀分布的三角形阵列的概念，并将此概念与文献中的相关概念进行比较。我们证明了期望的PDMATHAMR-差异，$\mathbb{E} {\mathcal{L}_p}(\mathcal{P}_{\mathbfΩ})^p$，从任何等体积分区$\mathbfΩ$生成的点集$\mathcal{P}_\mathbfΩ$总是严格小于期望的${\mathcal{L}_p}$ -差异的一组$N$均匀随机样本$p>1$。对于固定的$N$，我们认为类分层样本的基础上等体积分区的单位立方体成凸集或成组的一个统一的正下界上达到。结果表明，这些类包含至少一个极小的预期${\mathcal{L}_p}$ -差异。我们说明我们的结果与明确的结构小$N$。此外，我们提出了一个家庭的分区，似乎提高了预期的差异蒙特卡罗采样的一个因素为2，每个$N$。
2021-01-29 math.NT math.PR math.ST
Cohort sampling schemes for the Mantel-Haenszel estimator: Extensions to multilevel covariates, stratified models, and robust variance estimators
在许多流行病学背景下，疾病的发生及其发生率自然是由计数过程及其强度建模的，从而可以基于鞅方法进行分析。这些方法适用于嵌套病例对照抽样设计的扩展，其中控制选择的一般方法可以很容易地纳入。同样的方法允许Mantel-Haenszel估计在两个主要方向上的扩展。首先，可以结合各种新的抽样设计，其可以产生超过简单随机抽样的显著效率增益。第二，该扩展允许治疗多水平的不定常暴露。
2006-09-12 math.ST stat.TH
Functional quantization-based stratified sampling methods
在这篇文章中，我们提出了几种基于量化的分层抽样方法，以减少蒙特卡罗模拟的方差。分层的理论方面导致最佳二次量化和方差减少之间的强联系，可以实现与分层抽样。我们首先把重点放在量化的一致性划分状态空间的分层抽样方法在有限和无限维的情况下。我们表明，建议的基于量化的分层设计类Lipschitz连续泛函之间具有一致的效率。针对多因子扩散的路径相关泛函，提出了一种基于乘积泛函量化的分层抽样算法。该方法也适用于其他高斯过程，如布朗桥或Ornstein-Uhlenbeck过程。我们详细推导了Ornstein-Uhlenbeck过程的情形。我们还研究了模拟的算法复杂度和方差缩减因子之间的平衡
2014-10-04 math.PR math.ST stat.TH
Bootstrap of means under stratified sampling
在两阶段整群抽样程序中，$n$随机总体是从独立总体中独立抽取的，并在每个总体中抽取观察结果的子样本。观测变量的一般平均值的估计是渐近高斯和渐近分布的几个bootstrap版本的归一化和学生化的统计量进行了研究。加权总体估计提供了一个很好的近似值，其精度取决于总体样本量的收敛速度。
2007-09-20 math.ST stat.TH
Minimax Number of Strata for Online Stratified Sampling given Noisy Samples
我们考虑的问题，在线分层抽样的Monte Carlo积分的功能给出了有限的预算的$n$噪声评价的功能。更确切地说，我们关注于选择层的数量$K$作为预算$n$的函数的问题。我们提供了渐近和有限时间的结果，一个甲骨文，有机会获得的功能将选择分区最佳。此外，我们证明了一个\textit{lower bound}的学习率分层蒙特卡洛问题。其结果是，我们能够状态，通过提高其性能的界限，算法MC-UCB，定义在\citep{MC-UCB}，是最小最大最优的样本个数n和层数K，直到$\sqrt{\log(nK)}$。这使得能够推导出一个极小极大最优界之间的差异的性能的估计输出的MC-UCB，和性能的估计输出的最佳oracle静态策略，类的Hölder连续函数，并高达一个$\sqrt{\log(n)}$。
2012-05-18 math.ST stat.TH
Weighted Likelihood for Semiparametric Models and Two-phase Stratified Samples, with Application to Cox Regression
加权似然，其中一个解决霍维茨-汤普森或逆概率加权（IPW）版本的似然方程，提供了一个简单的和强大的方法拟合模型的两相分层样本。我们考虑半参数模型的无限维估计方程的解决方案导致$\sqrt{N}$一致和渐近高斯估计的欧几里德和非参数。如果经由Bernoulli（i.i.d.）在已知抽样概率的情况下，标准估计方程理论表明，欧几里德参数的加权似然估计的影响函数是普通影响函数的IPW形式。通过证明IPW经验过程的弱收敛性，并借用加权Bootstrap经验过程的结果，得到了有限总体分层抽样的并行渐近展开. Bernoulli抽样的渐近方差包含影响函数的层内二阶矩，而有限总体分层抽样的渐近方差仅包含层内方差。当观测到的抽样比被用作先验已知的估计值时，也会出现后一种渐近方差。本文提出了一种用估计权值拟合半参数模型的一般方法。我们的几个关键结果已经得到了特殊情况下的Cox回归分层病例队列研究，其他复杂的调查设计和缺失数据问题更普遍。本文的目的是帮助把以前的工作在适当的背景下，并铺平道路，应用到其他模型。
2005-11-15 math.ST stat.TH
Quantile-stratified sampling for multivariate normal simulations and other multivariate distributions
ACIL Allen（ACIL艾伦）
本文提出将分位数分层抽样扩展至多元分布模拟的方法，该方法生成的样本空间填充性与覆盖性优于IID抽样，通过有序对数密度值图验证了其覆盖性能。
2026-08-18 math.ST stat.CO stat.ME
One-dimensional quantile-stratified sampling and its application in statistical simulations
ACIL Allen（ACIL艾伦）
本文研究一维分位数分层抽样的性质，将其与标准IID抽样对比，探究其在含重要性抽样的统计模拟中的应用，通过模拟分析对比标准重要性抽样与分位数分层重要性抽样的性能。
2026-08-18 math.ST stat.CO stat.ME
Stratified Random Sampling for Dependent Inputs
本文提出了一种从统计相依的随机变量中获得分层随机样本的新方法。所提出的方法可用于从计算机前向模型的输入空间中获取样本，以估计相应输出变量的函数期望。与现有方法相比，该方法的优点是保持了输入变量的联合分布的精确形式。导出了新估计量的渐近分布。渐近地，使用所提出的方法的估计量的方差小于使用简单随机抽样得到的方差，方差减少的程度取决于被整合的函数中的可加性的程度。这种技术被应用到一个实际的例子有关的性能的河流洪水淹没模型。
2019-04-01 math.ST stat.ME stat.TH
Stochastic comparisons of stratified sampling techniques for some Monte Carlo estimators
我们比较估计的（本质）上确界和积分的函数$f$定义在一个可测空间时，$f$可以观察到在其域中的点的样本，可能有错误。比较的估计量不同的层次的域，其结果是，更精细的分层是更好的不同的标准。重点是与随机订单的标准。例如，我们不是通过方差（对于无偏估计量）或均方误差来比较$f$的积分估计量，而是在可能的情况下尝试更强的凸阶比较。对于上确界，该准则是基于估计量的随机序。
2011-04-22 math.ST stat.TH
Generalized Maximum Likelihood Estimators and their applications to stratified sampling and post-stratification with many unobserved strata
考虑估计$n$层均值的加权平均值的问题，该问题基于具有来自层$i, \; i=1,...,n$的已实现$K_i$观测的随机样本。在相当大一部分分层对应的$K_i=0$的情况下，该任务是重要的。这种情况可能发生在后分层中，当期望具有非常精细的分层时。可能需要精细分层，以便假设或近似值（如以分层为条件的随机缺失）具有吸引力。在观察性研究中，当希望通过对小而均匀的分层中的效应进行平均来估计平均治疗效应时，也可能需要精细分层。我们的方法是基于应用广义最大似然估计（GMLE），并与非参数经验贝叶斯的想法，以估计层$i$与相应的$K_i=0$的手段。没有关于未观察到的地层的平均值之间的关系的假设（即，与$K_i=0$）和观察地层的那些。我们的方法的性能证明在模拟和真实的数据集。一些一致性和渐近结果。此外，还给出了指数族混合均值的GMLE估计的相关基本结果。
2019-11-20 math.ST stat.TH
Stratified Sampling for Model-Assisted Estimation with Surrogate Outcomes
Bentley University（本特利大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出分层抽样方法，用于模型辅助估计中替代性结果的高效利用，通过优化分配规则提升估计效率。
2026-02-13 math.ST stat.ME stat.TH
Enabling stratified sampling in high dimensions via nonlinear dimensionality reduction
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；University of Notre Dame（圣母大学）；Scuola Normale Superiore（意大利高等师范学校）
本文提出了一种基于神经活动流形的非线性降维方法，用于在高维空间中实现有效的分层抽样，以减少计算模型的方差。
2026-03-05 cs.NA math.NA math.ST
Robust estimation with latin hypercube sampling: a central limit theorem for Z-estimators
Aix-Marseille University（艾克斯-马赛大学）；Institut Mathématique de Toulouse（图卢兹数学研究所）
本文研究了拉丁超立方采样下Z估计量的收敛性与中心极限定理，证明其在效率上的优势。
2026-01-08 math.ST stat.TH
Gradient-Free Kernel Stein Discrepancy
斯坦差异已成为一个强大的统计工具，被应用于基本的统计问题，包括参数推断，拟合优度检验和抽样。典型的斯坦差异需要计算统计模型的导数，并反过来提供收敛检测和控制的理论保证。然而，对于复杂的统计模型，导数的稳定数值计算可能需要定制的算法开发，并使Stein差异不切实际。本文重点介绍了后验近似使用斯坦差异，并介绍了一个非典型的斯坦差异，梯度自由，这意味着衍生物的统计模型是不需要的。建立了收敛检测和控制的充分条件，并给出了在采样和变分推断中的应用。
2022-07-18 math.ST stat.CO stat.TH
Adaptive and Stratified Subsampling for High-Dimensional Robust Estimation
Motilal Nehru National Institute of Technology Allahabad, Prayagraj 211004, India（Motilal Nehru国家理工学院Allahabad, Prayagraj 211004, 印度）
本文提出自适应重要抽样和分层抽样方法，用于高维稳健估计，在有限方差厚尾噪声和alpha混合依赖下实现最优估计性能。
2026-03-10 cs.LG math.ST stat.ME
Optimal Survey Design for Private Mean Estimation
Purdue University（普渡大学）
本研究在差分隐私框架下，针对多种隐私机制提出首个隐私感知分层抽样方案，将最优调查设计转化为优化问题，证明方差目标强凸性并给出高效求解算法，可最小化隐私均值估计的方差。
2025-01-30 cs.CR cs.LG math.ST
