亏格 $3$ 中的零 Lyapunov 指数蕴含 Eierlegende Wollmilchsau
A Zero Lyapunov Exponent in Genus $3$ Implies the Eierlegende Wollmilchsau
AI总结：
本文证明亏格三中具有零 Lyapunov 指数的唯一 $\text{SL}(2,\mathbb{R})$-轨道闭包是 Eierlegende Wollmilchsau，并通过边界退化中的 Forni 子空间分析与跳跃问题解答给出几何判据。
摘要：
我们证明，Eierlegende Wollmilchsau 的闭轨道是亏格三中唯一在其 Kontsevich-Zorich 谱中具有零 Lyapunov 指数的 $\text{SL}(2,\mathbb{R})$-轨道闭包。该结果恢复了 Bainbridge-Habegger-Möller 以及第一署名作者在此方向上此前的部分结果。主要的新贡献是在向曲线模空间边界退化的过程中对 Forni 子空间的理解。由此得到一个排除 Forni 子空间存在性的简单几何准则。另一个关键要素是 Hu 与第三署名作者的工作中对跳跃问题的解答。
英文摘要：
We prove that the closed orbit of the Eierlegende Wollmilchsau is the only $\text{SL}(2,\mathbb{R})$-orbit closure in genus three with a zero Lyapunov exponent in its Kontsevich-Zorich spectrum. The result recovers previous partial results in this direction by Bainbridge-Habegger-Möller and the first named author. The main new contribution is an understanding of the Forni subspace along a degeneration toward the boundary of the moduli space of curves. This results in a simple geometric criterion that excludes the existence of a Forni subspace. Another key ingredient is the solution to the jump problem from the work of Hu and the third named author.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
