求$r$ -幂因子的确定性算法
A deterministic algorithm for finding $r$-power divisors
摘要：
在Boneh、Durfee和Howgrave-Graham的工作基础上，我们提出了一种确定性算法，该算法可证明地发现所有整数$p$，使得对于任何$ε> 0$，在时间上$O(N^{1/4r+ε})$都存在$p^r \mathrel| N$。例如，该算法可用于测试$N$在时间$O(N^{1/8+ε})$中的无平方性;以前，该问题的最佳严格边界是通过Pollard-Strassen方法实现的$O(N^{1/6+ε})$。
英文摘要：
Building on work of Boneh, Durfee and Howgrave-Graham, we present a deterministic algorithm that provably finds all integers $p$ such that $p^r \mathrel| N$ in time $O(N^{1/4r+ε})$ for any $ε> 0$. For example, the algorithm can be used to test squarefreeness of $N$ in time $O(N^{1/8+ε})$; previously, the best rigorous bound for this problem was $O(N^{1/6+ε})$, achieved via the Pollard--Strassen method.
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