叶状空间与伪群的混沌

完备黎曼伪群之间的态射

Morphisms between complete Riemannian pseudogroups

我们引入伪群的态射的概念，推广了Haefliger的étalé态射。根据我们的定义，任何连续的叶状映射都诱导出相应的完整伪群之间的态射。主要定理指出，完备黎曼伪群之间的任何态射都是完备的，有一个闭包，其映射是沿轨道闭包的\cinf \。在这里，完备性和闭包是由Haefliger为伪群引入的概念的态射的版本。这一结果被应用到近似的光滑的情况下，横向完全黎曼叶理的叶理映射，产生的叶理同伦不变性的谱序列。这推广了El Kacimi-Nicolau所证明的它们的基本上同调的拓扑不变性。第二作者也给出了谱序列不变性的另一种证明。

Molino's description and foliated homogeneity

The topological Molino's description of equicontinuous foliated spaces, studied by the first author and Moreira Galicia, gives conditions to reduce their study to the particular case where the holonomy pseudogroup can be represented by a pseudogroup on some local group $G$ generated by some of its local left translations (a $G$-foliated space). That description is sharpened in this paper by introducing a foliated action of a compact topological group on the resulting $G$-foliated space, like in the case of Riemannian foliations. Moreover a $C^\infty$ version is also studied. The triviality of …

具有密叶的黎曼叶理的拓扑描述

Topological description of Riemannian foliations with dense leaves

证明了一个可迁紧叶化空间是黎曼叶化当且仅当它是局部连通的、有限维的、强等度连续的和拟解析的，并且它的完整伪群的闭包是拟解析的。

调和函数空间上的动力学与层状Liouville问题

Dynamics on the space of harmonic functions and the foliated Liouville problem

本文研究了PSL（2，R）子群在单位圆盘上的调和函数空间中的作用，以及这个作用与叶化Liouville问题的关系：给定一个紧致流形的黎曼叶和流形上的一个叶向调和连续函数的叶化，函数叶向是常数吗？我们给出了一些积极的结果，也显示了一个一般类的例子，刘维财产不成立。探讨了Liouville性质与调和函数空间上动力学之间的联系以及该动力系统的一般性质。除其他性质外，还表明PSL（2，R）的双曲或抛物元所产生的Z作用是混沌的。