通过小顶点完整性进行扩展 MSO 模型检测
Extended MSO Model Checking via Small Vertex Integrity
AI总结：
本文研究扩展 MSO 模型检测问题，证明其在顶点完整性参数下固定参数可处理，缩小了顶点覆盖数与树深度参数化之间的复杂度差距。
摘要：
我们研究了带有局部和全局基数约束的扩展 MSO 的模型检测问题，该问题称为 MSO^GL_Lin，由 Knop、Koutecký、Masařík 和 Toufar 于 2019 年提出。我们证明了该问题在顶点完整性参数下是固定参数可处理的，其中顶点完整性是介于顶点覆盖数和树深度之间的图参数。我们的结果因此缩小了以顶点覆盖数为参数的固定参数可处理性与以树深度为参数的 W[1]-难解性之间的差距。
英文摘要：
We study the model checking problem of an extended $\mathsf{MSO}$ with local and global cardinality constraints, called $\mathsf{MSO}^{\mathsf{GL}}_{\mathsf{Lin}}$, introduced recently by Knop, Koutecký, Masařík, and Toufar [Log. Methods Comput. Sci., 15(4), 2019]. We show that the problem is fixed-parameter tractable parameterized by vertex integrity, where vertex integrity is a graph parameter standing between vertex cover number and treedepth. Our result thus narrows the gap between the fixed-parameter tractability parameterized by vertex cover number and the W[1]-hardness parameterized by treedepth.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
