关于脆性整体的概率法
Sur le biais d'une loi de probabilité relative aux entiers friables
摘要：
$y$的集合$S(x,y)$上的标准概率定律-不超过$x$的易碎整数为每个易碎整数$n$分配与$1/n^α$成比例的概率，其中$α=α(x,y)$是$Ψ(x,y):=|S(x,y)|$的逆拉普拉斯积分的鞍点。该定律呈现结构性偏差，因为它对整数$>x$进行加权。我们提出了一个定量的措施，这种偏见，并表现出相关的高斯分布。
英文摘要：
The standard probability law on the set $S(x,y)$ of $y$-friable integers not exceeding $x$ assigns to each friable integer $n$ a probability proportional to $1/n^α$ where $α=α(x,y)$ is the saddle-point of the inverse Laplace integral for $Ψ(x,y):=|S(x,y)|$. This law presents a structural bias inasmuch it weights integers $>x$. We propose a quantitative measure of this bias and exhibit a related Gaussian distribution.
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