gPAM 精确 Laplace 渐近中的常数系数
The constant coefficient in precise Laplace asymptotics for gPAM
AI总结：
本文研究 gPAM 的精确 Laplace 渐近，利用高斯分析与正则结构理论给出渐近展开常数系数的迹和 Carleman-Fredholm 行列式显式公式。
摘要：
本文继续由 Peter Friz 与作者发起的对广义抛物 Anderson 模型（gPAM）精确 Laplace 渐近的分析。更具体地说，我们以某些显式算子的迹和 Carleman-Fredholm 行列式为形式，给出了渐近展开中常数系数的显式公式。该证明将抽象 Wiener 空间中的经典高斯分析与正则结构理论中的论证相结合。作为一个组成部分，我们证明了 gPAM 的（扩展）相位泛函中的极小元具有优于单纯 Cameron-Martin 正则性的性质。
英文摘要：
This article resumes the analysis of precise Laplace asymptotics for the generalised Parabolic Anderson Model (gPAM) initiated by Peter Friz and the author. More precisely, we provide an explicit formula for the constant coefficient in the asymptotic expansion in terms of traces and Carleman-Fredholm determinants of certain explicit operators. The proof combines classical Gaussian analysis in abstract Wiener spaces with arguments from the theory of regularity structures. As an ingredient, we prove that the minimiser in the (extended) phase functional of gPAM has better than just Cameron-Martin regularity.
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