非晶体学尾部三角形秩4 C-群与交错数2
Non-crystallographic tail-triangle C-groups of rank 4 and interlacing number 2
AI总结：
本文通过模约化技术研究秩4的Coxeter群，证明其约化群均为C-群，并分类为有限域上的反射群。
摘要：
本工作将模约化技术应用于秩为4的Coxeter群，该群具有一个星形图，其标签为5、3及$k = 3, 4, 5, \text{或} 6$。作为模，我们使用二次整数环$\mathbb{Z}[τ]$中的素数，其中$τ= \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$，即黄金比例。我们证明每个约化群都是C-群，无论约化中使用的素数为何。我们还尽可能将每个约化群分类为有限域上的反射群。
英文摘要：
This work applies the modular reduction technique to the Coxeter group of rank 4 having a star diagram with labels 5, 3, and $k = 3, 4, 5, \text{ or } 6$. As moduli, we use the primes in the quadratic integer ring $\mathbb{Z}[τ]$, where $τ= \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$, the golden ratio. We prove that each reduced group is a C-group, regardless of the prime used in the reduction. We also classify each reduced group as a reflection group over a finite field, whenever applicable.
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