Jacobi-Jordan代数的上同调与变形
On cohomology and deformations of Jacobi-Jordan algebras
摘要：
本文研究了Jacobi-Jordan代数的上同调和变形。我们发展了他们的形式变形理论。特别地，我们引入了一种方法来构造一个给定的Jacobi-Jordan代数，它可以诱导所有的变形，并且在无穷小水平上是唯一的。我们构造了Jacobi-Jordan代数到5维的形式单参数变形和3维Jacobi-Jordan代数的形式单参数变形。
英文摘要：
In this paper we study cohomology and deformations of Jacobi-Jordan algebras. We develop their formal deformation theory. In particular, we introduce a method to construct a versal deformation for a given Jacobi-Jordan algebra, which can induce all deformations and is unique on the infinitesimal level. We construct formal 1-parameter deformations of Jacobi-Jordan algebras up to dimension 5 and versal deformations for 3-dimensional Jacobi-Jordan algebras.
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