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arXiv 2202.019962022-02-04math.CAmath.CV

关于局部紧空间上的容能理论及其与平衡理论的相互作用

On the theory of capacities on locally compact spaces and its interaction with the theory of balayage

Natalia Zorii

备注：: 31 pages

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摘要：

本文研究了局部紧空间上关于一般函数核的内（外）容性理论，主要是建立了任意集的内（外）容性和内（外）容性测度的交替刻画.这一分析实质上是基于能力理论和平衡理论之间的密切互动。作为一个副产品，我们提供了一个严格的理由Fuglede的理论的内部和外部的电容措施和能力（数学学报，1960年）。所得到的结果在很大程度上是新的，甚至对数，牛顿，绿色，$α$ -Riesz，和$α$ -绿色内核。

英文摘要：

The paper deals with the theory of inner (outer) capacities on locally compact spaces with respect to general function kernels, the main emphasis being placed on the establishment of alternative characterizations of inner (outer) capacities and inner (outer) capacitary measures for arbitrary sets. The analysis is substantially based on the close interaction between the theory of capacities and that of balayage. As a by-product, we provide a rigorous justification of Fuglede's theories of inner and outer capacitary measures and capacitability (Acta Math., 1960). The results obtained are largely new even for the logarithmic, Newtonian, Green, $α$-Riesz, and $α$-Green kernels.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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