算子平方根的高斯方法
A Gaussian method for the operator square root
摘要：
在希尔伯特空间中考虑正则增生算子的逆平方根的逼近.近似是合理的类型，并来自使用高斯-勒让德规则适用于一个特殊的积分制定的问题。我们推导出尖锐的误差估计，使用的数值域的基础上，并提供了一些数值实验。为了实际的目的，有限维的情况下，也被认为是。在这种情况下，收敛被证明是指数型的。
英文摘要：
We consider the approximation of the inverse square root of regularly accretive operators in Hilbert spaces. The approximation is of rational type and comes from the use of the Gauss-Legendre rule applied to a special integral formulation of the problem. We derive sharp error estimates, based on the use of the numerical range, and provide some numerical experiments. For practical purposes, the finite dimensional case is also considered. In this setting, the convergence is shown to be of exponential type.
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