An EM Algorithm for Continuous-time Bivariate Markov Chains
研究了有限状态齐次连续时间二元马尔可夫链的性质和参数估计。二元马尔可夫链的两个过程中只有一个是可观测的。本文所研究的二元马尔可夫链的一般形式没有对链的生成元的结构作任何假设，因此，其基础过程和可观测过程都不一定是马尔可夫的。双变量马尔可夫链允许潜在的和可观察的过程的同时跳跃。此外，观测事件的到达间隔时间是相位型的。二元马尔可夫链推广了批马尔可夫到达过程和马尔可夫调制的马尔可夫过程。我们开发了一个期望最大化（EM）的程序估计的生成元的二元马尔可夫链，我们证明了它的性能。该过程不依赖于任何连续时间二元马尔可夫链的数值积分或采样方案。所提出的期望最大化算法同样适用于多变量马尔可夫链。
2011-07-13 cs.PF stat.ME
Spectral Subsampling MCMC for Stationary Multivariate Time Series with Applications to Vector ARTFIMA Processes
谱子采样MCMC是近年来提出的一种通过在频域对周期图进行子采样来加速长平稳单变量时间序列的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的方法。本文扩展的方法，多变量时间序列使用多变量广义的惠特尔可能性。为了评估具有挑战性的问题，从频谱子采样的计算增益，多变量广义的自回归回火分数积分移动平均模型（ARTFIMA）的介绍和它的一些属性。贝叶斯推断的基础上的Whittle可能性被证明是一个快速和准确的替代精确的时域可能性。频谱子采样提供了两个数量级的额外的速度，同时保留MCMC抽样效率和精度，相比，频谱方法使用完整的数据集。关键词：贝叶斯，马尔可夫链蒙特卡罗，半长记忆，谱分析，惠特尔似然。
2022-09-18 stat.CO stat.ME
Strong Consistency of Multivariate Spectral Variance Estimators
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法用于估计分布的感兴趣特征。估计中的Monte Carlo误差具有渐近正态分布，其多变量性质迄今为止在MCMC社区中被忽略。给出了马尔可夫链中心极限定理中渐近协方差阵的一类多元谱方差估计，并给出了强相合性的条件。本文研究了向量自回归过程中多元谱方差估计及其特征值的有限样本性质。
2016-07-02 math.ST stat.TH
Lifting -- A nonreversible Markov chain Monte Carlo Algorithm
马尔可夫链蒙特卡罗算法是探索物理系统平稳特性的宝贵工具，特别是在直接采样不可行的情况下。蒙特卡罗算法的常见实现采用可逆马尔可夫链。可逆链服从细致平衡，从而确保系统最终松弛到平衡。细致平衡对于收敛到平衡是不必要的。我们回顾不可逆马尔可夫链，违反细致平衡，但仍然放松到一个给定的目标平稳分布。在特定情况下，不可逆马尔可夫链在采样方面比传统的可逆马尔可夫链要好得多，在收敛到稳定状态的时间上有高达平方根的改进。通过扩大状态空间和修改、增加额外的转移率来产生不可逆的移动，从可逆的马尔可夫链构造出一种不可逆的马尔可夫链。由于状态空间的增加，这种链通常被称为提升马尔可夫链。我们说明了使用提升马尔可夫链的几个例子进行有效的采样。例子包括环上采样、环面上采样、完全图上的伊辛模型和一维伊辛模型。我们还提供了一个伪代码的实现，回顾相关的工作，并讨论这种方法的适用性。
2016-04-26 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph stat.ME
A Short Review of Ergodicity and Convergence of Markov chain Monte Carlo Estimators
这篇短文回顾了量化马尔可夫链蒙特卡罗估计的渐近收敛和前渐近收敛的基本理论。
2021-10-13 math.PR math.ST stat.ME
Multivariate strong invariance principle and uncertainty assessment for time in-homogeneous cyclic MCMC samplers
该研究为时间非齐次循环MCMC采样器相关马尔可夫链建立了速率与时齐情形最优速率一致的多元强不变性原理，据此推导了多元批均值估计强相合性与固定体积序贯终止规则渐近有效的条件，并通过数值实验验证了相关不确定性评估工具。
2024-05-16 math.ST stat.CO stat.TH
Markov chain Monte Carlo test of toric homogeneous Markov chains
马尔可夫链模型用于各种领域，例如行为科学或计量经济学。虽然模型的拟合优度通常通过大样本近似来评估，但如果样本量不大，则最好使用条件检验。研究了复曲面齐次马尔可夫链模型的条件检验的马尔可夫基，该模型是通常齐次马尔可夫链模型的包络指数族。我们给出了以下情况下的马尔可夫基的完整描述：i）两个状态，任意长度，ii）任意有限状态空间和长度为3。一般情况仍然是一种推测。我们还提出了一个数值例子的条件测试的基础上，我们的马尔可夫基础。
2010-08-04 math.ST stat.TH
A Fast, Robust Elliptical Slice Sampling Implementation for Linearly Truncated Multivariate Normal Distributions
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
针对线性截断多元正态分布采样难题，本文提出可在$\mathcal{O}(m \log m)$时间内计算椭圆与多面体交集的椭圆切片采样算法，提升了数值稳定性、运行速度与并行能力。
2024-07-15 cs.LG stat.ML
Geometry and factorization of multivariate Markov chains with applications to MCMC acceleration and approximate inference
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）；RIKEN AIP（理化学研究所创新人工智能中心）；Waseda University（早稻田大学）
本文通过信息几何视角分析多元马尔可夫链转移矩阵的可分解性，提出投影采样器以加速MCMC混合，并设计因子滤波方案实现高维近似推断。
2026-07-24 cs.IT math.IT math.OC
Supplement to "Markov Chain Monte Carlo Based on Deterministic Transformations"
这是对文章“基于确定性变换的马尔可夫链蒙特卡罗”的补充，可在http://arxiv.org/abs/1106.5850上获得
2013-06-28 stat.CO
Poincaré inequalities for Markov chains: a meeting with Cheeger, Lyapunov and Metropolis
我们发展了一个弱Poincaré不等式理论来刻画遍历马尔可夫链的收敛速度.出于应用程序的马尔可夫链的上下文中的算法，我们开发了一套相关的工具，使实际研究的收敛速度的设置马尔可夫链蒙特卡罗方法，但也远远超出。
2022-08-10 math.PR stat.CO
Exact Estimation for Markov Chain Equilibrium Expectations
我们引入一类新的蒙特卡罗方法，我们称之为精确估计算法。这样的算法提供了无偏估计量的均衡期望值与实值泛函定义在一个马尔可夫链。我们提供了易于实现的算法的类的积极哈里斯经常性马尔可夫链，并为链的平均收缩。我们进一步认为，精确估计的马尔可夫链设置提供了一个显着的理论放松相对于精确的模拟方法。
2014-09-15 stat.CO
Convergence Bounds for Monte Carlo Markov Chains
本文为新手介绍马尔可夫链蒙特卡洛的收敛分析，重点通过耦合方法和基于电导与等周不等式的L2理论构建链分布与平稳分布间距离的界，并讨论识别缓慢收敛的策略。
2024-09-23 math.PR math.ST stat.TH
Implementing MCMC: Multivariate estimation with confidence
本文探讨估计马尔可夫链中心极限定理渐近协方差的关键挑战，总结分批、谱和初始序列等估计技术，针对现代MCMC模拟中正相关导致的负偏问题提出实用建议，并讨论大迭代次数下可行的计算高效方法以提升输出的可靠性与准确性。
2024-08-27 stat.AP stat.CO
Sweave Documentation for "Implementing Markov chain Monte Carlo: Estimating with confidence"
该文件是Flegal，J.M. Jones，G. L.（2010），“Implementing马尔可夫链蒙特卡罗：Estimating with confidence”，in Handbook of马尔可夫链蒙特卡罗，edited by Brooks，S.，Gelman，A.，琼斯，G.，和Meng，X.出版社：Chapman & Hall/CRC Press
2010-06-24 stat.OT
A non-asymptotic error analysis for parallel Monte Carlo estimation from many short Markov chains
针对单链马尔可夫蒙特卡洛模拟长度大、难以并行的问题，提出多短链蒙特卡洛估计量，在两种漂移条件下完成非渐近误差分析，并通过实验验证了其实证性能。
2024-01-31 math.ST stat.CO stat.TH
Hidden Markov Models for Multivariate Panel Data
针对多元面板数据因缺失和流失导致聚类困难的问题，提出一族隐马尔可夫模型，并设计改进的期望最大化算法处理非随机缺失与流失以进行模型估计。
2024-08-22 stat.ME
Nonparametric estimation of multivariate hidden Markov models using tensor-product B-splines
对于由潜在状态驱动的多变量时间序列，隐马尔可夫模型（HMRM）构成了一个强大的框架，可以灵活地适应手头的情况。然而，在实践中，为多变量观测向量选择适当的发射分布可能具有挑战性。例如，边缘数据分布可能不会立即揭示州内分布形式，而且不同的数据流可能在不同的支持下运行，使得使用多元正态分布的常见方法不充分。在这里，我们探讨了一个非参数估计的排放分布在一个多元HMM的张量积B样条的基础上。在两个模拟研究中，我们展示了我们的建模方法的可行性，并展示了参数分布的不适当选择的潜在陷阱。为了说明其实用性，我们提出了一个案例研究，在该案例中，我们使用HMM对2020年欧洲杯期间守门员传球的长度和角度组成的二元时间序列进行建模，研究比赛动态对球队战术的影响。
2023-02-13 stat.ME
Bayesian Graphical Models for Multivariate Functional Data
图形模型表达变量之间的条件独立关系。虽然矢量值数据的方法已经很成熟，但函数数据图形模型仍然不发达。我们引入了随机函数之间的条件独立性的概念，并构建了一个框架，贝叶斯推断的无向，可分解的图在多元函数数据的背景下。这个框架是基于扩展马尔可夫分布和超马尔可夫定律从随机变量随机过程，提供了一个原则性的替代天真的应用程序的多元方法离散化的功能数据。马尔可夫性便于根据图的分解来组合似然和先验。我们的重点是使用正交基展开的高斯过程图形模型。我们提出了基展开的无穷系数序列的协方差核的超逆Wishart-process先验，证明了其存在性、唯一性、强超马尔可夫性和共轭性.随机搜索马尔可夫链蒙特卡罗算法的后验推理，通过模拟评估，并应用于大脑活动和酗酒的研究。
2016-01-05 stat.ME
Multivariate Markov-Switching models and tail risk interdependence
马尔可夫转换模型通常用于分析财务回报，因为它们能够捕捉经常观察到的程式化事实。在本文中，我们认为一个多变量的学生t版本的模型作为一个可行的替代通常的多元高斯分布，提供了一个自然的强大的扩展，占重尾和随时间变化的非线性相关性。此外，这些建模假设使我们能够捕捉极端的尾部联动，这对于评估极端事件（如金融危机）期间资产回报的潜在依赖结构至关重要。对于所考虑的模型，我们提供了新的风险相互依存的措施，概括现有的，如条件风险价值（CoVaR）。建议的措施旨在捕捉多个相关市场参与者之间的相互联系，这在危机期间尤其重要，因为多个机构可能同时经历困境。这些措施是分析评估的预测分布的模式，以提供一个前瞻性的风险量化。一组美国银行的应用程序被认为是表明，正确的规格的模型条件分布随着多个风险的相互依赖性措施可能有助于更好地了解如何在机构之间的整体风险分担。
2014-03-02 stat.ME
Multiple Hidden Markov Models for Categorical Time Series
我们引入了多隐马尔可夫模型（MHMM），其中观测到的多变量分类时间序列依赖于不可观测的多变量马尔可夫链。MHSTOM为指定多个离散时间过程之间的各种独立关系提供了一个优雅的框架。这些独立性被解释为马尔可夫性的混合图和链图相关联的潜在的和可观察的MHMM的组件，分别。这些马尔可夫性也转化为零限制的边际模型的参数的转移概率和分布的可观察变量给定的潜在状态。
2013-09-16 stat.ME
Temporal evolution of the extreme excursions of multivariate $k$th order Markov processes with application to oceanographic data
本文建立了两个多变量$k$阶马尔可夫过程极端事件时间演化的模型。我们方法的基础在于Hongnan & Tawn（2004）的条件极值模型，它自然地扩展了Winter & Tawn（2016，2017）和Tendijck等人的工作。（2019）包括多元随机变量。我们使用交叉验证类型的技术来开发一个模型的顺序选择程序，我们测试我们的模型在北海北部的一个位置的二维气象海洋学数据与方向协变量。我们的结论是，新开发的模型比广泛使用的历史匹配方法，这些数据表现更好。
2023-02-28 physics.ao-ph stat.AP stat.ME
Modelling multivariate extreme value distributions via Markov trees
针对高维多元极值建模难题，提出将二元 max-stable 分布组合成马尔可夫树，利用 Prim 算法学习树结构，实现对未知 max-stable 分布的近似及罕见事件概率推断。
2024-12-24 math.ST stat.ME stat.TH
Chain graph models of multivariate regression type for categorical data
本文讨论一类由多元回归链图马尔可夫性定义的分类变量链图模型。首先，这些模型的局部独立集被证明是马尔可夫等价于最近在文献中定义的链图模型。接下来，我们提供了一个参数化的基础上的序列的广义线性模型与多元逻辑链接函数，捕捉所有的独立约束，在任何这种链图模型。
2011-07-13 math.ST stat.ME stat.TH
Infinite Hidden Markov Models for Multiple Multivariate Time Series with Missing Data
暴露于空气污染与发病率和死亡率增加有关。最近的技术进步允许收集时间分辨的个人照射数据。这类数据往往不完整，观察数据缺失，接触量低于检测限，限制了其在健康影响研究中的使用。本文建立了一个具有缺失数据的多元异步时间序列的无穷隐马尔可夫模型。我们的模型被设计为包括协变量，可以通知隐藏状态之间的转换。我们实现梁采样，切片采样和动态规划相结合，采样的隐藏状态，和贝叶斯多重插补算法来填补缺失数据。在模拟研究中，我们的模型擅长于估计隐藏状态和状态特定的手段和插补观察是随机缺失或低于检测限。我们验证了我们的插补方法的数据从柯林斯堡通勤研究。我们发现，估计的隐藏状态，提高插补数据是随机缺失相比，现有的方法。在柯林斯堡通勤者研究的案例研究中，我们描述了从我们的模型中获得的推论收益，包括改进缺失数据的插补，以及识别重复采样日个体和不同个体之间活动和暴露的共享模式的能力。
2022-04-13 stat.AP stat.ME
Optimal Stock Portfolio Selection with a Multivariate Hidden Markov Model
针对不可观测的牛熊市趋势，提出链接隐马尔可夫模型（LHMM）结合高斯连接函数刻画S&P 500多行业市场动态，并基于此构建最优投资组合，实现与S&P 500指数相当的回报。
2024-06-04 stat.AP stat.ME
Robust Parametric Inference for Finite Markov Chains
我们考虑的问题，在一个参数有限马尔可夫链模型的统计推断和开发一个强大的估计参数定义的转移概率通过最小化一个合适的（经验）版本的流行的密度功率发散。基于一阶平稳马尔可夫链的长观测序列，定义了参数的最小密度幂离估计（MDPDE），并在适当的条件下严格推导了其渐近性质和鲁棒性质. MDPDE的性能说明了理论以及经验有限马尔可夫链模型的一些常见的例子。并结合两个马尔可夫链序列的参数比较，讨论了它在统计假设稳健性检验中的应用。对于多重马尔可夫链、高阶马尔可夫链和具有时间依赖转移概率的非平稳马尔可夫链，也简要讨论了MDPDE的几个扩展方向和相关的推论.最后，我们的建议被应用于分析企业信用评级迁移数据的三个国际市场。
2021-03-21 math.PR stat.ME
Highly Multivariate Large-scale Spatial Stochastic Processes -- A Cross-Markov Random Field Approach
The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）；Lancaster University（兰卡斯特大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文提出一种交叉马尔可夫随机场方法，用于解决高维大规模空间随机过程中的稀疏性、计算效率、不对称协方差和可解释性问题。
2026-01-25 math.ST stat.ME stat.TH
