利用重要割点求解布线问题
Solving Routing Problems via Important Cuts
摘要：
我们介绍了一种使用重要切割的新方法，该方法允许我们为以下路由问题设计明显更快的固定参数易处理（FPT）算法：由有向边的数量参数化的混合中国邮递员问题（Gutin等人，JCSS 2017），由两个指定顶点之间的路径的数量p参数化的最小共享边问题（MSE）（Fluschnik等人，JCSS 2019）和加权最小切割预防问题（Gruttemeier等人，WG 2021）。最小脆弱性问题（MV）是MSE的推广（Assadi等人，2014年）。用于由p参数化的MV（与MSE的参数相同）的唯一已知FPT算法是用于弦图（Aoki等人，JCO 2018）。我们设计了一个FPT算法，用于所有无向图上的MV。
英文摘要：
We introduce a novel approach of using important cuts which allowed us to design significantly faster fixed-parameter tractable (FPT) algorithms for the following routing problems: the Mixed Chinese Postman Problem parameterized by the number of directed edges (Gutin et al., JCSS 2017), the Minimum Shared Edges problem (MSE) parameterized by the number p of paths between two specified vertices (Fluschnik et al., JCSS 2019), and the Weighted Min Cut Prevention problem (Gruttemeier et al., WG 2021). The Minimum Vulnerability problem (MV) is a generalization of MSE (Assadi et al., Algorithmica 2014). The only known FPT algorithm for MV parameterized by p (the same parameter as for MSE) was for chordal graphs (Aoki et al., JCO 2018). We design an FPT algorithm for MV on all undirected graphs.
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