直线上随机守恒律的不变测度
Invariant measures for stochastic conservation laws on the line
AI总结：
该研究针对带解依赖扩散、超线性次二次哈密顿量和脉冲随机强迫的直线随机守恒律，证明其对非显式无界集内每个均值存在唯一遍历空间齐次不变测度，推广了随机Burgers方程的相关结果。
摘要：
我们研究直线上一类随机守恒律，其具有依赖解的扩散系数、超线性次二次哈密顿量，以及光滑的空间齐次脉冲型随机强迫。我们证明，对于一个非显式无界集中的每个均值，该马尔可夫过程都存在唯一的遍历空间齐次不变测度。这推广了此前关于随机Burgers方程的研究。
英文摘要：
We consider a stochastic conservation law on the line with solution-dependent diffusivity, a super-linear, sub-quadratic Hamiltonian, and smooth, spatially-homogeneous kick-type random forcing. We show that this Markov process admits a unique ergodic spatially-homogeneous invariant measure for each mean in a non-explicit unbounded set. This generalizes previous work on the stochastic Burgers equation.
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