diachromatic 数等于 harmonious 数的有向图的 Zykov 和
Zykov sums of digraphs with diachromatic number equal to their harmonious number
AI总结：
本文研究允许特定完全 k-着色的有向图之 Zykov 和，确定其 diachromatic 数，并证明该数等于 harmonious 数，还分析了环的 Zykov 和的相关着色参数。
摘要：
dichromatic 数与 diachromatic 数是 chromatic 数和 achromatic 数在考虑无环着色的有向图上的推广。本文确定了由有向图的 Zykov 和产生的有向图的 diachromatic 数；这些有向图允许一个完全 k-着色，其中对于适当的 m，k=(1+√(1+4m))/2。因此，对于该族中的每个有向图，diachromatic 数都等于 harmonious 数。特别地，本文研究了环的 Zykov 和的 chromatic 数、diachromatic 数以及 harmonious chromatic 数。
英文摘要：
The dichromatic number and the diachromatic number are generalizations of the chromatic number and the achromatic number for digraphs considering acyclic colorings. In this paper, we determine the diachromatic number of digraphs arising from the Zykov sum of digraphs that admit a complete $k$-coloring with $k=\tfrac{1+\sqrt{1+4m}}{2}$ for a suitable $m$. Consequently, the diachromatic number equals the harmonious number for every digraph in this family. In particular, we study the chromatic number, the diachromatic number, and the harmonious chromatic number of the Zykov sum of cycles.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
