余秩为2的超二次曲面上的加法作用
Additive actions on hyperquadrics of corank two
摘要：
对于$X$在$\mathbb{P}^{m}$中的维数为$n$的投射簇$X$，$X$上的加作用是$\mathbb{G}_{a}^{n}$在$\mathbb{P}^{m}$上的有效作用，使得$X$是$\mathbb{G}_{a}^{n}$ -不变的，并且$X$上的诱导作用有开轨道。Arzhantsev和Popovskiy对corank为0或1的超二次曲面上的加法作用进行了分类。本文给出了余秩为2的超二次曲面上的加法作用的分类，其中的奇异点不被$\mathbb{G}_{a}^{n}$ -作用所固定.
英文摘要：
For a projective variety $X$ in $\mathbb{P}^{m}$ of dimension $n$, an additive action on $X$ is an effective action of $\mathbb{G}_{a}^{n}$ on $\mathbb{P}^{m}$ such that $X$ is $\mathbb{G}_{a}^{n}$-invariant and the induced action on $X$ has an open orbit. Arzhantsev and Popovskiy have classified additive actions on hyperquadrics of corank 0 or 1. In this paper, we give the classification of additive actions on hyperquadrics of corank 2 whose singularities are not fixed by the $\mathbb{G}_{a}^{n}$-action.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
