Break-Resilient Codes
本文研究在最多 t 个位置被对抗性破坏后仍可重建数据的 (n, t)-抗断裂码，建立了冗余度下界并给出渐近最优的码构造，揭示了其与 DNA 存储中撕裂纸信道的联系。
2025-09-21 cs.IT math.IT
Complete Traceability Multimedia Fingerprinting Codes Resistant to Averaging Attack and Adversarial Noise with Optimal Rate
在本文中，我们考虑完全可追溯性的多媒体指纹码抵抗平均攻击和对抗性噪声。最近，它表明，有没有这样的代码的情况下，一个任意的线性攻击。然而，对于平均攻击的情况下，完整的可追溯性多媒体指纹代码的指数基数抵抗恒定的对抗性噪声在2020年由Egorova等人构建。我们继续这项工作，并提供了一个改进的下界这些代码的速率。
2022-08-23 cs.IT math.IT
Efficient Codes for Adversarial Wiretap Channels
在[13]中，我们提出了一个（ρ_r，ρ_w）-对抗窃听信道模型（AWTP），其中对手可以自适应地选择看到通过信道发送的码字的一部分ρ_r，并通过向其添加任意噪声值来修改码字的一部分ρ_w。在本文中，我们给出了第一个有效的建设的能力，实现代码的家庭，提供完美的保密，这个通道。
2014-01-19 cs.IT math.IT
Efficient Codes for Limited View Adversarial Channels
我们介绍了随机有限视图（LV）的对手代码，提供保护，防止对手使用他们的部分观点的通信，构建一个对抗性的错误向量添加到信道。对于长度为N的码字，对手选择码字分量的ρ_rN的子集来“看到”，然后将权重为ρ_wN的对手误差向量“添加”到码字。代码的性能是通过解码器在恢复发送的消息时失败的概率来衡量的。（N，q^{RN}，δ）-受限视角攻击码保证了当码的信息率至少为R时，攻击者使译码器失效的成功机会以δ为界。我们研究这些代码的主要动机是在网络的物理层为无线通信提供保护。我们正式定义的对抗性错误和解码器故障，构建一个代码与有效的编码和解码，允许对手，根据码率，读取多达一半的发送码字和添加错误在相同的坐标。该码是非线性的，具有高效的解码算法，并且使用消息认证码（MAC）和折叠里德-所罗门（FRS）码构造。解码算法使用了一种创新的方法，该方法结合了FRS码的列表解码算法和MAC验证算法，以消除解码算法输出的列表的指数大小。我们讨论了我们的结果可靠的消息传输问题的应用，并为今后的工作开放的问题。
2013-03-12 cs.IT math.IT
Reed Solomon Codes Against Adversarial Insertions and Deletions
在这项工作中，我们研究的性能Reed-Solomon码对抗插入删除（insdel）错误。我们证明了在大小为$n^{O(k)}$的域上存在$[n,k]$ Reed-Solomon码，该码可以从$n-2k+1$ insdel错误中解码，从而达到半Singleton界.我们也给出了一个确定性的建设，这样的代码在更大的领域（大小$n^{k^{O(k)}}$）。然而，对于$k=O(\log n /\log\log n)$，我们的构造在多项式时间内运行。对于特殊情况$k=2$，这在文献中得到了很多关注，我们构建了一个$[n,2]$里德所罗门码的大小$O(n^4)$，可以解码$n-3$ insdel错误的字段。早期的构造需要指数域大小。最后，我们证明了任何这样的建设需要一个字段的大小为$Ω(n^3)$。
2022-01-16 cs.IT math.IT
On the capacity of the binary adversarial wiretap channel
建立了二进制对抗窃听信道的语义保密容量的新界限。针对对手读取的$ρ_r$部分的传输码字和修改的$ρ_w$部分的码字，我们显示了一个可实现的速率$1-h(ρ_w)-ρ_r$，其中$h(\cdot)$是二进制熵函数。当$ρ_r$较小时，我们还给出了一个近似匹配的上界.
2016-06-12 cs.IT math.IT
Explicit and Efficient Constructions of linear Codes Against Adversarial Insertions and Deletions
在这项工作中，我们研究了线性纠错码对抗对抗插入删除（insdel）错误，一个话题，最近得到了很多关注。我们构造了$\mathbb{F}_q$上的线性码，对于$q=\text{poly}(1/\varepsilon)$，它可以有效地从插入错误的$δ$分数中解码，并且具有速率$(1-4δ)/8-\varepsilon$。我们还表明，通过允许在$\mathbb{F}_{q^2}$上的代码在$\mathbb{F}_q$上是线性的，我们可以将速率提高到$(1-δ)/4-\varepsilon$，同时不牺牲效率。使用后者的结果，我们构建完全线性代码的$\mathbb{F}_2$，可以有效地纠正高达$δ< 1/54$分数的缺失，并有率$R = (1-54\cdot δ)/1216$。Cheng，Guruswami，Haeupler和Li [CGHL 21]构建了具有远离零的（极小）速率的代码，可以纠正高达$δ< 1/400$部分的insdel错误。他们还提出了在小域上构造接近半Singleton界（在[CGHL 21]中证明）的线性码的问题。因此，我们的结果显着改善他们的建设，并得到更接近的界限。
2022-01-16 cs.IT math.IT
Derandomizing Codes for the Binary Adversarial Wiretap Channel of Type II
本文针对类型II二进制对抗性窃听信道，提出用仅需O(n²)比特种子的伪线性随机码构造，以去随机化方式匹配已知最好的语义保密容量下界1-H₂(p)-r，并建立了适用于k维独立码字的软覆盖引理。
2023-07-09 cs.IT math.IT
Positive Rate Binary Interactive Error Correcting Codes Resilient to $>\frac12$ Adversarial Erasures
交互式纠错码（$\mathsf{iECC}$）是一种交互式协议，它保证接收方即使在存在噪声的情况下也能正确地确定发送方的消息。这概括了纠错码（$\mathsf{ECC}$）的概念，其是已知具有以$\frac12$为上限的擦除恢复的非交互式$\mathsf{iECC}$。\cite{GuptaTZ21}的工作构建了第一个对$> \frac12$对抗性擦除有弹性的$\mathsf{iECC}$。然而，它们的$\mathsf{iECC}$具有与消息大小成二次方的通信复杂度。在我们的工作中，我们构建了第一个积极率$\mathsf{iECC}$弹性$> \frac12$对抗擦除。对于任何$ε> 0$，我们的$\mathsf{iECC}$对$\frac6{11} - ε$对抗性擦除具有弹性，并且具有大小$O_ε(n)$。
2022-01-28 cs.DS cs.IT math.IT
Unique Decoding of Reed-Solomon and Related Codes for Semi-Adversarial Errors
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Department of EECS, University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校电气与计算机工程系的EECS部门）；Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院数学系）；Department of Computer Science and Engineering, The Ohio State University（俄亥俄州立大学计算机科学与工程系）
本文提出半对抗性错误模型，设计了针对Reed-Solomon、折叠Reed-Solomon和多项式码的高效唯一解码算法，通过改进BKY算法并引入多项式长除法，实现了近线性时间复杂度的解码。
2026-05-12 cs.DS cs.IT math.IT
Error Resilience in Distributed Storage via Rank-Metric Codes
本文提出了一种新的编码方案的分布式存储系统中包含的节点具有对抗性错误。在这样的系统中的关键挑战是在节点修复过程期间错误数据从单个损坏的节点传播到系统的其余部分。本文提出了一种基于两种码的级联编码方案：最大秩距离（MRD）码作为外码，最优修复最大距离可分（MDS）阵列码作为内码。考虑到这一点，两种不同类型的对抗性错误被认为是：第一种类型认为对手，可以取代受影响的节点的内容只有一次;而第二种攻击类型认为对手，可以污染数据无限的次数。本文证明了所提出的编码方案达到了一个合适的上界的弹性能力的第一类错误。此外，本文提出的机制，结合这种代码与子空间签名，以实现第二种类型的错误的错误恢复。最后，本文得出结论，提出了一种基于MRD码的最佳局部可修标量码，可以容忍对抗性错误的建设。
2012-07-15 cs.IT math.IT
On Pseudolinear Codes for Correcting Adversarial Errors
本文研究对抗性窃听信道下的伪线性码，证明随机伪线性码在较小噪声区域能达到二进制对称信道容量，是首个已知具有高效编码器的最优速率二进制码族，并提出了新的有限独立性集中不等式作为证明工具。
2023-07-07 cs.IT math.IT
Interactive Error Correcting Codes Over Binary Erasure Channels Resilient to $>\frac12$ Adversarial Corruption
纠错码（$\mathsf{ECC}$）允许发送方向接收方发送消息，使得即使通信比特的恒定部分被破坏，接收方仍然可以正确地学习消息。由于它们的重要性和基本性质，$\mathsf{ECC}$已经被广泛研究，主要目标之一是最大化$\mathsf{ECC}$能够恢复的错误的分数。对于对抗性擦除错误（在二进制信道上），$\mathsf{ECC}$的最大错误恢复力是通信比特的$\frac12$。在这项工作中，我们打破了这个$\frac12$障碍，通过引入一个交互式纠错码（$\mathsf{iECC}$）的概念，并构建一个$\mathsf{iECC}$，是弹性对抗擦除$\frac35$的总通信位。我们强调，对手可以腐败发送方和接收方，双方的回合都有助于对手的预算。我们还证明了$\frac23$的不可能性（上）界的最大弹性的任何二进制$\mathsf{iECC}$对抗擦除。在比特翻转的情况下，我们证明了$\frac27$的一个不可能界.
2021-11-07 cs.DS cs.IT math.IT
A Tight Rate Bound and Matching Construction for Locally Recoverable Codes with Sequential Recovery From Any Number of Multiple Erasures
在本文中，局部可恢复码（LRC）是指一种线性码，其中给定的码符号可以通过取至多$r$个其它码符号与$r << k$的线性组合来恢复。一种自然的扩展是局部恢复一组$t$擦除符号。已经提出了几种用于处理多个擦除的方法。这里考虑的方法是顺序恢复的方法之一，这意味着$t$擦除的符号被连续地恢复，每次最多接触$r$其它符号以帮助恢复。在每个被擦除的符号通过最多接触$r$其它代码符号可恢复的约束下，这种方法是最通用的，因此提供了最大可能的码率。我们的特点的最大可能率的LRC与顺序恢复任何$r \geq 3$和$t$。我们这样做，首先推导出一个上限的码率，然后继续构建一个{ \em二进制}代码，达到这个最佳的速率。这里得出的上限证明了一个猜想有关的结构（但不是确切的形式）的速率界限。我们的方法还允许我们推导出一个速率最优的LRC与顺序恢复的奇偶校验矩阵的结构。奇偶校验矩阵又导致代码的图形描述。具有达到这里导出的上界的速率的二进制码的构造利用该描述。有趣的是，事实证明，速率和块长度都是最优的二进制码的子类对应于称为摩尔图的图，摩尔图是对于给定围长具有最小顶点数的正则图。文中还与Tornado码进行了联系。
2018-12-06 cs.IT math.IT
Oblivious Deletion Codes
本文在遗忘错误模型下构造删除纠错码，通过素数模哈希减小冗余，实现显式与随机化构造，分别匹配或优于对抗性删除的存在性冗余界。
2025-06-23 cs.CC cs.IT math.IT
Multiple-access Network Information-flow and Correction Codes
这项工作认为，多址多播纠错的情况下，在一个分组化的网络与$z$恶意边缘对手。该网络具有最小切割$m$和长度为$\ell$的分组，并且每个宿需要来自源集合$\sources$的所有信息。容量区域的特点是一个“侧信道”模型（其中源和汇共享一些随机位，是秘密的对手）和一个“无所不知”的对抗模型（假设对手的知识没有限制）。在“侧信道”对抗模型中，与“全知”对抗模型相比，秘密信道的使用允许实现更高的速率，并且提供了多项式复杂度容量实现码。对于“全知”对抗模型，给出了两种实现容量的构造：第一种基于随机子空间码设计，在$\ell m$中具有指数复杂度;第二种使用了一种新的多域扩展技术，具有$O(\ell m^{|\sources|})$复杂度，在网络规模上是多项式的.我们的代码结构是“端到端”的，因为除了源和汇之外的所有节点都不知道对手，并且可以简单地实现预先设计的线性网络代码（随机或其他）。此外，这些来源独立行事，不了解来自其他来源的数据。
2010-12-01 cs.IT math.IT
Contrastive ECOC: Learning Output Codes for Adversarial Defense
Computer Science and Information Engineering（计算机科学与信息工程系）
本文针对传统 ECOC 码本设计耗时且次优的问题，提出三种基于对比学习的自动化码本学习模型，在四个数据集上显著提升了对对抗攻击的鲁棒性。
2025-08-14 cs.AI cs.IT cs.LG
A Public-Key-Dependent Adversarial-Deletion Ceiling for Fixed-Alphabet Multi-Bit Pseudorandom Codes
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
该研究针对固定字母多比特伪随机码，证明了其在依赖公钥的对抗删除信道下的鲁棒性上限，并扩展到列表解码场景，为删除信道中的公钥PRC提供了信息论层面的边界。
2026-09-04 cs.CR cs.IT math.IT
Adversarial Neural Networks for Error Correcting Codes
Princeton University（普林斯顿大学）；Northrop Grumman Corporation（诺斯罗普·格鲁曼公司）；Purdue University（普渡大学）
纠错码是现代通信系统中的基本组成部分，要求极高的吞吐量、超可靠性和低延迟。使用机器学习（ML）模型作为解码器的最新方法提供了改进的性能和对未知环境的极大适应性，而传统解码器在此挣扎。我们引入了一个通用框架，以进一步提高ML模型的性能和适用性。我们建议将ML解码器与一个竞争性的网络相结合，该网络试图区分码字和噪声字，从而指导解码模型恢复传输的码字。我们的框架是博弈论的，由生成对抗网络（GANs）驱动，解码器和解码器在零和游戏中竞争。解码器学习同时解码和生成码字，而解码器学习区分解码输出和码字之间的差异。因此，解码器能够将有噪声的接收信号解码成码字，从而增加了成功解码的概率。我们证明了我们的框架与最佳最大似然解码器的强连接，这个解码器定义了我们的游戏的纳什均衡点。因此，训练到均衡具有实现最佳最大似然性能的良好可能性。此外，我们的框架不需要训练标签，这在通信过程中通常是不可用的，因此，似乎可以在线训练并适应信道动态。为了证明我们的框架的性能，我们将其与最近的神经解码器相结合，并在各种代码上显示出与原始模型和传统解码算法相比的改进性能。
2021-12-21 cs.IT cs.LG math.IT
Gradient Coding Based on Block Designs for Mitigating Adversarial Stragglers
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
基于梯度的方法的分布式实现，其中服务器跨工作机器分布梯度计算，遭受被称为“掉队者”的缓慢运行的机器。梯度编码是一种编码理论框架，通过使服务器能够在存在掉队者的情况下恢复梯度和来减轻掉队者。“近似梯度代码”是梯度代码的变体，其通过允许服务器近似地重构梯度和来减少每个工作者的计算和存储开销。在这项工作中，我们的目标是构建近似梯度码，是弹性的计算无界对手选择的掉队者。我们构建代码以减轻对抗性掉队者的动机源于在大规模弹性和无服务器系统中解决掉队者的挑战，其中很难对掉队者进行统计建模。为此，我们提出了一类基于平衡不完全区组设计（BIBDs）的近似梯度码。我们发现，这些代码的近似误差仅取决于离散的数量，因此，对抗性的离散选择没有优势，随机选择。此外，所提出的代码允许在服务器处的计算上高效的解码。接下来，为了描述对抗性离散的基本限制，我们考虑了“对抗性阈值”的概念-对手必须离散以造成某些近似误差的最小工人数量。我们计算的对抗阈值的下限，并表明，基于对称BIBDs的代码最大限度地提高了这一下限之间的广泛的一类代码，使他们成为优秀的候选人，以减轻对抗掉队。
2019-04-30 cs.DC cs.IT cs.LG
The zero-rate threshold for adversarial bit-deletions is less than 1/2
我们证明了存在一个绝对常数$δ>0$，使得任何容许$(1/2-δ)N$对抗性删除的二进制码$C\subset\{0,1\}^N$必须满足$|C|\le 2^{\text{poly}\log N}$，从而有速率渐近地接近0。这是第一个常数分数改进的平凡的界限，代码容忍$N/2$敌对删除必须有率渐近为0。等价地，我们证明了存在绝对常数$A$和$δ>0$，使得任何一组$C\subset\{0,1\}^N$的$2^{\log^A N}$二进制字符串必须包含两个字符串$c$和$c'$，其最长的公共子序列的长度至少为$(1/2+δ)N$。作为一个直接的推论，我们表明，$q$ -ary代码容忍一小部分$1-(1+2δ)/q$的敌对删除也必须有率接近0。我们的技术包括字符串正则参数和结构引理，分类二进制字符串的振荡模式。利用这些工具，我们可以在任何大型代码中找到具有相似振荡模式的两个字符串，并利用它们来找到一个长的公共子序列。
2022-11-15 cs.DM cs.IT math.CO
Secret Message Transmission over Quantum Channels under Adversarial Quantum Noise: Secrecy Capacity and Super-Activation
我们确定AVQC（任意变化的量子信道）的保密能力。导出了平均错误概率和最大错误概率下的保密容量。这两个派生都基于一个共同的代码结构。我们构造的代码满足严格的保密要求，这被称为强代码概念。我们确定当保密容量是一个连续的函数的系统参数和完全刻画其间断点的平均误差准则和最大误差准则。此外，我们证明了AVQC的保密能力的“超激活”现象，即，两个量子信道都具有零保密容量，如果一起使用，则允许具有正容量的安全传输。我们还讨论了AVQC的纠缠蒸馏能力、纠缠产生能力和强子空间传输能力之间的关系。
2018-06-12 cs.IT math.IT quant-ph
Efficient decoding up to a constant fraction of the code length for asymptotically good quantum codes
介绍并分析了一种能纠正线性权值对抗性错误的量子Tanner码的有效译码器。以前的量子低密度奇偶校验码解码器只能处理权值为$O(\sqrt{n \log n})$的对抗性错误。我们还研究了量子Tanner码和Panteleev和Kalachev的提升乘积码之间的联系，并表明我们的解码器可以适应后者。解码算法在顺序和并行过程之间交替，并且在线性时间内收敛。
2022-10-25 cs.CC cs.IT math.IT
Cross-Domain Adversarial Auto-Encoder
Nanjing University（南京大学）
在本文中，我们提出了跨域对抗自动编码器（CDAAE），以解决跨域图像推理，生成和转换的问题。我们假设来自不同领域的图像共享相同的内容潜码空间，而具有单独的风格潜码空间。该框架可以将跨域数据映射到由内容部分和样式部分组成的潜在代码向量。潜在代码向量与先验分布相匹配，以便我们可以从先验空间的任何部分生成有意义的样本。因此，给定一个域的样本，我们的框架可以生成具有相同输入内容的其他域的各种样本。这使得所提出的框架不同于目前的跨域转换的工作。此外，该框架可以使用标记和未标记数据进行训练，这使得它也适用于领域自适应。在SVHN、MNIST和CASIA数据集上的实验结果表明，该框架在图像生成任务中具有良好的视觉效果。此外，我们还证明了所提出的方法取得了优越的结果领域自适应。我们的实验代码可以在https://github.com/luckycallor/CDAAE上找到。
2018-04-17 cs.AI cs.CV cs.IT
Integer Programming-based Error-Correcting Output Code Design for Robust Classification
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
纠错输出码（ECOCs）提供了一种将简单的二进制分类器组合成多类分类器的原则性方法。在本文中，我们研究了使用支持向量机（SVM）和二进制深度学习模型设计最佳ECOCs以实现标称和对抗精度的问题。在以往的文献中，我们提出了一个可编程（IP）制定设计最小码本所需的纠错性能。我们的工作利用IP求解器的进步来生成具有最优性保证的码本。为了实现易处理性，我们利用我们的IP制定的约束集的底层图论结构。这使得我们能够使用边团覆盖来大幅减少约束集。我们的码本相对于标准码本（例如，一对所有、一对一和密集/稀疏码）。我们还在白盒设置中估计了基于EECC的分类器的对抗准确性。我们的IP生成的码本即使没有任何对抗性训练，也能对对抗性扰动提供非平凡的鲁棒性。
2020-10-30 cs.CV cs.IT cs.LG
