Spatially varying distributed lag non-linear models using Laplacian P-splines
Interuniversity Institute for Biostatistics and statistical Bioinformatics (I-BioStat), Data Science Institute (DSI), Hasselt University, Hasselt, Belgium（哈瑟尔特大学）；L-BioStat, Department of Public Health and Primary Care, KU Leuven, Leuven, Belgium（荷语鲁汶大学）；Environment & Health Modelling (EHM) Lab, Department of Public Health Environments and Society, London School of Hygiene & Tropical Medicine, London, United Kingdom（伦敦卫生与热带医学院）
本文提出一种计算高效的贝叶斯单阶段空间变化分布式滞后非线性模型，用于计数数据，通过拉普拉斯近似减少计算负担，评估方法并通过意大利西西里岛的温度-死亡率关系研究验证其实用性。
2026-04-10 stat.ME
Smoothing splines with varying smoothing parameter
本文考虑了空间自适应光滑样条的发展，用于估计具有非齐次光滑性的回归函数。在这种情况下出现的两个具有挑战性的问题是等价内核的评估和本地处罚的确定。粗糙度惩罚是设计点的函数，以适应回归函数的局部行为。证明了空间自适应光滑样条估计近似为核估计。所得到的等价核是空间相关的。传统光滑样条的等价核是这种一般解的特殊情况。借助于两点边值问题的格林函数，得到了任意内点的渐近均值和方差的显式表达式。因此，最佳粗糙度罚函数是通过近似最小化渐近积分均方误差得到的。仿真结果和一个应用说明了所提出的估计器的性能。
2013-06-08 math.ST stat.ME stat.TH
Monotone Cubic B-Splines with a Neural-Network Generator
我们提出基于三次B样条和单调性约束的曲线拟合方法，并开发标准优化与MLP生成器两种算法，在高噪声下优于现有方法，并应用于天体物理偏振孔分析。
2023-11-17 astro-ph.IM stat.CO stat.ME
Bayesian Triangulation Splines: Spatial Adaptation on Irregular Domains
Yonsei University（延世大学）；University of Southern California（南加州大学）
提出贝叶斯三角剖分样条方法，通过约束Delaunay三角剖分处理不规则域边界和异质性平滑，实现空间自适应，并证明其最优后验收缩率和Oracle性质。
2026-06-11 stat.ME
Smoothly Time-Varying Continuous Time Markov Chains in Phylogenetics
Department of Biostatistics, University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校生物统计系）；University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
提出使用非齐次连续时间马尔可夫链和三次B样条基展开建模时变进化速率，通过高斯-勒让德求积近似似然，并应用高斯马尔可夫随机场先验保证平滑性，模拟和实证表明优于竞争模型。
2026-06-26 q-bio.PE stat.ME
Time-Varying Coefficient Model Estimation Through Radial Basis Functions
在本文中，我们估计的动态参数的时变系数模型通过径向核函数的纵向研究的背景下。我们的建议是基于一个线性组合的加权核函数涉及的带宽，集中在一组给定的时间点。此外，我们研究了不同的替代估计和推断，包括使用加权最小二乘法与自举方法的频率主义方法，和贝叶斯方法，通过马尔可夫链蒙特卡罗和变分方法。我们比较了上述的估计策略，我们的径向核函数的建议与扩展的基础上回归样条，通过广泛的模拟研究，考虑多个场景的样本量，重复测量的数量，和特定主题的相关性。我们的实验表明，我们的建议的能力的基础上径向核函数确实是可比的，甚至比那些从回归样条。我们通过分析两项艾滋病临床研究的数据来说明我们的方法。
2021-02-27 stat.ME
On the use of the principle of maximum entropy to improve the robustness of bivariate spline least-squares approximation
本研究将最大熵原理引入二元样条加权最小二乘拟合，通过最大化熵确定权重以自动降权异常数据、提升鲁棒性，在图像处理与合成算例中验证了有效性，并给出非线性系统可解性初步结果与计算分析。
2025-08-03 cs.NA math.NA stat.ME
Bayesian model selection in additive partial linear models via locally adaptive splines
我们提供了一个灵活的框架中选择一类添加剂部分线性模型，允许线性和非线性添加剂成分。在实践中，它是具有挑战性的，以确定哪些添加剂成分应被排除在模型，同时确定是否非零添加剂成分应表示为线性或非线性成分在最终的模型。在本文中，我们提出了一种贝叶斯模型选择方法，该方法通过仔细指定的一类模型来实现，包括先验分布的选择和用于非线性添加剂成分的非参数模型。我们采用了一系列的潜变量，确定每个变量之间的三种可能性（无影响，线性效应，非线性效应）的影响，并同时确定每个样条的结的一个合适的惩罚光滑的功能。使用伪先验分布以及折叠方案使我们能够部署性能良好的马尔可夫链蒙特卡罗采样器，用于模型选择和拟合优选模型。我们的方法和算法部署在一套数值研究，并应用于营养流行病学研究。数值结果表明，所提出的方法优于以前可用的方法的有效样本量的马尔可夫链采样器和整体的错误分类率。
2021-09-17 stat.ME
Quantile Regression for Partially Linear Varying Coefficient Spatial Autoregressive Models
本文研究了具有可能变系数的部分线性空间自回归模型的分位数回归方法。采用B样条函数对变系数进行逼近。参数估计采用工具变量分位数回归方法。秩分检验是对系数的假设进行的检验，包括对不变系数和变系数恒常性的假设。建立了估计量和检验统计量的渐近性质。蒙特卡罗模拟进行研究所提出的方法的有限样本性能。一个真实的数据的例子进行分析说明。
2016-08-05 stat.ME
Multivariate Lévy Adaptive B-Spline Regression
Sookmyung Women’s University（淑明女子大学）；Seoul National University（首尔国立大学）
本研究提出MLABS模型，通过贝叶斯非参数方法捕捉多变量函数的非线性等特征，开发适配的MCMC算法，经模拟与真实数据验证，其预测性能优且计算成本低。
2026-10-15 stat.CO stat.ME
A novel approach for estimating functions in the multivariate setting based on an adaptive knot selection for B-splines with an application to a chemical system used in geoscience
提出利用 generalized lasso 自适应选择 B 样条节点并结合 EBIC 的多元非参数回归估计方法，实验表明其稳健且优于现有方法，并以 glober R 包发布。
2024-01-25 stat.ME
Adaptive Bayesian Multivariate Spline Knot Inference with Prior Specifications on Model Complexity
针对多元样条回归中节点推断的难题，提出考虑模型空间复杂度的全贝叶斯新方法，采用可逆跳转MCMC采样，在节点推断、流形去噪及含跳跃间断点的函数拟合中表现优异。
2024-05-22 stat.ME stat.ML
On Bayesian Curve Fitting Via Auxiliary Variables
本文重新讨论Smith和Kohn（1996）中提出的用于拟合节点数未知的P阶样条回归模型的辅助变量法。我们引入修改，允许节点的位置是随机的，我们进一步考虑扩展的方法来处理模型与非高斯误差。我们提供了一个新的算法，MCMC抽样这样的模型。模拟数据的例子是用来比较我们的方法与现有的性能。最后，我们与一些变点问题建立了联系，并展示了如何将它们重新参数化为变量选择设置。
2009-11-11 stat.CO stat.ME
Estimation for bivariate quantile varying coefficient model
通过方向性方法，提出了一种二元变系数模型的二元分位数回归方法。变化的系数近似的B样条基和$L_{2}$型惩罚施加，以实现所需的平滑度。我们发展了一个多阶段的估计过程的基础上的澄清分离~（PS）的方法，借用信息从附近的方向。PS方法能够处理通过同时考虑多个方向而提高的计算复杂度，以有效地估计变化的系数，同时保证沿方向的一定平滑度。我们将优化问题转化为乘子交替方向法（ADMM）求解，ADMM是用R语言实现的，而核心是用C语言编写的，以加快速度。仿真研究证实了我们所提出的方法的有限样本性能。本文分析了一项神经发育临床研究中的弥散张量成像（DTI）特性的实际数据。
2015-11-09 stat.ME
Varying Coefficient Panel Data Model with Interactive Fixed Effects
在本文中，我们提出了一个变系数面板数据模型，不可观察的多个相互作用的固定效应，与回归相关。我们用B样条逼近每个系数函数，并提出了一种基于最小二乘法的鲁棒非线性迭代方法来估计感兴趣的系数函数。在一定的正则性假设下，我们建立了估计量的渐近理论，包括相合性、收敛速度和渐近分布。此外，我们发展了一种最小二乘虚拟变量方法来研究所提出的模型的一个重要特例：具有可加性固定效应的变系数面板数据模型。为了构造系数函数的逐点置信区间，提出了一种基于残差的块自助方法，以减少计算量并避免累积误差。仿真研究和实际数据分析也进行了评估我们所提出的方法的性能。
2018-03-07 stat.ME
Reduced-rank Regression in Sparse Multivariate Varying-Coefficient Models with High-dimensional Covariates
在遗传学研究中，不仅从微阵列测量中获得的预测因子的数量非常大，而且还可以有多个响应变量。基于这种情况，我们考虑稀疏多元回归模型中的半参数降维方法。以往的联合变量和秩选择研究主要集中在参数模型，而在这里，我们考虑更具挑战性的变系数模型，使调查变量的非线性相互作用成为可能。利用样条逼近、秩约束和凹群惩罚进行模型估计。给出了估计量的渐近预言性质。我们还提出了降秩独立筛选处理的情况下，维数是如此之高，惩罚估计不能有效地应用。在模拟中，我们展示了同时进行变量和秩选择的优势。一个真实的数据集进行了分析，以说明良好的预测性能时，将遗传变量和指标变量之间的相互作用。
2013-09-24 stat.ME
Varying-coefficient stochastic differential equations with applications in ecology
随机微分方程（SDEs）是数学金融学、物理学和生物学等许多领域分析时间序列数据的常用工具。它们提供了感兴趣的现象的机理描述，并且它们的参数通常有明确的解释。这些优点的代价是需要一个相对简单的模型规范。我们提出了一个灵活的模型与时变动态的参数的过程是协变量的非参数函数，类似于广义可加模型。结合的SDES和非参数的方法允许的ESTA捕捉更详细的，非静态的，数据生成过程的功能。我们提出了一种计算效率高的近似推理方法，其中的插值参数可以根据固定协变量效应，随机效应，或基础惩罚平滑样条。我们展示了这种方法的多功能性和实用性与生态学中的三个应用程序，在那里往往是一个建模的可解释性和灵活性之间的权衡。
2021-01-29 stat.ME
Spatially Clustered Varying Coefficient Model
在具有大空间区域的各种应用中，预期响应变量和协变量之间的关系表现出复杂的空间模式。我们提出了一个空间聚集的变系数模型，其中的回归系数被允许在每个集群内平滑变化，但突然改变相邻集群的边界，我们开发了一个统一的方法，同时系数估计和集群识别。变化的系数近似的惩罚样条，和集群被确定通过一个融合的凹罚相邻位置的差异，其中的空间邻居指定的最小生成树（MST）。基于乘子交替方向法，利用MST的稀疏结构，有效地解决了优化问题。此外，我们建立的预言性质的建议方法考虑到MST的结构。数值研究表明，该方法能有效地结合空间邻域信息，自动检测回归系数中可能的空间聚类模式。在海洋学的实证研究表明，所提出的方法是有希望提供翔实的结果。
2020-07-20 stat.ME
Roughness regularization for functional data analysis with free knots spline estimation
本文针对函数型数据分析中曲线形状多变带来的逼近难题，提出一种带双惩罚项的自由节点样条估计方法，并通过模拟与真实数据上的聚类对比验证其有效性。
2024-07-06 cs.NA math.NA stat.AP
Varying Coefficient Linear Discriminant Analysis for Dynamic Data
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
线性判别分析（LDA）是统计学和机器学习中一种重要的分类工具。本文研究了动态数据的变系数LDA模型，将贝叶斯判别方向作为暴露变量的函数，以解决数据的异质性问题。提出了一种基于B样条逼近的最小二乘估计方法。数据驱动的判别过程比动态线性规划规则\citep{jiang2020dynamic}在计算上更有效。我们还建立了相应的估计误差界和超额误分类风险的收敛速度。$L_2$距离的估计误差对于低维区域是最优的，并且对于高维区域是接近最优的。模拟数据和实际数据的数值实验都证实了我们提出的分类方法的优越性。
2022-10-10 cs.LG stat.ME
Model detection and variable selection for mode varying coefficient model
变系数模型比参数模型更灵活，常用于统计建模。然而，在模式回归中，对变系数模型的模型检测和变量选择的认识还很不足。现有的方法在文献中对这些问题往往是基于均值回归和分位数回归。本文提出了一种基于B样条逼近和SCAD罚函数的模态变系数模型的新方法。此外，我们提出了一种新的算法来估计感兴趣的参数，并讨论了调谐参数和带宽的参数选择。在某些正则条件下，我们还建立了估计系数的渐近性质。最后，我们通过一些模拟研究和一个实证例子来说明所提出的方法。
2020-09-22 math.ST stat.ME stat.TH
Fitting sparse high-dimensional varying-coefficient models with Bayesian regression tree ensembles
提出稀疏贝叶斯回归树集成模型sparseVCBART，用于高维变系数模型，通过收缩先验实现稀疏性，后验收缩率接近最优，预测精度高且不确定性区间更窄，应用于偏见研究。
2025-10-09 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient Bayesian Multivariate Surface Regression
在统计文献中，选择加性样条模型中固定节点位置的方法已经相当成熟。虽然这些方法中的大多数原则上可直接扩展到非加性表面模型，但由于维数灾难，特别是当存在多个协变量时，它们在该设置中不太可能成功。我们提出了一个多元高斯响应的回归模型，它结合了添加剂样条和交互式样条，以及一个高效的MCMC算法，共同更新所有的结的位置。我们使用收缩先验来避免过拟合，对于模型的添加剂和表面部分使用不同的估计收缩因子，并且对于不同的响应变量使用不同的收缩参数。这使得模型能够以一种简约的方式适应数据不同部分的不同程度的非线性。模拟数据和应用程序，以坚定的杠杆数据表明，该方法是计算效率高，并允许自由估计结的位置可以提供一个显着的改善样本外的预测性能。
2012-10-04 stat.AP stat.CO stat.ME
